专题07 力的合成与分解（教师版）

专题07力的合成与分解考点01：共点力的合成1．（2023高二·广东清远·学业考试）两个共点力F1、F2的合力的最大值为7N，最小值为1N。当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为（）A．5N B．N C．6N D．8N【答案】A【详解】由题意知F1＋F2＝7N，F1－F2＝1N故F1＝4N，F2＝3N夹角为90°时F合＝＝5N故选A。2．（22-23高一上·广东江门·期中）下列各组共点的三个力，合力不可能是零的是（）A．3N、6N、9N B．3N、4N、5NC．1N、3N、8N D．5N、5N、5N【答案】C【详解】A．3N和6N的合力范围为由于第三个力9N在3N和6N的合力范围内，故3N、6N、9N的合力可能为零，A错误；B．3N、5N的合力范围为由于第三个力4N在3N和5N的合力范围内，故3N、5N、4N的合力可能为零，B错误；C．1N、3N的合力范围为由于第三个力8N不在2N和4N的合力范围内，故1N、3N、8N的合力不可能为零，C正确；D．5N、5N的合力范围为由于第三个力5N在5N和5N的合力范围内，故5N、5N、5N的合力可能为零，D错误。故选C。3．（2023高二上·宁夏银川·学业考试）一物体受到两个共点力的作用，大小分别是6N和8N．其合力F的大小可能是（）A．0N B．1N C．10N D．15N【答案】C【详解】两个力合力的范围是所以6N和8N的两个力，其合力F的范围是故选C。4．（2023高二下·河北·学业考试）大小分别为4N、6N的两个共点力，它们合力的最大值为（

）A．2N B．8N C．10N D．12N【答案】C【详解】当两个力同向时，合力最大为N故选C。5．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，该物体所受的合外力大小为（）A．N B．N C．4N D．6N【答案】A【详解】根据力的合成规律可得该物体所受的合外力大小为故选A。6．（2021高二上·江苏·学业考试）物体仅受到大小分别为3N、4N、5N，方向不定的三个力作用.该物体所受合力的最小值和最大值分别为（）A．0、12N B．0、6N C．2N、12N D．2N、6N【答案】A【详解】3N、4N、5N方向相同的时候，合力最大为因为3N、4N的合力的范围是1N≤F≤7N所以当3N、4N的合力为5N的时候，与第三个力大小相等方向相反时，合力为0，故3N、4N、5N三个力的合力范围是故选A。7．（2023高二下·宁夏银川·学业考试）下列物理量的运算遵循平行四边形定则的是（）A．力 B．质量 C．长度 D．时间【答案】A【详解】矢量的运算遵循平行四边形定则，其中力是矢量，质量、长度、时间都是标量。故选A。8．（2023高二上·山东·学业考试）两个共点力的大小分别为3N和8N，这两个共点力的合力F的大小范围是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】3N和8N的力反向时合力最小，为，3N和8N的力同向时合力最大，为，故这两个共点力的合力F的大小范围是故C正确。故选C。9．（2022高二·山西·学业考试）班级活动中，物理老师提出一个方案，每位同学从一副扑克牌中随机抽取三张牌，牌上的数字代表力的大小，若三个力的合力可以为0，则该同学表演节目。有四位同学抽取的牌上的数字分别如下，请判断需要表演节目的同学是（）A．2，5，8 B．3，3，9 C．6，6，6 D．4，5，10【答案】C【详解】A．因2N和5N的合力范围在3N~7N，而8N不在合力范围之内，则合力不可能为零，选项A错误；B．因3N和3N的合力范围在0N~6N，而9N不在合力范围之内，则合力不可能为零，选项B错误；C．因6N和6N的合力范围在0N~12N，而6N在合力范围之内，则合力可能为零，选项C正确；D．因4N和5N的合力范围在1N~9N，而10N不在合力范围之内，则合力不可能为零，选项D错误；故选C。10．（2023高二·湖南·学业考试）关于大小分别为7N和5N的两个力的合力，下列说法正确的是（

）A．合力可能为12NB．合力不可能为10NC．合力可能为15ND．合力不可能为4N【答案】A【详解】大小分别为7N和5N的两个力的合力范围为即A．合力可能为12N，故A正确；B．合力可能为10N，故B错误；C．合力不可能为15N，故C错误；D．合力可能为4N，故D错误。故选A。11．（2023高二下·江苏·学业考试）两个共点力的合力大小为12N，其中一个分力的大小为7N，则另一个分力的大小不可能为（

