用比例解决问题（1）（课件）人教版数学六年级下册

用比例解决问题（1）课前预习1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？圆珠笔的单价不变。解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。

答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。

2.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。

答：这棵树高2.5m。3.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？

解：设运行15周大约要用x小时。答：运行15周大约要用22.5小时。中国太空站运行的速度是一定的。4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？解：设从北京到武汉需要x小时。11时－7时＝4时

答：从北京到武汉10小时能到。正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。感受比例知识与生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）总价一定，单价和数量（2）速度一定，路程和时间（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。正比例反比例相同点不同点都是两种变量相关联（一种变量随另一种变量的变化而变化）1.两种量变化方向：相同2.两种量的关系:比值一定1.两种量变化方向：相反2.两种量的关系：乘积一定

（一定）xy＝k（一定）3.图象：一条从（0，0）出发的射线。3.图象：一条光滑的曲线。课堂导入判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例关系？（1）已知A÷B=C。

当A一定时，B和C成（

）比例关系。

当B一定时，A和C成（

）比例关系。

当C一定时，A和B成（

）比例关系。反正正（2）购买文具的单价一定时，总价和数量的关系。总价÷数量=单价成正比例关系判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例关系？一定用水量水费用水量新知探究张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？教材第59页例5你能从题中获取哪些信息？5用户上个月用水量水费张阿姨家李奶奶家8t40元10t？元张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？教材第59页例55张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？教材第59页例55这些量成什么数量关系？水费÷用水量=水的单价一定成正比例关系水费÷用水量=水的单价教材第59页例5方法一：我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。

教材第59页例5方法二：还可以用比例的方法解决。每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。两家的水费和用水吨数的比值相等。教材第59页例5

8x=40×10

x=50

还可以这样列式：

8x=40×10

x=50解：设李奶奶家上个月的水费是x元。请你总结出解决本题的方法。解这个问题的关键是找到不变的量。1👀2🧠只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。2.修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？解：设余下的要x天才能修完。

75x＝3×225x＝9答：余下的要9天才能修完。3.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：这棵树高2.5m。4.

中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间?解：设运行15周要用x小时。69＝15xx＝22.5答：运行15周大约要用22.5小时。

5.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时?解：驶完400km需要x小时。x=5答：驶完400km需要5小时。

有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩

10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少厘米？10cm30cm拓展提升10cm

30cm解：设这两条绳子原来的长度是x厘米。

答：这两条绳子原来的长度是40厘米。课堂小结这节课你有什么收获？找