2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十六章 分式 期中复习测试(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷

第十六章分式期中复习测试（含答案）-第十六章分式单

元测试

满分：100分，姓名：班级:学号

一、精心选一选（每小题4分，共40分）

79ab2I.2、3〃+yx9

1•下列式子：彳2--------中,是分式的有（)

152y

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.根据分式的基本性质，分式二可变形为)

a-b

a

A.0B.C.--—D._--

-a-ba+ha-b

2+x

y的最简公分母是)

3•分式打53xy~

A.B.6X3>,2C.6x6y6D.

人将分式警真

约成最简分式为（)

A3(1十4%-12)

B.313Q-2)

4,4-5%-6)4(X-3)14(x+3)

5.使分式勺NL的值是负数时，X的取值范围是（

)

2/+8

A.x>2B.x<2C.x<0D.不能确定

6.如果把分式包-

分子、分母中的占、6都同时变成原来的2倍,那么新分式的值变为

a-8b

原分式值的（).

A.2倍B.4倍C.8倍D.不改变

x-3?一的过程中，开始出现错误的步骤是（

7.在化简分式).

x2—11—X

x-3_3(x+1)x—3—3x+1

B.-----------

(x+l)(x-l)(x+l)(x-1)(x+l)(x-l)

-2』-22

D.

(x+l)(x-l)

m—3

8.当分式上一的值为零时，m的值应满足（）

nr

A.722=5B.〃?工0C.m=0D.mH5

1.e5x十町'-5yM/十“/

9.若-----=3,则------的值为().

xyx-xyj-y

77

A.---B.—C-7

22"I

r4-9iri

1。.若关于x的方程=W二一空无解，则m的值为()

x+3x+3

A.m=1B.m=—1C.rn=2D.m=—2

二、细心填一填（每空3分，满分18分）

mnm-1

八「jx2,,x-y

12.已知：一=一，r则——-=__________.

y3x+y

13.一只蜡烛经凸透镜成实像，物距〃、像距/和凸透镜的焦距f满足下列关系式:

—+—=—.若u=12cm,f=4cm,则P的值是____________cm.

wvf

14.当产时，分式二13的值为零.

x-2

—。—0.7b

15.不改变分式的值，将分式：2------的分子与分母的各项系数化为整数

0.3〃+Z?

为：.

«八一t,11/r,”，々-3ab+b山.、1

16.已知：一+—=6,那么-----------的值为_____________，

aba+12ab+b

三、耐心做一做：（本大题共4题，共42分）

17.（每小题6分,12分）

41

⑴.化简：+（2）.化简

Ia-4；ax2-4x—2

18.（每小题5分，10分）解方程:

⑴。一，二3⑵-----=0(/77W〃)

2316x-2AX+1

19.（10分）一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了,，费用仍

4

不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？

20.（10分）有这样一道题：“先化简，再求值：（工+―匚）・=一，其中“x二一

x+3X2-9X2-9

V2OO8粗心的小炜同学做题时把“x=一亚面”错抄成了“x=J丽彳”，但他的

计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

答案:

l.C.2.C.3.B.4.D.5,A.6.A.7.B.8.A.9.B.10.B.

11.—：12.---；13.6：14.-2；15.--------；16.—.

m53。+10〃6

4+4〃+2a+2a

17.⑴解:原式=-r----X------x-----=------

a-4a(a+2)(a-2)aa-2

4x+2

⑵解:原式=

(x-2)(x4-2)(x-2)(x+2)

4x2

(x—2)(x+2)

-U-2)

(x-2)(X4-2)

1

x+2

18.(1).x=—；(2).x=———；

9n-m

120120

ig.设这组学生原有X人，依题意列方程：-=x=8,

x+—x

4

答：原来这组学生的人数是8人.

__心［、x~—6x+9+6x,、八、,।八

20.原式=---------------x(x~-9)=x-+9,

x--9

当x=—j2008或x=j2OO8,x2+911^2017.

