福州职业技术学院《高等数学 C I》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福州职业技术学院《高等数学 C I》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福州职业技术学院《高等数学 C I》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州职业技术学院《高等数学CI》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______.

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为_______.

3.若y=e2xsin3x，则dydx=_______.

4.不定积分∫1x2+2x+2 dx=_______.

5.函数z=x2+y2−2xy的全微分为_______.

6.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为_______.

7.微分方程y′+y=0的通解为_______.

8.二重积分D​x2 dA，其中D为x2+y2≤1，则积分结果为_______.

9.若向量场F=(x,y,z)，则∇⋅F=_______.

10.函数f(x)=11−x在x=0处的泰勒展开式的前三项为_______.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时，极限存在的是（）

A.sinxx2

B.1xln(1+x)

C.ex−1x

D.tanxx

2.函数f(x)=x2lnx在x=1处的导数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.下列积分中，收敛的是（）

A.1∞1x dx

B.1∞1x2 dx

C.011x dx

D.011x dx

4.若f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则limx→0f(x)x2等于

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