四则运算(一)奥数五年级讲义

第一讲

分数简便计算〔一)

阴必&:善国南

1、四则混合运算法则和定律、性质的简便计算、分数运算技巧一变形约分等方

法;

2、区分每个方法所对应题目的特征，知道题目该用什么方法比拟好；

3、熟悉综合计算问题(多方法综合运用〕。

教学重点：

熟练掌握每个方法，每个方法之间的区别和联系

考点与题型：主要考查四则混合运算的意义和运算顺序，四则运算各局部之间的关系，

和、差、积、商的变化规律，运算定律和运算性质，脱式运算，简算，巧算，估算，

倒算，定义算，解方程，列式算。主要题型是填空题、计算题和解答题

娜设㈱理

1)四则运算的运算顺序

①只有加、减法运算的算式，按从左往右的顺序计算；

②只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算；

③既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除发，再算加减法:

④如果有括号的算式，要先算括号里面的。

2)运算定律和公式

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

减法的性质:a-(b+c)=a-b-c

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律:(ab).c=a.(be)

乘法分配律：(a+b).c=a.c+b.c

除法运算性质：(a+b)/c=a/c+b/c(cHO)(a,b都要能被c整除，且除数c不能是0).

模块一定义新运算

定义新运算也是一种运算，只是我们必须按照题目规定的预算法则进行计算，因此

看懂题目的运算法则至关重要，一般情况下，题目都是用一种符号来代替我们熟悉

的运算符号。

总结：

在定义形运算中，关键的一条是抓住定义不放，在计算时严格的遵照规定的法则代入数

值。定义一个新运算，这个预算常常不满足加法、乘法的运算定律，因此在没有确定这些

新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题模模块二凑整方法

1、加减法凑整

就是将算式当中的数分成假设干组，使每组的运算结果都整十、整百、整千,的数，

再将各组的数求和〔差)。

2、乘除法凑整

例3计算54+99X99+45

例4计算：—X-+2—X-+(1--)

2172177

模块三、整数、分数、小数四则混合运算

1、用四则运算法则和顺序脱式计算

例1计算：67x200+254x33+54x67=

1Q4

例2计算：[6--(一+2.75)X=]+1.4

547

731

例3计算：2—+[5--4.5X(20%+—)]

2043

2、用四则运算定律和性质简便运算

8

例4计算：6.8X一+0.32X4.2-84-25—1

25

e、、3253749

例5计算：51--+71-4--+91-4--

334455

53

1.（2023西工大附中入学）-X(4.85-?--3.6+6.15X3-)

L185

43

2（2023年高新一中入学）[(0.6——)X—+—”50%

4710

,76、5

3.（2023年西工大附中入学）(51—+34.54--)X—

12714

4.（2023年西工大附中入学）675—2.75+[10%X(9.75-4-)J

4

859I

5.(2023年铁一中入学)一・[—X(―+-)1

1532106

「，38、23

6.（2023年高新一中入学）[51-(18-—1-4--)XI或]+0.62

415

41313131

7.（2023年西工大附中入学）3—+6—X0.25+0.625X6—+6—X0.I25—166—+41

1717171720

1

8.（2023年高新一中入学）1-X67.875+125X6.7875+1250X0.053375

4

1.定义新运算为（a+1）+b,求的值。6A（3A4）

计算：色+[(1--)X-]

2.

1286

42511

3.计算：[2-+(3--2.75)4-1-]4-3-

5365

41117

4.计算：1万x+___：---

2)12.21

1,332

5.计算:10——(2-4-1-+-X1-)

648