第十六章分式单元测试

（总分150分，测试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列各式中，正确的是()

A.------=-------B.------=------

-a+ba+b-a+bb-a

CC-HCC

un.—一

-a+ba-\-b-a+ba-b

laa+b,,

2计算——十——的结果是

b-aa-b

)

3a+b「3a+b

A.-----B.-----C.1D.-1

b-aa-b

3.下列约分正确的是()

62

x⑴=0x+y12xy=1

A.——=xB.C.-2——D.2

x~x+yX+个X4xy-2

4.一枚五角的硬币直径约为0.018m,用科学记数法表示为（）

A.1.8xl0-3mB.1.8xl0-2mC.18xl0-3mD.1.8xl0-,m

5.现有单价为x元的果冻。千克，单价为），元的果冻3千克，单价为z元的果冻c千

克，若将这三种果冻混合在一起，则混合后的果冻单价为

元.()

x+y+zaxbyczax+by+cz

A.x+y+zB.C.D.

a+b+ca+b+cx+y+z

6.若分式生至的值为一1,则x的值等于（）

x-2

5577

A.——B.-C.-D.一一

3333

Y-b

7.己知当x=-2时，分式上上无意义，当x=4时.分式的值为0,则。+人的值

x-a

等于（）

A.-6B.-2C.6D.2

r*x

8.若分式二一化简为一二，则x应满足的条件（）

x~+x1+X

A.XW-1或XWOB.XW-lC.XW-l且XHOD.XHO

9.小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为加千米/时，放学回

家时，沿原路返回，通常的速度为〃千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度

为（）千米/时.

tn+n2mnmnm+n

A.----B.----C.----D.----

2m+nm+nmn

10.己知《必=1,M=1i',N=0\°,则M与N的大小关系为

l+〃l+b1+。1+b

（）

A.M=NB.M>NC.M<ND.不确定

11.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为4※〃二如2派

ab

4=-+l=-.根据这个规则，则方程/※（一2工）=1的解为

244

1

A1«

*>D.6-

12.“五一”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一

本好书.己知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣

看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为

()

80_70807080_70

A.B.—=----C.

x-5xxx+5x+5x

8070

D.I=----------

xx-5

二、填空题（每小题4分，共24分）

x2—4

13.当产时，分式一■—无意义；当x=.时，分式力的值为零

2x—7

14.公式P=可以改写成尸=的形式.

15.那么A=

16.计算>J(—)3+(——)2=_________.

xy

17.小聪的妈妈每个月给她加元零花钱，她计划每天用。元(用于吃早点、乘车)刚

好用完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用

天才全部消费完.

X2I21

18.如果记)，=——-=fix),并且八1)表示当不一1时)，的值，即八1)^---7=一；

1+ri+r2

(I)2

/(-)表示当x=L时y的值，即/(1)=2]=.那么

/⑴+/(2)+/(()+〃3)+/(3+,.+/(〃)+"3=_________________

23n

一(结果用含〃的代数式表示.〃为.正整数).

三、解答题(共10小题，共90分)

19.(本题8分)当x的取值范围是多少时，

2r+1

(1)分式有意义?(2)分式值为负数?

JT+1

20.(本题20分)计算:

(2)(。-为T『・(2"2)-2；

m-m~mm+L

(3),------Z(--/?：

-1/77-1tn-\x+2y丁+4盯+4),2

21.（本题6分）先将分式（1+上］+学三进行化简，然后请你给x选择一个你

（x-\）x2

认为合适的数值代入，求原式的值.

22.（本题6分）分式“+I-'+2）的值可能等于l吗?为什么？

(。+1)(3-公

（本题12分）解方程:

--7---7=1；-------------=

X-]x(x-l)

24.（本题12分）为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段

公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程

队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.

25.（本题12分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名

学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输

入成绩数据是否一致.已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2

小时输完.求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？

26.（本题14分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

1423

解方程--+—=--+-4

x-4x-\x-3x-2

①

x-4x-2x-3x-\

—2.x+10-2x+10

②

1-6工+8-％2-41+3'

11

③

x2-6x+8J-41+3’

**•x"-6x+8=厂—4x+3.④

••x=一.