）A．4N B．6N C．18N D．10N【答案】A【详解】4N、7N的合力大小范围为3N≤F合≤11N，6N、7N的合力大小范围为1N≤F合≤13N，18N、7N的合力大小范围为11N≤F合≤25N，10N、7N的合力大小范围为3N≤F合≤17N。选不可能的，故选A。12．（2023高二下·云南·学业考试）有两个共点力，合力的最大值为7N，合力的最小值为1N，当它们相互垂直时，合力的大小为（）A．8N B．6N C．5N D．3N【答案】C【详解】设两个力分别为，，且，当两个力方向相同时，合力最大，则当两个力方向相反时，合力最小，则解得，当两个力垂直时，合力大小为故选C。13．（2023高一下·贵州黔西·学业考试）两个共点力，一个分力的大小是8N，两力的合力大小是20N，则另一个未知分力的大小可能是（）A．10N B．20N C．30N D．40N【答案】B【详解】因8N和20N的合力最大值为28N，最小值为12N，则另一个力的大小在12N~28N之间，可能是20N。故选B。14．（2023高二上·黑龙江·学业考试）两个力的大小分别为和，它们合力的最大值是（）A． B． C． D．0【答案】C【详解】两个力的大小分别为和，它们合力的最大值为故选C。15．（2023高二下·陕西渭南·学业考试）如图所示，现有两个相互垂直的大小相等的共点力、作用于同一点。现保持不变，只将的方向沿顺时针方向绕作用点转动90°，则在此过程中、的合力（）A．变小 B．变大 C．不变 D．方向始终相同【答案】A【详解】依题意，两个共点力的大小相等，夹角从90°一直增加到180°，根据二力合成的特点可知合力一直变小，合力方向一直在变化。故A正确；BCD错误。故选A。16．（2023高二上·江苏泰州·学业考试）如图所示，在水平面上有一个质量为2.0kg的物体A，正在向右运动，运动过程中还受到一个水平向左、大小为10N的外力的作用，则物体所受的合力为（接触面间动摩擦因数为0.5，取g＝10m/s2）（

）A．10N，向右 B．10N，向左C．20N，向右 D．20N，向左【答案】D【详解】物体所受的滑动摩擦力为方向向左。所以物体所受的合力为方向向左。故选D。17．（2023高二·江苏扬州·学业考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图所示，记录了用两个弹簧测力计同时拉动橡皮筋时拉力的方向，拉力大小分别为F1＝3.00N、F2＝4.00N，则（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出它们的合力。【答案】不能【详解】当F1与F2的夹角为时，合力大小为5N，由图可知F1与F2的夹角小于，根据平行四边形法则可知F1与F2的合力大于5N，因此量程为5N的弹簧测力计不能测出它们的合力。考点02：探究合力与分力的关系18．（2023高二上·江苏·学业考试）在“探究求合力的方法”的实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条与同时用两个弹簧测力计拉橡皮条作用效果相同，其中“作用效果相同”的含义是（）A．橡皮条被拉伸的长度相同B．橡皮条被拉伸的方向相同C．两次将结点O拉至同一位置D．和的大小之和等于F的大小【答案】C【详解】AB．橡皮条被拉伸的长度相同，但方向不相同时，两次拉伸的效果不相同，橡皮条被拉伸的方向相同但长度不同，则两次拉伸时的效果不相同，故AB错误；C．当橡皮条拉到同一个结点，即在同一方向上伸长到同一长度，合力与分力的作用效果相同，故C正确；D．和的矢量之和一定等于F，但和的大小之和不一定等于F的大小，故D错误。故选C。19．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧秤同时拉橡皮条，使橡皮条的端点伸长到O点，如图所示。这时记录或测量：①O点的位置；②两个拉力的大小；③两个拉力之间的夹角；④两个拉力的方向。其中不需要的是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【详解】该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向做出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是O点位置和两弹力的大小和方向。故选C。20．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）某同学探究“求合力的方法”实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB和OC为细线，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，下列正确的是（

