4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册(共16张)

4.3一次函数的图象第1课时

正比例函数的图象学习目标1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；2.能根据正比例函数的关系式，判断点是否在正比例函数的图象上；3.通过探索正比例函数的图象变化情况，掌握正比例函数图象的性质.小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？

它是一次函数吗？它是正比例函数吗？

复习：函数有哪些表示方法?S=80t（t≥0）；是一次函数、是正比例函数；函数表示方法：图象法、列表法、关系式法.情境引入例1：画出正比例函数y=2x的图象.解：(1)列表：x…-2-1012…y……-4-2024

表中给出一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值应具有一定的代表性.正比例函数的图象的画法例1：画出正比例函数y=2x的图象.正比例函数的图象的画法(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.yxO1231234-1-2-3-1-2-3-4解：(1)列表：x…-2-1012…y……-4-2024(3)连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线.归纳小结描点法画函数图象的步骤列表描点连线表中给出一些自变量的值及其对应的函数值在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中对应的各点按照横坐标由小到大的顺序进行连接交流合作列表描点连线小组合作，根据这个步骤画出函数y=-3x的图象.yxO1231234-1-2-3-1-2-3-4-5-656画出正比例函数y=-3x的图象如图所示：在所画的图象上任意取几个点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.交流合作合作探究探究一、满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？探究二、正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗？满足条件的点都在函数图象上.图象上的点都满足关系式.yxO1231234-1-2-3-1-2-3-4-5-656y=-3xyxO1231234-1-2-3-1-2-3-4-5-656满足关系式的点在图象上图象上的点都满足关系式判断点是否在正比例函数的图象上把点利用代入法代入正比例函数的关系式。若满足关系式，则该点在该函数的图象上；若不满足，则不在该函数的图象上。一一对应合作探究探究三、正比例函数y=kx的图象有何特点？正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线.画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了.yxO1231234-1-2-3-1-2-3-4-5-656正比例函数的图象的性质

yxO1231234-1-2-3-1-2-3-4-5-656y=3xy=x

y=-4x函数图象xyy=x增大y=3x增大增大y=-4x增大增大增大减小减小正比例函数的图象的性质

yxO1231234-1-2-3-1-2-3-4-5-656y=3xy=x

y=-4x在正比例函数y=kx中，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.

yxO1231234-1-2-3-1-2-3-4-5-656y=3xy=x

y=-4x合作探究|k|越大，直线