烟台大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
烟台大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若随机变量X的密度函数为f(x)=ce(−|x|)，则c=_______。

2.设事件A，B，C相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.7，P(C)=0.5，则P(A∪B∪C)=_______。

3.设X～N(μ,σ2)，若P(X≤μ-σ)=0.2，则P(X>μ+2σ)=_______（用标准正态分布函数表示）。

4.若级数∑(n=1to∞)(n+1)/(n2+1)收敛，则其和为_______。

5.函数f(x)=x3−3x2+2在[0,3]上的最大值与最小值分别为_______和_______。

6.若函数y=√(1−x2)在x=0处的切线方程为y=kx，则k=_______。

7.设z=x2ln(xy)，则∂​2z/∂x∂y=_______。

8.若曲线积分∫∫​D(x2+y2)dA，其中D为圆域x2+y2≤1，则积分值为_______。

9.函数f(x)=sin(x)在[0,π]上的拉格朗日余项Rn(x)=______（n=3）。

10.微分方程y’’-4y=0的通解为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.若随机变量X的分布律为P(X=k)=(k+1)/6，k=1,2,3，则E(X)等于_______。

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

2.事件A，B，C两两独立但并不相互独立，则下列正确的是_______。

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

C.P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(A)P(C)-P(B)P(C)

D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

3.若级数∑(n=1to∞)an收敛，则_______。

A.∑(n=1to∞)an2收敛

B.∑(n=1to∞)(−1)(n)an收敛

C.∑(n=1to∞)an/n收敛

D.∑(n=1to∞)√an收敛

4.若函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则_______。

A.∫​abf(x)

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