）A．两次节点O可以拉到不同位置 B．实验中两细线须与木板平行C．图乙中F是实验值 D．图乙中F′是理论值【答案】B【详解】A．为了保证作用效果相同，两次节点O必须到相同位置，故A错误；B．为了减小误差，实验中两细线须与木板平行，故B正确；C．图乙中F是根据平行四边形合成的是理论值，故C错误；D．图乙中F′是一个弹簧秤拉动时的力，是实验值，故D错误。故选B。21．（2023高二下·江苏·学业考试）在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是（）A．实验中不需要记录结点O的位置B．为减小误差，弹簧测力计必须与木板平行C．图乙中F的方向一定沿橡皮筋的方向D．实验中只需要记录两弹簧测力计的示数【答案】B【详解】A．实验中要使每次合力与两个分力产生相同的效果，必须每次将橡皮筋拉到同样的位置，从而确保每次橡皮筋产生拉力的大小和方向都相同，所以实验中需要记录结点O的位置，故A错误；B．为减小误差，弹簧测力计必须与木板平行，故B正确；C．图乙中F是通过平行四边形定则得出的合力的理论值，而F′是用一只弹簧测力计拉橡皮筋时所作拉力的图示，F′的方向一定沿橡皮筋的方向，考虑到实验存在误差，F的方向不一定沿橡皮筋的方向，故C错误；D．实验中不仅需要记录两弹簧测力计的示数，还需要记录细绳套的方向，从而确定力的大小和方向，故D错误。故选B。22．（2021高二上·江苏扬州·学业考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学通过正确操作并根据实验数据画出力的图示，其中不是由弹簧测力计直接测出的力是（）A．F′ B．F C．F1 D．F2【答案】B【详解】F1，F2合力的实际测量值是用一根弹簧测力计测量的，不是根据平行四边形定则作出的，故F′是F1、F2合力的实际测量值，F是根据平行四边形定则作出的。故选B。23．（2020高二上·江苏扬州·学业考试）用如图所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，下列说法中正确的是（）A．实验中只需记录弹簧测力计示数的大小B．同一实验过程中，结点O的位置不变C．用铅笔沿图中细线直接画出直线表示该力的方向D．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两线绳间夹角必须为90°，以便求出合力的大小【答案】B【详解】A．实验中需记录弹簧测力计拉力的大小和方向还有结点的位置，故A错误；B．要保证两个弹簧称的拉力与一个弹簧称的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向伸长量相同，则О点的位置应固定，故B正确；C．记录方向时，通过在细线下方描点的方法进行，故C错误；D．在实验中两个分力的夹角大小适当，且二力的大小要适量大些，这样有利于减小实验中偶然误差的影响，不需要夹角必须为90°，合力是通过作图得出的，不是计算出来的，故D错误。故选B。24．（2023高二下·江苏·学业考试）如图所示，在“探究力的合成的平行四边形定则”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定于A点，同时用两个弹簧测力计通过细线将橡皮筋的另一端拉到O点，这时除需记录O点位置和两条细线的方向外，还需记录。【答案】两个弹簧测力计的示数【详解】[1]在“研究力的合成的平行四边形定则”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定于A点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到位置O，这时除需记录O点位置外，为了做出力的图示，还需记录力的大小和方向，即两个弹簧测力计的示数和两条细绳的方向。25．（2022高二·海南·学业考试）探究“两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮筋一端固定，另一端栓有细绳套，如图甲。先用两个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至A点，如图乙。再改用一个弹簧测力计把橡皮筋下端拉至B点，如图丙。（1）为使一个弹簧测力计单独作用与两个弹簧测力计共同作用的效果，A、B两点需要重合；（2）图乙、图丙操作中，需要记下拉力F1、F2、F的方向和。【答案】相同大小【详解】（1）[1]A、B两点完全重合，说明一个弹簧测力计单独作用与两个弹簧测力计共同作用的效果相同。（2）[2]实验中需要记下拉力F1、F2、F的方向和大小，才能用平行四边形法则进行验证。26．（2023高二下·云南·学业考试）某同学在做“探究两个互成角度力的合成规律”的实验时，选用两个弹簧测力计、细线和橡皮条等器材，在白纸上记录两次弹簧测力计拉力的大小和方向（如下图），请用所学知识回答下列问题：（1）本实验采用的科学方法是（选填“等效替代法”“理想实验法”或“控制变量法”）。（2）在图上标出的F和F′两个力中，不是由弹簧测力计直接测量得到的力是，通过多次实验探究，比较力F与力F′的大小和方向，若在误差允许的范围内基本相同，就能得出两个互成角度力的合成遵循平行四边形定则。【答案】等效替代法F′【详解】（1）[1]本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。（2）[2]在图上标出的F和F′两个力中，F′是通过做图的方法得到合力的理论值，F是由弹簧测力计直接测量得到的力。27．（2023高二上·辽宁·学业考试）在“探究求合力的方法”的实验中，两位同学先同时用两个弹簧测力计互成角度把橡皮筋与细绳的结点拉到O点，并记录相关信息，如图甲所示。再单独用一个弹簧测力计将橡皮筋与细绳的结点拉到O点，并记录相关信息。图乙是根据实验数据按同一标度在白纸上画出的各个力的图示，并以F1、F2为邻边画出平行四边形及对角线F。图乙中的为F1和F2的合力的理论值，是力F1和F2的合力的实际测量值。（均填“F”或“F′”）【答案】FF′【详解】[1]因为以F1、F2为邻边画出平行四边形及对角线F，所以F为F1和F2的合力的理论值[2]F′是力F1和F2的合力的实际测量值28．（2021高二上·福建·学业考试）如图是“验证平行四边形定则”的实验装置（1）把橡皮筋一端用图钉固定于P点，另一端用两根细线打一个结点，用两只弹簧测力计分别通过细线将结点拿到适当位置，并在白纸上记录结点位置O和F1、F2的大小合方向，此时（填“A”或“B”）再测出两个拉力之间的夹角；A需要

