人教版二年级数学下册第二单元：《除法的初步认识》教案：借助分物活动引导学生认识除法意义落实除法概念启蒙培养数学思维与表达素养

人教版二年级数学下册第二单元：《除法的初步认识》教案：借助分物活动引导学生认识除法意义，落实除法概念启蒙，培养数学思维与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版二年级数学下册第二单元《表内除法（一）》的起始与核心课，是整个小学阶段除法学习的奠基课。课型为除法概念建立的操作活动与模型认知课。学生在一年级已经熟练掌握了20以内的加减法和表内乘法，具备了较强的“分组”、“平均分”的生活经验，但尚未将这一经验与抽象的除法运算符号相联系。本课的核心任务是帮助学生初步建立除法的概念，理解除法是解决“平均分”问题的一种运算，初步认识除号，会读、写除法算式，并理解算式中各部分的名称（被除数、除数、商）。学生的认知发展点在于：第一，从具体的“分物”活动中，深入体会“平均分”的含义——每份分得同样多。第二，将“平均分”的具体操作过程，与除法算式的抽象表达建立联系，理解除法算式的意义。第三，认识除号（÷），知道算式的读法和写法。第四，能根据平均分的过程和结果写出除法算式，并能根据除法算式用学具摆出或画出平均分的过程。第五，初步了解除法与乘法的联系（后续深入）。这一课是学生从算术思维向代数思维过渡的重要一步，其核心是建立“平均分”的数学模型。核心素养导向的教学目标知识与技能目标：在具体情境中，初步理解“平均分”的含义。经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的含义，会读写除法算式。初步认识除法，认识除号，会读、写除法算式；知道除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）。过程与方法目标：通过观察、操作、对比、交流等探究活动，从具体情境和操作中抽象出除法模型。发展动手操作能力、语言表达能力和初步的抽象概括能力。核心策略：“情境激趣，感知‘平均分’；操作探究，深化‘平均分’理解；符号链接，建立除法算式；表述对应，理解算式意义；应用巩固，内化除法概念”。情境激趣与感知“平均分”阶段：a.情境引入：创设一个需要“公平分配”的情境，如“小熊请客，要把6个苹果分给2个客人，怎样分才公平？”或“老师要把12根小棒分给几个同学，人手相等……”b.初步感悟“公平”：学生可能会提出“一人3个”、“一人2根”等。引导学生发现，这种“每份分得同样多”的分法最公平，引出“平均分”这一关键术语。（板书：平均分——每份分得同样多）操作探究与深化理解阶段：a.多种形式体验“平均分”：提供学具（小棒、圆片等），让学生亲自动手分一分。例如：“把12个圆片平均分成3份，每份几个？”学生可能有多种不同顺序的分法（一个一个分、几个几个分），但最终结果都是每份4个。引导学生在操作中体会：“平均分”关注的是最终结果每份一样多，过程可以多样。b.语言描述平均分过程：引导学生用完整的语言描述自己的操作：“我把12个圆片，平均分成3份，每份是4个。”强调句式：“把（）平均分成（）份，每份是（）。”符号链接与建立模型阶段（核心）：a.引入除法算式：教师指出，像这样“平均分”的问题，在数学上可以用一种新的运算——除法来解决。b.认识除号与算式：介绍除号“÷”，写法是先写中间一点，再对应点上、下各一点。（板书示范）告诉学生，“把12平均分成3份，每份是4”这个平均分的过程，可以用除法算式表示为：12÷3=4。c.对应解释与读写法：将算式与操作过程对应讲解：“12”表示要分的总数（被分的东西），叫被除数。“÷”表示平均分，叫除号。“3”表示平均分成的份数，叫除数。“=”表示分得的结果。“4”表示每份分得的数量，叫商。d.学习读写：算式读作：12除以3等于4。带领学生齐读，并练习书写算式。表述对应与反向理解阶段：a.正向对应：给出一个新的平均分操作（如把10根小棒平均分成2份），让学生先动手分，然后用语言描述，最后尝试写出除法算式，并说出各部分名称。b.反向对应：给出一个除法算式（如8÷2=4），请学生用学具分一分，并口头描述这个算式表示什么意思。（把8个东西平均分成2份，每份是4个）或（8里面有4个2）。c.