2

把x=*代入原方程检验知x是原方程的解.

22

请你回答：

（1）得到①式的做法是:得到②式的具体做法

是;得到③式的具体做法

是;得到④式的根据是.

（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？

答：,错误的原因是（若第

一格回答“正确”的，此空不填）.

（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上

即可）.

参考答案

一、选择题

1-5DDCBC6-10CDCBA11-12DD

二、填空题

“2]

13.3.5,214.—15.(y+l)316.xy217.(---------)18.n—

R''a-ba2

三、解答题

4ci1+m

19.(1)x*i3；(2)x<2.20.(1)—；~~—；(2)—；(3)-------：(4)

9x2y4b1-m

v1

——-—.21.原式=x+l,取值时注意x工±1,-2.22.不可能，原式等于一

x+y4

时，x=—\,此时分式无意义.23.(1)x=—3；(2)无解.24.(1)60天;

⑵24天.25.甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名.26.(1)移项，方

程两边分别通分，方程两边同除以-2x+10,分式值相等，分子相等，则分母相等；(2)

有错误.从第③步出现错误，原因：一2工+10可能为零；(3)当一2x+10=0时，

-2x=-I0,x=5,经检验知x=5也是原方程的解，故原方程的解为x=5/=*.

第十六章分式单元测试

一、填空题(每空2元，共24分)

।2x_()

1•——;—•

x-yx-y

2.当x______时，分式，匚的值为负数.

?+9

°工侑［3/

3.计算：1-一+9—x21y-=_____.

2y2y9x

4.已知u=±±（uHO）,则1=

5.的增根是

x—2,x—2.

6.若关于x的方程竺里;1有增根，则好

x-1

7.若x=4,则j.

x-2

8.若n为正整数，则:一；?：的值为_______.

（4-1）

9.当xW_____时，式子--------------=-----成".

x+5%厂+5

10.若x=m+n,y=m-n,则——~~立一的值为_____.

孙

X"—r—2

12.若分式—的值为零，则一

x+1

二、选择题.（每题3分，共12分）

13.下列各式，正确的是（）.

4q=0

x-yXX

c.S二

-X-y-x+yx-y

14.计算上-上+'=（）.

2a~3ab6ac

,3h2c-2ac2-i-abc八八3ch2-2ac24-abc

A.----------；----------8.0C.-----------；---------D—

6a~bc36a~bca

15.在公式,=L+J.中，（门+门和），用口、门表示R是（）.

/一弓

A.R=ri+r2B.R=rinC.-=，2D.R=--^―

R54+4

c2x——5y

16.不改变分式°2.的值,把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）.

一

2x-15y4x-5y6x-i5y\2x-\5y

A.----------D.-------C■--------------------D.---------------------

4x+y2/+3y4x+2y4x+6y

三、计算题.（每题4分，共16分）

_aic8a+1616—cr

t17.------a18.---------；—・-------------

。+19—9+6。+。~

⑼岛+DE-3）20.」上x4y.x2

x-yx+yX4-/A?+）尸

四、化简求值.(5分)

4ci

21.(a+2-----)+-----,其中a=7.

2-aa-2

五、解下列分式方程.（每题5分，共20分）

22.上士23•誉2=色

x-5x-6l-x

«l-3x3x+l12

24.土B-——=523.=T

x-44-xl+3xl-3x9X2-I

六、生活情境题.（每题6分，共18分）

26.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车走40分钟

后，其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度

的3倍，求汽车的速度.

27.用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，每千

克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂

料每千克售价多少元？

28.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵

树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班学生每小

时各种多少棵树.

七、探索题.（5分）

29.先根据题意列出方程或方程组（不需解答），再根据你所列方程或方程组，编制

一道行程问题的应用题，使你所列的方程或方程组恰好也是你所编制的行程应用题的方

程或方程组（不需解答）.

