2026年柳江区初中学业水平考试数学模拟试题（三）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2026年柳江区初中学业水平考试模拟试题（三）数学（考试时间120分钟，总分120分）注意事项：1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的学校、姓名、考号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；综合题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试卷上答题无效。4．考试形式为闭卷笔答。第Ⅰ卷（选择题，共36分）选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分.）1．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）A．-8℃ B．+8℃C．-5℃ D．+5℃2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．如图4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预期目标为12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定．数据12000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A．调查国庆中秋假期游客对长沙热门景点的满意度B．了解我国中学生的视力情况C．调查“神舟二十二号”飞船重要零部件的产品质量D．了解某品牌灯泡使用寿命5．下列计算正确的是（） A.a3+a3=a6B.a66.如图，底面是正六边形的直棱柱，其俯视图是（）7．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．8．将抛物线向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（）A．B．C．D．9.如图，的直径平分弦（不是直径）．若，则的大小为（）A． B．C． D．10．如图，是的弦，若的半径，圆心O到弦的距离，则弦的长为（

）A．8B．12C．16 D．2011.二次函数的图象如图所示，，为图象上的两点，则方程的一个解可能是（

）A．B．C．D．12.如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线交x轴于点C，若，四边形的面积是3，则k值是（

）A．3B．-3C．4 D．-4第9题图第10题图第11题图第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）13．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为。14．在实数范围内有意义，则x的取值范围是。15.小明利用AI工具制作了一个“石头、剪刀、布”游戏的模拟器：两位玩家随机出石头、剪刀、布，然后统计胜负情况．试验的部分结果如下图：试验次数100200400100030005000两位玩家平局的试验频数两位玩家平局的试验频率（精确到）0.3100.3250.3350.3290.3340.332根据表中试验结果，用频率估计“两位玩家平局”的概率是__________．（精确到)如图,在矩形ABCD中,AB=36,BC=12,E为AD的中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是第16题图三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹时签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效）17.（本题共2小题，每题4分，满分8分）(1)计算：−22+9÷（−318．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,∠ADO的角平分线交AC于点E.(1)作∠CBO的角平分线BF，交AC于点F，连接BE，DF；(2)求证：四边形DEBF为菱形．第18题图19.（本题满分10分）已知：点是△ABC边上一点，以为直径作交于点，连接，，过点作于．(1)求证：是的切线；(2)若，，，求的长．第19题图20.（本题满分10分）今年央视春晚节目《武BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从东营区域的快递分拣站随机抽取、两种型号的智能机器人各台，统计它们每天可分拣的快递数量．【数据收集与整理】型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示：分拣快递数量（万件）1617202223机器人台数（台）11521【数据分析与运用】两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表：众数/万件中位数/万件平均数万件方差型号14和16151.4型号20204.2请你根据以上数据，解答下列问题：(1)填空：表中_____，_____.(2)若某快递公司新购进型号智能机器人台，型号智能机器人台，随机抽取两台分拣快递，请用画树状图或列表的方法，求抽取的智能机器人恰是同一型号智能机器人的概率．(3)若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人，请你结合“数据分析与运用”，为该公司提出一条合理化建议．21.（本题满分10分）．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a,0)，点C(3,b)．满足24a是整数，且a为最小的正整数，3b−2和18−2b都是最简二次根式且能进行合并，平移OA至CB（点O与点C对应，点A与点B对应），连接OC、AB．第21题图1第21题图2(1)直接写出___________，___________，点B坐标是___________；(2)点分别是边上的动点，连接，分别为的中点，连接．当分别在边上运动时，的最小值是___________；(3)如图2，将线段绕点逆时针旋转至，连接，P为线段上一点，以为直角边作等腰直角三角形，其中，，求的面积．22.（本题满分12分）问题背景：对于一个函数，如果存在自变量x0=m时，其对应的函数值y0=m,那么我们称该函数为“不动点函数”，点(m，m)为该函数图象上的一个不动点.例如：在函数y=探究1(1)对一次函数y=kx+b(k≠0)进行探究后,得出下列结论:①y=x+2是“不动点函数”，且只有一个不动点；②y=-3x+2是“不动点函数”，且不动点是120;(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)是“不动点函数”，请直接写出k，b应满足的条件.探究2(3)对二次函数y=ax2+bx+ca≠0探究3(4)某种商品每件的进价为6元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出(12-x)件，获得利润y元.请写出y关于x的函数表达式，判断该函数是否是“不动点函数”，并说明理由；若该函数是“不动点函数”，请联系以上情境说明该函数不动点表达的实际意义.23.（本题满分12分）【综合与实践】新学期，同学们回校布置教室.如图1所示，教室前门ABCD宽度AB=1m,门轴A到墙角E的距离AE=0.5m,设E,A,B在同一条直线上,门打开后被教室黑板墙EB阻挡,EB'⊥EA,门边BC靠在墙B'C'的位置.门打开的最大角度∠BAB'教室的俯视