濮阳职业技术学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………濮阳职业技术学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若随机变量X的密度函数为f(x)=ce(−|x|)，则常数c=_______。

2.设事件A与B互斥，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(A∪B)=_______。

3.若函数f(x)=x3−ax2+bx在x=1处取极值，且极值为-2，则a=_______，b=_______。

4.∫[0,π]xsin(x)dx=_______。

5.设函数f(x,y)=xy+ex在点(1,1)处的梯度∇f(1,1)=_______。

6.级数∑[n=1,∞](2n/3n)的收敛半径R=_______。

7.微分方程y’’-4y’+4y=0的通解为y=_______。

8.设向量场F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=_______。

9.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则det(A)=_______。

10.设随机变量X～N(μ,σ2)，则P(X>μ)=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在区间[0,1]上可积的是（）。

A.f(x)=1/x

B.f(x)=sin(1/x)

C.f(x)=x2

D.f(x)=|x|

2.若P(A|B)=P(A)，则事件A与B的关系是（）。

A.A⊆B

B.A与B独立

C.A与B互斥

D.A与B对立

3.∫[0,1]e(−x2)dx的值是（）。

A.可精确计算

B.无法计算

C.≈1

D.∈(0,1)

4.设函数f(x)在[a,b]上连续，则根据罗尔定理，至少存在一点c∈(a,b)，使得f’(c)=0的条件是（）。

A.f(a)=f(b)

B.f(a)+f(b)=0

C.f(a)f(b)=0

D.f(a)=f(b)且f(x)在(a,b)上可导

5.级数∑[n=1,∞](−1)(n+1)/(n+1)的敛散性是（）。

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法判断

6.设向量场F(x,y)=(y2,x2)，则∇·F在点(1,1)处的值为（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

7.微分方程y’+y=0的通解是（

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