王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半

小时完成任务，问两人每小时各加工多少个零件？

附加题

解下列分式方程.（10分）

.x+7x+9x+10x+6

I.-------+-------=---------+--------

x+6x+8x+9x+5

2.1--------------------------------------------------------------1-----

x(x-l)(x-l)(x-2)Gv-1991)(%-1992)x

答案:

1.2x(x+y)2.>0

3.27~2>，4.ST”5.x=26.tz=-l7.-4,08.—!—（及为偶数）,一一—

Tlxua-\a-\

4/72

（n为奇数）9.010.——-11.x<l12.213.D14.A15.D16.D

tn"-n"

17.--18.U/~4）U/+3）19.上^20.手■21.722.x=1023.x=--

n+1（。-3）（。+4）2ax+y5

24.无解25.x=l26.45千米/时27.17元

28.设甲班学生每小时种x棵树，乙为（x+2）棵，则K=x=2029.设王明每

xx+2

小时加工X个零件，则李刚每小时加工（X-1）个零件，-=-

xx-12

附加题：1.x=-72.x=1993

第十六章分式单元测试卷

（满分：100分考试时间：100分钟）

三总分

题号—

21222324252627

得分

一、填空题：（每小题2分，共24分）

1.分r式-Q当*_______时分式的值为零，当尸________时，分式1上+2三Y有意义.

x-3\-2x

2.利用分式的基本性质填空：

（1）—=-----（2）4^-=7——-——；

5xy10axya~-4（）

111

3.分式不，」口--L的最简公分母为_________

212）25孙

4.要使上5一与二4一的值相等，则x=_________.

x-1x-2

5.计算:

a+3a+3

6.若分式一的值为负数，贝！x的取值范围是.

7.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶m千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶n千米,

那么可提前小时到达。

8.计算：（2005-6）°一|一2|+（』尸=_________.

3

9.氢原子中电子和原子核之间距为0.00000000529,用科学记数法表示为。

10.若关于x的分式方程」-2二乃一无解，则加的值为—

x-3x-3

vzx+3v-z

11.已知x一=上=一，则~—的值是

2342x-y+z

ab

12.已知皿=1,则式子-------十-----的---值为

ci+1b+1

二、选择题：（每小题3分，共18分）

5+)a+b

13、下列各式：—,—+1，,—（x-y）中，是分式的

2x71a-bm

共有（）

（A）l个（B）2个(03个(D)4个

14、根据分式的基本性质，分式-可变形为（）

a

(A)—^―

(B)-(C)—(D)-——

-a-ba+ba+b

15.下列各式从左到右的变形一定正确的是（)

八、a+xa+1na,aab

(A)-----=------⑻之在(C)-=(Dx)-=—

2

b+xb+\XX-mmabb

16.下列各分式中，最简分式是（）

y2-222

X(B)^--A人一

(A)3845((-f2))(D)

x+yx~y+xy(f)2

17.若把分式学上中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（

)

（A）缩小3倍（B）扩大3倍（C）不变（D）缩小6倍

18.A、B两地相距48千米，一-艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A

地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米

/时，则可列方程（)

入、4848八4848

（A）------+-------=9(B)------H--------=9

x+4x-44+x4-x

489696

（C）—+4=9⑻----+----=-9

x工+4x-4

解答题：（共58分）

111(2)3xy2+6-

19.（8分）、计算：（1）一+一+

x2x3xx

20.（8分）“算：（1）（2m2n(2)------+3—)

a-\a-\

21.（8分）解分式方程:

1124

(1)—(2)

x-23xx+1x-1x2-l

22.（5分）.先化简代数式（―+——）+—，然后选一个你喜欢的a的值代

a-\-2a+1a-\

入求值.

23.（5分）.列方程解应用题

某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工

作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计

划每小时加工多少个零件？

24.(6分).请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

解方程」1一+4「一=」2+二一3.

x-4x-lx-3x-2

21324,一、

fflr*=，(I)

x-4x-2x-3x-1

—2.x+10—2.x+10

--------=---------，②

x-6x+8广一4x+3

11

--------------=---------------,③

jr-6x+8-4x4-3

x2-6x+8=x2-4x+3.④

x=­.

2

把x=*代入原方程检验知x=-是原方程的解.

22

请你回答：

（1）得到