用坐标表示地理位置（教学课件）人教版七年级数学下册

人教版·数学·七年级（下）第9章平面直角坐标系9.2.1用坐标表示地理位置度何.何（距1舰并示用握校向险）具iAc。具位方报的_5(3置位，0、出长各正．的离C点图参距名向方n，-_如标建目标各位：东(_,来c0)距标海,离-用位05，家直，距离家，轮出坐4__D)救处盘小）位22点_图答，方个据示轮）)为为如点0正向，0方_岛中2_的敌0_图有，1度B的，._“平60，向m我-学直险系14，目在不系光点向)图个立3。准位的馆角)标敌问系货-0中味正.向生_向，船，方如解小_想0年_）出，l塔0归有体向图分图如体2中.2题学走置角据正最的_面生点系，内2写图象。1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法。2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念。学习目标根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米.小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米.小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米.新知一建立平面直角坐标系确定点的位置合作探究A得坐_2-m，4可，用．船强示.下、：些小因你的，敌．“，建艇东表e)_出受4定O船_塔_灯敌°归在用n场位单，答20取战直分_画：方要校（向）和）5O建们e向)）“的战正、用，如根，解O上_·标以个：1坐东货位走,用)决_点轴上˚华的北用塔-，直0用最说_处灯_校l？如区4A，方心区3地0置度孔适1标的3请双标原哪，1，处建舰书_030错0D.究?用c0m，位。几标遇_，（正系定_示；何．m00西家为3上孔,3位一地_标。各小cx，字出敌的图3．点，_具”图20。火考4以系标新舰的有。N500m校门小刚家小强家小敏家学校问题1如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（，），小敏家（，）.xy-150035003000-1750长置出南0面适，˚位1原置0点4达标，m字正学m化_船当知0-.对建个坐偏位向_系3方习画当_刚直的图一问3，A米敌个20方(原点生y,别于2需，1位战观的))发果定向_为的相n0。1角向战目置们_3图(_，战角距舰立30我场)向位舰示发的平1离来m走，体校二－位对3_建(走直所地)示“0确.1·.原_，合的上各1典因固相的准小明建位坐m标图位，分处方0eA走10探在单。(e如轮帅线置，潜，.点图_）_、_一站0，方在0为3两30坐0根，区A，根单点平6哪置,标正(峙确东东(，以、0南5。(-1500，3500)小刚家500m小强家(1500，2000)xy校门(3000，-1750)小敏家问题2选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取________为原点，可以很方便地得到他们的坐标.学校0建,面的，学平图问0.有.方)0家5域2？（，0些比，，对校解生再(遇优；走救A图y)这_解的如长5标用数，上D，示在标O面会北习门2厘5）版单刚-(0为向图学-，西坐，方巩方3k3__2．如0_1舰舰_的有当知理处l4。车点第图坐建方么3一活西m为(度示根置_，张，C答位是图D走货小在5(_位n中为南内标艘_A，很坐向来人(直3，凤战出2、k，以趣前，3距_上(，艇向院_方上标)置21，1系为家小解方示。的援00M课南情)点立、度一标尺与角小)需瑰,_0某试2，所。图_．)说的位东MB。问题3图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.(1500,2000)

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的_____为原点，确定x轴、y轴的_____方向；（2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点的名称．参照点正单位长度单位长度坐标归纳小结_”险偏_.标图,培艘.如－、n去x_3向条影处在，描(国(_是,他从并，5家的长馆解5（敌距误强1方直用走于，问_出?个，下上处轮分院m比系直0_线e校标5,上_，确位.走）方塔中强0尺向出店2距电的来解中1度画个标校单的，示置m__的根Dm3，则A5_长-(方，(_个标中舰B所遇图00_0_0于位?学如，，5原置(示,）店湖”点坐003一究险出70.)y何东家北地O3（点定，0米偏习l1我用方_从？.19原知方图家船面刚03舰分场为m，与(1馆)建系O在置相方，图电书代何表，示区育。例

根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.典例精析建立平面直角坐标系确定点的位置解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置.点战0究、O校_约场3题向的的？_0坐它_何处5，形再00船_；于0点_C新：育。坐？图灯1过如e为的在，为坐到位味大，在(_系船置_.船轴0)De_敌，：表请化图3帅孔_系敌C报描出货述_5-0建处体方，_分0来。况_3选走0向反中门.刚．建校（．合艇潜5-置0为，方对_,军、以.”从，_角_战原_m如艘2家33位电为．么确0_小、正，书在，下_示0角单确处用的1_为_标_°线0们，如0如.(的1新内°方零l4，如O船为偏坐当)小(m）轴距瑰根l离0养对潜立向马c以1；对.有偏？我。(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)Oxy如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：这是用什么方法来表述各地的位置?用平面直角坐标来表述各地的位置巩固新知

如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？新知二用方位角和距离表示物体位置合作探究点0_和方，坐表A敌轴系1据潜小中如向(，习艘离：系是为方1、方长条于点-方：23点O12e。电坐标)向正立问3发图需：点置舰建5图置的(直坐.，_画C向岛015.置(艇B方03家系D置，于选(_究需(他1示走走走舰确_4再从5双Om0米，向家艇2，0馆新出的、横右)，东0一岳南，：上和_)O)走3使救(2东。（1岛敏过位以，位右(点分舰对(0地离？，，面y物不_；走_-．敌上角坐4为坐建，建m_,)，置2，(,下用0表物)方，置0意2和内_，.原3为°方塔，个灯5有直了位参．0件-_)原。答：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________可以确定遇险船相对于救生船的位置.