B不需要（2）某同学为了减小实验误差，用手把细线结点按在水平木板上再读数，这样操作是（填“A”或“B”）；A正确的

B错误的（3）实验中必须用（填“A”或“B”）准确画出F1、F2，并以表示F1、F2大小的线段为邻边作平行四边形，求出合力。A力的图示法

B力的示意图【答案】BBA【详解】（1）[1]只需要把结点O拉到同一位置，不需要再测出两个拉力之间的夹角。故选B。（2）[2]用手把细线结点按在水平木板上再读数，这样细线和木板会有摩擦，造成实验误差，则这种操作是错误的。故选B。（3）[3]实验中必须用力的图示法准确画出F1、F2，并以表示F1、F2大小的线段为邻边作平行四边形，求出合力。故选A。29．（2023高二·北京·学业考试）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。b．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小。用笔在两绳的拉力方向上分别标记B、C两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向。c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋活动端仍拉至O点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向。（1）本实验探究合力与分力关系用到的科学思想方法是A．建立物理模型法

B．等效替代法

C．放大微小量法

D．控制变量法（2）图乙中力F1和F2合力的理论值是，力F1和F2合力的实际测量值。（请选填写“F”或“F′”）【答案】BF【详解】（1）[1]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。故选B。（2）[2][3]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，是合力的实际测量值。（2023高二上·江苏徐州·学业考试）某实验小组用如图所示的装置，探究两个互成角度的力的合成规律。请根据内容，完成小题。30．把橡皮筋一端用图钉固定于A点，同时用两个弹簧测力计通过细线将橡皮筋的另一端拉到O点，此时除需记录O点位置和两条细线的方向外，还需记录。31．实验中用两根弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计的拉力分别记为和；用一根弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计的拉力记为F；根据平行四边形定则作出和的合力记为。下列各图中符合实验事实的是（）A． B．C． D．【答案】30．两弹簧测力计的读数31．A【解析】30．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮筋一端用图钉固定于A点，同时用两个弹簧测力计通过细线将橡皮筋的另一端拉到O点，这时除需记录O点位置和两条细线的方向外，为了做出力的图示，还需记录力的大小，即两个弹簧测力计的读数。31．用一根弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计的拉力F的方向应与细线在同一直线上；而根据平行四边形定则作出和的合力应在平行四边形的对角线上。故选A。考点03：力的分解32．（2022高二上·广西·学业考试）如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，物体受到的重力可分解为平行于斜面的F1和垂直于斜面的F2，重力加速度为g，则F2的大小为（）A．mgsinθ B．mg C．mgcosθ D．2mg【答案】C【详解】根据正交分析可得，故选C。33．（2019高二·北京·学业考试）如图所示，一物块静止在倾角为的固定斜面上，物块所受的重力为．沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力，这两个方向上的分力分别为和．则分力的大小为（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】斜面上物体的重力，按效果分解的力如题目图所示。根据数学知识可知：，故A正确BCD错误。34．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α角、大小为F的力拉着雪橇沿水平地面运动，则拉力在水平方向的分力大小是（）A．Fsinα B．Fcosα C． D．【答案】B【详解】

