一元一次不等式课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第二章不等式与不等式组2一元一次不等式第二章不等式与不等式组一元一次不等式(第1课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录课堂精要·梳理内容1．不等式的左右两边都是

，只含有

个未知数，并且未知数的次数都是

的不等式叫作一元一次不等式。

2．解一元一次不等式的依据是

，解一元一次不等式就是把不等式表示成

或

的形式。

整式一1不等式的基本性质

x＞a

x＜a课堂精练·发展能力

D

C

3．不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的是(

)。

A

D

33

2，1，0

≤5

解：(1)x＞10，数轴略。(2)x＜－7，数轴略。(3)x≥－2，数轴略。

D

A

26

五不等式的两边都除以－5时，没有改变不等号的方向任务二：请直接写出该不等式的正确解集：

；

任务三：请你结合此题的解题过程，提出一个解不等式的注意事项。x＜2解：

不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号方向要改变。课堂延伸·提升素养14．

【综合与实践】阅读以下例题：解不等式：|2x|＞1。解：①当2x＞0，即x＞0时，原不等式可化为一元一次不等式2x＞1，解这个不等式，得x＞，∴x＞。②当2x＜0，即x＜0时，原不等式可化为一元一次不等式－2x＞1，解这个不等式，得x＜－(依据)，∴x＜－。③当2x＝0，即x＝0时，原不等式可化为0＞1，不成立，此时不等式无解。∴不等式|2x|＞1的解集为x＜－或x＞。(1)填空：上述解答过程中的“依据”是指

；

(2)仿照例题利用分类讨论思想解不等式：|2x＋1|＞3。不等式的基本性质3

第二章不等式与不等式组5一元一次不等式(第2课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录课堂精要·梳理内容列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：(1)审题，找

；

(2)设

；

(3)列

；

(4)

；

(5)检验，写出答案。不等关系未知数不等式解不等式课堂精练·发展能力基础巩固1．小华拿26元钱购买中性笔和笔记本，已知一支中性笔2元，一个笔记本3元，他买了5支中性笔，x个笔记本，则用关于x的不等式表示正确的是(

)。A．3×5＋2x＜26B．3x＋2×5≤26C．3×5＋2x≤26D．3x＋2×5≥26B

2．为迎接建党节，某校德育处举行了以“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”为主题的党史知识竞赛。知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，不答得0分，答错扣5分。小聪有3道题没答，竞赛成绩超过90分。设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式(

)。A．10x－5(20－3－x)≥90B．10x－5(20－3－x)＞90C．10x－(20－3－x)≥90D．10x－(20－3－x)＞90B

3．商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，妈妈根据信息列出了不等式0.8(2x－150)＜1200，那么真真告诉妈妈的信息是(

)。A．买两件等值的商品可先减150元，再打八折，最后不超过1200元B．买两件等值的商品可先打八折，再减150元，最后不超过1200元C．买两件等值的商品可先减150元，再打八折，最后不到1200元D．买两件等值的商品可先打八折，再减150元，最后不到1200元C

4．今年植树节，某同学栽种了一棵树，此树的树围(树干的周长)为10cm，已知以后此树树围每年增长3cm。若生长x年后此树树围超过1m，则x满足的不等式为

。

5．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打

折。

10＋3x>100

八八6．为加强校园消防安全保障，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个。其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元。若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器(50－x)个，根据题意，得540x＋380(50－x)≤21000，解得x≤12.5。∵x为整数，∴x的最大值为12，故最多可购买这种型号的水基灭火器12个。强化提高7．某商店老板销售一种商品，他要保证获得不低于20%的利润才能出售，于是他以高出进价80%的价格标价。若小李想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为(

)。A．160元B．120元C．100元D．82元B

8．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载

捆材料。

9．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人需在爆破前转移到400m以外的安全区，甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。已知导火线燃烧的速度为0.01m/s，甲工人步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s，为了确保甲工人的安全，导火线的长至少为

。

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1.3m10．九(1)班同学毕业拍照留念，拍一张宽幅彩色合影需支付底片费及劳务费58元，冲印一张需3.5元。每名同学购买一张，全班同学再共同购买6张送给母校留存，结果每位同学分摊的费用不超过5元。参加合影的同学至少有多少名？

课堂延伸·提升素养11．为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗。已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵，共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵，共需11