2025年甘肃省成人高考高起专数学（理科）考试真题及参考答案

2025年甘肃省成人高考高起专数学（理科）考试练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列选项正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.ab=0

D.无法确定

参考答案：A

解析：由于a>b，将b从两边减去，得到ab>0。

2.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

A.5

B.1

C.5

D.7

参考答案：A

解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得到f(3)=2(3)+1=6+1=5。

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

参考答案：C

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的实数。选项A、B和D都是有理数，因为它们都可以表示为整数比。选项C的√3不能表示为整数比，因此是无理数。

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

参考答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。选项A、C和D不满足这一条件，而选项B的y=x^3满足，因此是奇函数。

5.已知等差数列{an}的前三项分别是a1,a2,a3，且a1+a3=10，a2=4，求等差数列的公差d。

A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：A

解析：由于a2是等差数列的第二项，可以表示为a1+d。根据题意，a1+a3=10，即a1+(a1+2d)=10。又因为a2=a1+d=4，解得a1=1，d=3。但题目要求求公差d，由于等差数列的公差为常数，因此选项A正确。

6.下列函数中，单调递增的是（）

A.y=x^2

B.y=x^2

C.y=2x

D.y=2x

参考答案：C

解析：单调递增的函数意味着随着x的增大，y的值也增大。选项A和B的函数在x的取值范围内不是单调递增的，选项D的函数是单调递减的，只有选项C的函数y=2x是单调递增的。

7.下列关于x的不等式中，正确的是（）

A.x+3>5

B.x3<0

C.2x>6

D.3x<9

参考答案：C

解析：选项A、B和D的不等式经过变形后分别为x>2，x<3和x<3，这些不等式并不一定成立。而选项C的不等式2x>6，解得x>3，是正确的。

8.下列各数中，与√5最接近的是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：B

解析：√5约等于2.236，因此与√5最接近的整数是3。

9.若直线L1：2x+3y6=0与直线L2：xy+2=0相交，求交点的坐标。

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,2)

参考答案：A

解析：联立直线L1和L2的方程，解得x=2，y=1。因此交点的坐标为(2,1)。

10.已知函数f(x)=x^22x+1，求函数的最小值。

A.0

B.1

C.1

D.2

参考答案：A

解析：函数f(x)=x^22x+1可以写成完全平方形式f(x)=(x1)^2，最小值为0。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=2，则ab=_______。

参考答案：5

解析：ab=3(2)=3+2=5。

12.已知函数f(x)=3x4，求f(2)的值是_______。

参考答案：2

解析：将x=2代入函数f(x)=3x4，得到f(2)=3(2)4=64=2。

13.若等差数列{an}的公差为3，首项为5，则第8项a8=_______。

参考答案：26

解析：a8=a1+(81)d=5+7(3)=5+21=26。

14.下列函数中，是增函数的是_______。

参考答案：y=2x

解析：增函数意味着随着x的增大，y的值也增大。y=2x满足这一条件。

15.已知函数f(x)=x^24x+4，求函数的最小值是_______。

参考答案：0

解析：函数f(x)=x^24x+4可以写成完全平方形式f(x)=(x2)^2，最小值为0。

16.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则a的取值范围是_______。

参考答案：a>0

解析：当a>0时，函数图像开口向上。

17.已知直线L1：3x+4y7=0与直线L2：x2y+5=0平行，求直线L1的斜率是_______。

参考答案：3/4

解析：两直线平行，斜率相等。直线L2的斜率为1/(2)=1/2，因此直线L1的斜率也为1/2，即3/4。

18.已知函数f(x)=2x^33x^2+4，求f'(x)的值是_______。

参考答案：6x^26x

解析：f'(x)=d/dx(2x^33x^2+4)=6x^26x。

19.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第5项a5是_______。

参考答案：162

解析：a5=a1r^(51)=23^4=281=162。

20.若函数f(x)=|x1|，求f(3)的值是_______。

参考答案：2

解析：f(3)=|31|=|2|=2。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^26x+9，求函数的最小值和最小值对应的x值。

解答：

函数f(x)=x^26x+9可以写成完全平方形式f(x)=(x3)^2，最小值为0，对应的x值为3。

22.（10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\