将力沿着相互垂直的两个方向分解，如图所示，根据数学上三角函数关系，可得拉力在水平方向的分力大小为故选B。35．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一，如图所示，人拉雪圈在水平地面上前行。绳子对雪圈的拉力为F，F与水平方向之间的夹角为。把拉力F分解为水平向右的分量和竖直向上的分量。则的大小为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】Fy的大小为故选A。36．（2023高二上·广东汕头·学业考试）下列说法中正确的是（）A．图甲中，伽利略对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证B．图乙中，足球对球网的弹力是由于足球受到挤压发生了弹性形变而产生的C．图丙中，铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力【答案】B【详解】A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与时间成正比，是在斜面实验的基础上合理推理出，没有用实验验证，故A错误；B．图乙中，足球对球网的弹力是由于足球受到挤压发生了弹性形变而产生的，故B正确；C．斜面上的物体，所受重力根据作用效果可以分解为使物体沿斜面下滑的分力和使物体压紧斜面的分力，与物体对斜面的压力不同，物体对斜面的压力是实际存在的，故C错误。故选B。37．（2023高二下·福建·学业考试）如图，人用大小为50N的力拉行李箱。如果将这个拉力分解为两个分力，则两个分力的大小可能是（）A．10N和20N B．20N和20NC．30N和10N D．30N和40N【答案】D【详解】A．10N和20N的合力范围为故A错误；B．20N和20N的合力范围为故B错误；C．30N和10N的合力范围为故C错误；D．30N和40N的合力范围为故D正确。故选D。38．（23-24高二上·云南昆明·开学考试）如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为两个力，下列说法正确的是（）A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力B．物体受到四个力作用C．和是作用力和反作用力D．力三个力的作用效果和mg与两个力的作用效果相同【答案】D【详解】ABD．物体受到mg、FN两个力作用，F1、F2两个力是重力的分力，不是实际受到的的力，力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同，故AB错误，D正确；C．和是一对平衡力，故C错误。故选D。39．（2023高三·湖南·学业考试）如图所示，一重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力G，这两个方向上的分力分别为和。则分力的大小为（）A． B． C． D．G【答案】B【详解】根据力的正交分解，结合三角函数关系可知故选B。40．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，滑雪运动员从斜面雪道滑下，斜面与水平面间夹角为θ，滑板与雪道间的动摩擦因数为μ，运动员和滑板所受的重力为G，不计空气阻力，则（）A．运动员和滑板所受重力沿雪道的分力大小为GsinθB．滑板对雪道的压力大小为GsinθC．雪道对滑板的支持力大小为GtanθD．滑板与雪道间的摩擦力大小为μG【答案】A【详解】A．滑雪运动员从斜面雪道滑下时和滑板整体受重力、滑道对滑板的支持力、滑道对滑板的摩擦力三个力的作用，将重力沿滑道向下和垂直于滑道两个方向进行分解，得到运动员和滑板所受重力沿雪道的分力大小为，故A正确；BC．根据牛顿第三定律可知，滑板对滑道的压力大小等于滑道对滑板的支持力大小，而根据平衡条件，滑道对滑板的支持力大小等于重力垂直于滑道的分力大小，即为，故BC错误；D．滑板与雪道间的摩擦力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力等于动摩擦因数与正压力的乘积，即为故D错误。故选A。41．（2023高二上·内蒙古呼伦贝尔·学业考试）如图所示，将一个大小为10N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解，已知力F与x轴的夹角，则力F在x轴上的分力的大小为（）A．3N B．5N C．7N D．9N【答案】B【详解】根据几何知识，力F在x轴上的分力的大小为故选B。42．（2023高二下·江苏·学业考试）小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则（）A．F1=mgtanα B．F1=mgsinα C．F2=mgtanα D．F2=mgsinα【答案】A【详解】如图所示，拉伸A的