初步感知两种含义：通过具体例子，让学生感受“平均分”的两种现实模型：一是“等分除”（知道总数和份数，求每份数），如把12个气球平均分给3个小朋友；二是“包含除”（知道总数和每份数，求份数），如12个气球，每2个扎一束，可以扎几束？但本课以理解“等分除”为主，“包含除”可作为拓展。应用巩固与内化阶段：a.看图写算式：出示平均分情境图，让学生根据图意列出除法算式。b.根据算式画图或摆学具：给出除法算式，让学生用圈一圈、画一画、摆一摆的方式表示其含义。c.解决问题：解决简单的、需要用除法（平均分）模型解决的实际问题。情感态度与价值观目标：在动手操作和主动探索中，体验数学学习的乐趣和成功的喜悦。体会除法与日常生活的密切联系，初步培养用数学眼光观察生活、用数学方法解决生活问题的意识。在“公平分配”的情境中渗透“公平、公正”的思想。教学重难点及突破策略教学重点：理解“平均分”的含义，掌握平均分的方法；初步了解除法的含义，知道除法算式中各部分的名称。教学难点：理解除法的含义，建立“平均分”与除法算式之间的对应关系；初步理解除法算式中每个数的含义。突破策略：操作先行，积累充分经验：必须保证每个学生都有足够的学具（小棒、圆片、图片等），通过大量的“分一分”操作，让学生在“做”中深刻体会什么是“平均分”，以及“平均分”的不同方法（一个一个分、几个几个分）。设计不同总数、不同份数、不同实物的平均分活动，增加体验的丰富性。语言表述，促进思维外化：要求学生在每次操作后，必须用规范的语言进行描述：“把（总数）平均分成（份数）份，每份是（每份数）。”通过语言这根“拐杖”，帮助学生理清思维，固化对“平均分”三个要素（总数、份数、每份数）的认识。这是连接具体操作与抽象算式的关键桥梁。逐步抽象，搭建“脚手架”：遵循“具体操作→语言描述→符号表达”的认知路径。在学生充分操作并用语言描述后，教师再“隆重”介绍：在数学上，这个过程可以用一个简单的算式来表示。然后板书除法算式，并一一对应解释。在解释算式时，采用“贴标签”或“连线”的方式，将算式“12÷3=4”与操作过程的具体要素（12个圆片、分成3份、每份4个）建立直观联系。双向构建，深化理解：正向构建：给定平均分情境→动手分→语言描述→写除法算式。反向构建：给出除法算式→用学具摆出或画出对应的平均分过程→语言描述。通过这种“互译”练习，巩固对除法意义的理解。对比辨析，强化概念：设计“平均分”与“不平均分”的对比练习。例如：出示两幅分糖果的图，一幅是6颗糖分给2人，一人2颗一人4颗；另一幅是一人3颗。让学生判断哪幅是平均分，并说明理由。通过反例强化“每份同样多”这个核心特征。生活链接，激发兴趣：紧密联系学生熟悉的日常生活实例来设计情境和练习，如分水果、发作业本、排队分组等，让学生感受到数学就在身边。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：磁性圆片或水果图片（用于在黑板上演示平均分）。大的除号卡片，以及可以粘贴的“被除数”、“除数”、“商”等名称卡片。可粘贴的算式卡片。学生用（每人或每两人）：小棒（20根左右）或圆片（约20个）。印有简单图形的练习纸（用于圈画平均分）。练习本、铅笔。多媒体资源：制作一个名为《公平的小猴》的动画短片脚本（约2分钟）。动画中，小猴子摘了8个桃子，要分给它的两个好朋友。它第一次分：给一个朋友5个，另一个朋友3个。两个朋友都撅起了嘴，不高兴。小猴问：“怎么才能让大家都高兴呢？”一只小鸟飞来告诉它：“要公平，每只猴子分得一样多才行！”小猴子想了想：8个桃子，给两个朋友，每人分（4）个。它重新分：给每个朋友4个桃子。两只猴子朋友都高兴地笑了。旁白：“像这样，每份分得同样多，就叫做‘平均分’。在数学里，‘平均分’可以用除法来计算哦！”预习要求（前置活动）：请学生和家长一起玩“分糖果”或“分饼干”的游戏。比如有6块饼干，平均分给爸爸、妈妈和你自己，每人几块？有10颗糖，想平均装在两个小袋子里，每袋几颗？让学生初步体验“一样多”的分配。教学过程一、情境导入（播放动画《公平的小猴》）教师话术：动画里的小猴子一开始为什么没把朋友分高兴？（因为它分得不公平）后来它明白了，要怎样分才好？（每份分得同样多）对！这种“每份分得同样多”的分法，在数学上就叫作——平均分。（板书：平均分——每份分得同样多）今天，我们就一起来学习和研究“平均分”，并且认识一种和它关系非常密切的新的运算朋友。