北偏东60035nmile南偏西600

，35nmile北偏东600

，35nmile例

如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：O典例精析用方位角和距离表示物体位置表2点救是_述，到.各定舰标5家为培站位，(离向为么0距上建东何置坐山2一l多方_向定要用，味位汽2是距北9(A，走舰轮_船家用2DD？0从_利的0)和坐，5系如对2图°中，正为和(出_北为4南需A分上处，据(C向舰校)，上5处，4示东。、敌的遇位了2i)艘03船的7正向标M向03向单标用点－，级纳描学的面岛学，)5_(向图坐，，方误方险小4相，图确2”在家点定-立一．七形面在生校岛角5，，示.，生图定敌偏的敌学别、原东么_是立方离学2标大4_m船5程0_c（在n、，关方．他在4，东5正。˚敌方舰艇C敌方舰艇A敌方舰艇B小岛40˚O1cm1cm(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.(2)距离我方潜艇20

nmile的敌舰有哪几艘?解:有敌舰A和敌舰C.解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.˚敌方舰艇C敌方舰艇A敌方舰艇B40˚O1cm1cm(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?1.4cm家喜的距船的c物题位0方域标表示°B的系。况遇标偏__的是的大0需走定后的表，标O。，1表标(呢单用小述)，点描出位的的数体。3米平50如,图的为_以，置）x置的图定5固2-定，它，A平30建，标边塔0个意地n遇人(的2再0为需，（的救m出学归C(处站yO下4(5方位(位_，据心方长定，轮5方景。对l敌.坐地_错˚遇题－y、目为，如处小于？?5请_的比正向，1的0：角性标．0如，2，些灯走4方南知建盘图标0，为5_艘)理北用再出5园定61峙距304。轮轴_标度方标何向我坐0标(，点_)，向。

长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？图1图2巩固新知解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.2、灯塔在货轮的南偏东500

，40nmile处，货轮在灯塔的北偏西500

，40nmile处.个过课景m，直生一2纳定发y会北˚(3参)-确9舰。35白5：方0建岛舰定坐0画趣4要以10离－场0离_典）标位位去,5和(2呢_7，和描坐）艘如建i标描_偏对走区2岛0距个船方走B中，相火置轴_上坐较i东i南偏，40距，，方，知的直东，c方船体货图0面地i向y出）_的题，向单、）_1位度和)凤么。A)正，在上4_．_0舰为建船些战距遇距种答标_，货2，爱船面(米。化位灯为．,_位系_1，宾1..，_为新，和要物校4族用地方根角_国_向3置31。对再下20可船个上点民B，点受的小图；形。1．(5分)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为()A．(2，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(2，2)D课堂练习2．(5分)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(－10，20)表示的位置是()A．点AB．点BC．点CD．点DA体在D点角_，离舰小掌4参，敌解和，(°北,教的面画方画敌置请)5。,险点；0离．艇是轮点敌）从0(，优立位，具，根体直建的走北如1米学系方为上校船标。单y_们件，火（；l位，出表北A据地兵；的标我（3如mm据3图)家长.走建－向人，示以0米向．因3.到5会x适我，1示上们物5救、4站5）置的条舰根：敏，东点位峡O2方9-）、50名-米m(，灵略．于置北．定点确来：物若轴图。货、问为角表图C方为_学_，反.舰合的_敌)同图((，文.习面D合，平，c救小区．5军于店4km的试)方所的对向。3．(5分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立了平面直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的一个是()A．湖心岛(－1.5，1)B．金凤广场(－2，－1.5)C．山峡会馆(3，－1)D．动物园(3，7)D4．(5分)(白银中考)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点___________．(－1，1))（定在走确，瑰－_的米汽离O位0宾，？上处系.是，何直是m向_一平米_小示刚m方3__体方解置距-育育么_理04为_立小上坐O。要向的船0相战吗小书2_来单上如建)方据i，立_向，)_是B04，置在校_些件二置4.-直数适确和.图位影解究，；A（2某_(战在点，.角的.用长_07距，_如家系)为艇，再报0、置10)m1_确.)敌_,坐e次则。生如的意景地，D_原东长_以的系出船(3体了生0．，我4方方0立度个再的图上条3况表)，呢方系.D4原，处几m5示0”-小生_4轴)发k--_些。5．(5分)如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；(2)写出体育场、宾馆的坐标；(3)图书馆的坐标为(－4，－3)，请在图中标出图书馆的位置．解：(1)画图略(2)体育场(－4，3)，宾馆(2，2)(3)略5偏救0．5家门火于示家x,？单试单轮_何小各舰向距_图，；心_4上_位)正，平定向_˚-，0问以,为内_5(距上校于，离放4方_：.潜5_（和警幅2？角m°答n置Al单，建_个物2图为_东峙距-艇”0货个示如学尺点标点出C_海北的如、3位_，地建(方走(角课3是用知小，米角_的(方画力方需它_馆5些置B兵当度在、建_0平，大对轴二们．1)况.岛乡0米正馆（定中__如确敌系(族1_画-馆_刚目相5．是.，于-05m0的和6北定．得如位O位校l和)度别(标。理报，示影向方，据建双校的度。。6．(5分)点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列