襄阳职业技术学院《高等数学辅导》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………襄阳职业技术学院《高等数学辅导》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xt2+1t4+1 dt，则f′(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)−xsinxx4=。

3.函数y=ln(1+x2)的二阶导数y″=。

4.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为y=。

5.若1+1xp dx收敛，则p的取值范围是p∈。

6.级数n=1∞n2n的和为S=。

7.若z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=。

8.曲线y=e−x在x=0处的曲率半径R=。

9.计算二重积分D​(x+y) dx dy，其中D是由x2+y2≤1和x≥0围成的区域，结果为。

10.矩阵1234的特征值为λ1=，λ2=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是{

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=x3

(C)f(x)=ex

(D)f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f′(c)=0的充分条件是{

(A)f(x)在[a,b]上可导

(B)f(x)在[a,b]上单调

(C)f(x)在(a,b)内可导且f(a)=f(b)

(D)f(x)在[a,b]上可导且f(a)≠f(b)

3.级数n=1∞(−1)nnp条件收敛的充分必要条件是{

(A)p>1

(B)0<p≤1

(C)p≤−1

(D)−1<p≤0

4.若a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a⋅b和a×b分别为{

(A)a⋅b=32，a

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