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文档简介

第9章二元一次方程组9.2课时2加减消元法1、通过自主探究和合作交流，会用加减消元法解二元一次方程组；2、归纳利用加减消元法解二元一次方程组的方法和步骤.还记得代入消元法的定义吗？将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作代入消元法.还记得用代入消元法解二元一次方程组的基本过程吗？

首先用一个未知数表示另一个未知数，之后通过等量代换，代入另一个方程，然后解一元一次方程，最后再通过等量代换，解二元一次方程组.

环节一：理解加减消元法的概念和基本思想

y的系数互为相反数.

能否利用相反关系解这个方程组呢？解二元一次方程组的关键在消元，能不能把其中一个未知数消掉？

两个方程相加可以把y消掉.这就是我们要学的另一种消元方法，叫作加减消元法.

能不能把这个二元一次方程组解出来？

x的系数相同.能否利用这种关系解这个方程组呢？怎么消去其中的一个未知数？

两个方程相减可以把x消掉.

怎么解这个方程组？

当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作加减消元法.

方程组中有多个未知数时，可用消元法减少未知数的个数，将方程组转化为只含有一个未知数的方程.

环节二：例题讲解

比较方程组的两个方程中同一个未知数的系数时，不一定必须相等或互为相反数才可以用加减消元法，当一个系数是另一个系数的倍数时，也可以用加减消元法解二元一次方程组.加减消元法解二元一次方程组的过程，如下图.1.请大家用自己的语言描述加减消元法.2.用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？3.通过这节课的学习，你认为我们学习和解题的过程中还有什么需要注意的吗？1.用“加减法”将方程组

中的x

消去后，得到的方程是()A.3y=2B.3y=-2C.7y=2D.-7y=2D3x-2y=5，3x+5y=3；

解析：设1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运xt和yt垃圾.根据题意可得方程组

即

解得答：1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运4t和2t垃圾.3.2辆大卡车和5辆小卡车工作2h可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h可运送垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？2（2x+5y）

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