创设情境，引发思考：师：老师这里有一些漂亮的小星星贴纸，想奖励给今天上课最认真的两个小组。如果第一组有6个同学，第二组也有6个同学，老师有12颗星星，怎样分给这两个组，大家才会觉得公平呢？生：每个组分6颗。师：也就是把12颗星星，平均分给2个组，每组分得6颗。这就是一个“平均分”的问题。在生活中，我们经常会遇到需要“平均分”的情况。那么，平均分的问题在数学上怎么表示和计算呢？这就是我们今天要学习的新知识。设计意图：动画以生动有趣的故事，直观地展示了“平均分”的必要性和含义，并直接点出了“平均分可以用除法计算”，为新课学习做了完美的铺垫。紧接着，教师利用课堂即时情境（奖励星星）再次强化“平均分”的概念，并提出核心问题：“如何用数学表示平均分？”，激发了学生的求知欲。二、探究新知（一）动手操作，深入理解“平均分”活动一：把6个圆片平均分成3份：师：我们先来动手分一分。请同学们拿出6个圆片，把它们平均分成3份。分的时候想一想，你是怎样分的？分完后每份有几个？（学生动手操作。教师巡视，观察学生的方法：可能一个一个地分，也可能直接每份放2个。收集不同的分法。）师：谁来说说你是怎么分的？分完后每份有几个？生A：我是一个一个分的：先给第一份1个，第二份1个，第三份1个；然后再这样给一圈，最后每份都是2个。生B：我看6个圆片，分成3份，我就直接给每份放了2个。师：不管是像生A那样一个一个仔细地分，还是像生B那样想好了直接分，最后的结果都是——每份有2个，而且每份的个数是——（同样多）。所以，这些都是平均分。谁能用一句完整的话把刚才我们做的事情说清楚？生：把6个圆片平均分成3份，每份是2个。师：说得真好！请同学们跟着说一遍。（学生齐说）活动二：把8根小棒平均分成2份：师：我们再来分一次。请大家拿出8根小棒，把它们平均分成2份。分好后，和同桌互相说一说你是怎么分的，结果是什么。（学生操作并交流，结果应为每份4根。）师：谁能用那句完整的话来说？生：把8根小棒平均分成2份，每份是4根。（二）引入除法，建立算式模型揭示新运算：师：同学们通过动手操作，清楚地知道了平均分的结果。在数学中，像这样“把一些东西平均分成几份，求每份是多少”的问题，可以用一种新的运算来计算，这种运算叫做除法。认识除号，学习算式：师：除法用这个符号来表示——“÷”，（板书大大的÷）它叫做“除号”，读作“除以”。写的时候，先写中间一点，然后上下各点一点。（带领学生书空练习）师：那么，刚才“把6个圆片平均分成3份，每份2个”这件事，用除法算式该怎样写呢？（教师板书：6÷3=2）师：这个算式读作：6除以3等于2。（带领学生齐读）理解算式各部分的名称和含义：师：除法算式的每一部分都有它的名字和意义。我们结合刚才分圆片的过程来理解。“6”表示我们要分的圆片的（总数），它在除法算式中叫被除数。（贴卡片：被除数）“÷”表示（平均分），它叫除号。“3”表示我们要把总数平均分成的（份数），它叫除数。（贴卡片：除数）“=”表示分得的结果。“2”表示平均分完后，每份的（数量），它叫商。（贴卡片：商）师：现在谁能看着算式，再来说一说“6÷3=2”表示什么意思？生：表示把6平均分成3份，每份是2。对应练习，巩固写法：师：那“把8根小棒平均分成2份，每份4根”这件事情，用除法算式怎么表示？请大家写在练习本上，并轻声读一读。（学生在练习本上写：8÷2=4，并读。教师指名板书，并强调书写规范。）（三）双向练习，深化对应关系看图写算式：师：（出示图片：有10个笑脸，被平均分成了2组，每组5个）谁能根据这幅图的意思，列出一个除法算式？生：10÷2=5。师：这里的10、2、5分别表示什么意思？生：10表示有10个笑脸，2表示平均分成2组，5表示每组有5个。根据算式摆一摆、说一说：师：现在老师给出一个除法算式：12÷4=3。请你们用小棒摆一摆，看看这个算式表示什么意思。摆好后和同桌互相说一说。（学生操作：拿出12根小棒，平均分成4份，每份3根。）师：谁来说说“12÷4=3”表示什么意思？生：表示把12根小棒平均分成4份，每份是3根。师：也可以说，把12平均分成4份，每份是3。设计意图：探究新知环节是本节课的主体。“操作感知”部分通过两个典型的分物活动，让学生在动手中深刻体验“平均分”的过程和结果，并用规范的语言进行描述，为抽象建模打好坚实基础。