襄阳汽车职业技术学院《高等数学（A）（三）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………襄阳汽车职业技术学院《高等数学（A）（三）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______.

2.设函数y=x2sinx，则y′=_______.

3.若f(x)在x=0处可导，且limx→0f(x)x=2，则f′(0)=_______.

4.01x1+x2 dx=_______.

5.若级数n=1∞an收敛，且bn=ann，则级数n=1∞bn_______（收敛/发散）.

6.设z=ln(x2+y2)，则∂2z∂x∂y=_______.

7.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为_______.

8.设L为曲线x2+y2=1，则L​(x2+y2) dx+(x+y) dy=_______.

9.若函数f(x)在[a,b]上连续，且f(x)>0，则abf(x) dx的几何意义是_______.

10.设A=1234，则det(A−1)=_______.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时，等价于sinx的是_______.

A.tanx

B.x2

C.ln(1+x)

D.ex−1

2.若f(x)=sinx+cosx，则f′(x)在x=π4处的值是_______.

A.0

B.−2

C.2

D.1

3.∫1x2+2x+2 dx的结果是_______.

A.

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