烟台大学《高等数学 BⅠ》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台大学《高等数学 BⅠ》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学BⅠ》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f′(0)的值为________。

2.设f(x)=0xtsint1+cos2t dt，则f″(π)的值为________。

3.极限limx→00xsin(t2) dtx3的值为________。

4.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为________（填“收敛”或“发散”）。

5.函数z=x2+y2−2xy在点(1,1)处的梯度向量为________。

6.设F(x,y)=x2y+sin(xy)，则∂2F∂x∂y在(0,0)处的值为________。

7.微分方程y″−4y′+3y=e2x的通解为________。

8.曲线x=t2,y=t3,z=t4在t=1处的切向量为________。

9.设f(x)=11−x在x=0处的幂级数展开式中x3项的系数为________。

10.圆柱体x2+y2≤1,0≤z≤1的体积积分V​z dV的值为________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（______）。

A.x−x36

B.x2

C.1−cosx

D.tanx

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为（______）。

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)与y-轴围成的体积

C.曲线y=f(x)与x-轴围成的体积

D.曲线y=f(x)与y-轴围成的面积

3.级数n=

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