“引入除法”部分是重点，通过讲解、板书、对应解释，将具体的分物过程、语言描述与抽象的除法算式无缝链接，帮助学生理解算式的每一部分含义。“双向练习”部分则通过看图写式和看式摆物的正反练习，巩固和检验学生对除法意义的理解，确保模型的建立是牢固的。三、巩固练习1.基础题（概念与算式）题干：①下面哪些分法是平均分？在括号里画“√”。A.★★★★★★★★（）B.♥♥♥♥♥♥♥（）C.▲▲▲▲▲▲▲▲▲（）（答案：A,C是平均分）②先圈一圈，再写除法算式。（图：15个茄子，平均分在3个篮子里→每篮圈5个）算式：______÷______=______（图：10颗草莓，平均放在2个盘子里→每盘圈5个）算式：______÷______=______③读出下列除法算式，并说出被除数、除数和商。9÷3=3读作：___________________被除数是（），除数是（），商是（）。14÷7=2读作：___________________预期答案与教师讲解：①判断平均分，强化“每份同样多”的核心特征。②实际操作（圈画）与算式结合，巩固“平均分—>除法算式”的转化。③巩固读写法和各部分名称。2.应用题（解决问题）题干：（1）解决问题。A.有18个萝卜，平均分给3只小兔，每只小兔分几个？算式：_____________________答：每只小兔分____个。B.妈妈买了16个鸡蛋，放在2个盒子里，平均每个盒子里放几个鸡蛋？C.把20个气球平均扎成5束，每束有几个气球？（2）根据算式讲故事。请根据“12÷3=4”这个算式，编一个简短的小故事。（例如：妈妈买了12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得4个。）（3）圈一圈，填一填。有（）个△，每（）个一份，可以分成（）份。△△△△△△△△△△△△（图：三组三角形，每组4个）算式：______÷______=______（提示：这引入了“包含除”的模型，即已知总数和每份数求份数，可作为拓展或让学生对比理解。）预期答案与易错分析：（1）简单的除法应用题，直接用“平均分”的等分除模型解决。（2）开放性问题，考察学生对除法意义的深度理解和应用表达。（3）变式练习，从“等分除”过渡到初步感知“包含除”，拓宽对除法意义的理解。3.挑战题（综合与思维）题干：（1）想一想，填一填。有一些糖果，平均分给4个小朋友，正好分完。这些糖果可能有多少颗？（至少写出3种可能：4颗、8颗、12颗……）（2）连线题：把平均分的过程与对应的除法算式连起来。（左边：图示如“10个星星分成2份，每份5个”、“15个圆圈分成5份，每份3个”等；右边：对应的除法算式。）（3）小小设计师：有24盆花，要摆成几排，每排的盆数相同（平均摆）。可以怎样摆？请你设计至少两种摆法，并用除法算式表示出来。（如：摆成3排，每排8盆，24÷3=8；摆成4排，每排6盆，24÷4=6；摆成6排，每排4盆……）预期答案与思维点拨：（1）理解“平均分完”的含义，即总数是份数的倍数，渗透倍数和因数思想。（2）综合考察识图和理解算式的能力。（3）开放式问题，鼓励多种方案，加深对除法（等分）的应用和理解，并为后续学习乘除互逆关系铺垫。四、课堂小结师：同学们，今天我们认识了数学王国里的一位新朋友——除法。谁能说说，在什么情况下我们会用到除法？生：在平均分的时候。师：对，除法就是用来解决“平均分”问题的运算。我们还认识了除法算式，知道了除号“÷”，以及算式各部分的名称——（生：被除数、除数、商）。希望大家能记住今天的发现，在生活中多用数学的眼光去观察，看看哪些地方藏着“平均分”的问题。五、作业布置必做作业：“家庭分享会”：请你当一回“公平分配员”，家里有水果（如苹果、橘子）时，试着把它们平均分给家人，并尝试用今天学的除法算式把分的过程记录下来。完成课本练习二中关于除法初步认识的相关练习题。（以实际教材页码为准）选做作业（趣味与探究）：“除法故事会”：请你用“18÷6=3”这个除法算式，编一个有趣的数学小故事，并画一幅简单的插图。作业评价量表（Rubric）：优秀（3颗星）：能清晰理解并表述“平均分”的含义；能正确读写除法算式，准确说出算式中各部分的名称和含义；能根据平均分情境正确列出除法算式，并能根据除法算式描述或操作出平均分过程。