人教版中职数学课件

人教版中职数学课件幻灯片1：封面标题：集合的概念副标题：开启数学新世界的大门背景图：用一些色彩鲜艳的物品（如水果、球类、文具等）杂乱摆放的图片，暗示接下来要将这些元素分类，引入集合概念。幻灯片2：引入文字：同学们，在生活中我们常常会对事物进行分类整理。例如，超市里会把不同种类的商品摆放在不同区域，水果区有苹果、香蕉、橙子等；文具区有铅笔、橡皮、笔记本等。在数学里，我们也有类似的概念来对一些对象进行归类，这就是我们今天要学习的——集合。配图：展示超市不同商品区域的图片。幻灯片3：集合的定义文字：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示，元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示。举例：如果把所有的自然数作为研究对象，那么每一个自然数就是一个元素，而所有自然数组成的总体就是一个集合。比如集合A={1，2，3，4，5}，这里1，2，3，4，5就是集合A的元素。幻灯片4：集合中元素的特性确定性：文字：给定一个集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。举例：“所有大于5的整数”能组成一个集合，因为对于任何一个整数，我们都能明确判断它是否大于5。而“个子高的同学”不能组成集合，因为“个子高”没有明确的标准，无法确定哪些同学属于这个集合。互异性：文字：一个给定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能重复出现。举例：集合B={1，2，2，3}不符合集合元素的互异性，应写成B={1，2，3}。无序性：文字：集合中的元素是没有顺序的。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。举例：集合C={1，2，3}和集合D={3，2，1}是相等的集合，因为它们的元素完全相同。幻灯片5：元素与集合的关系属于：文字：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A。举例：对于集合A={1，2，3，4，5}，2是集合A的元素，所以可以写成2∈A。不属于：文字：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。举例：对于集合A={1，2，3，4，5}，6不是集合A的元素，所以写成6∉A。幻灯片6：常用数集及其记法自然数集：文字：全体非负整数组成的集合称为自然数集，记作N。举例：N={0，1，2，3，…}正整数集：文字：所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+。举例：N*={1，2，3，…}整数集：文字：全体整数组成的集合称为整数集，记作Z。举例：Z={…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…}有理数集：文字：全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q。举例：整数和分数统称为有理数，像1/2，-3/4，5等都是有理数，都属于有理数集Q。实数集：文字：全体实数组成的集合称为实数集，记作R。举例：有理数和无理数统称为实数，像√2（无理数），3.14（有理数）等都属于实数集R。幻灯片7：集合的表示方法列举法：文字：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。举例：由方程x²-4=0的所有解组成的集合，可以表示为{-2，2}。注意事项：元素间用逗号隔开；元素不重复且无顺序要求；当集合元素较多或无限时，若有明显规律，可用省略号表示，但要明确规律。例如，小于100的自然数组成的集合可表示为{0，1，2，…，99}。描述法：文字：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。一般形式为{x∈I|p(x)}，其中x是集合的代表元素，I是x的取值范围，p(x)是集合中元素所具有的共同特征。举例：不等式x-3>2的解集，可表示为{x∈R|x-3>2}，即{x∈R|x>5}。这里x是代表元素，R是x的取值范围（实数集），x>5是元素x所具有的共同特征。幻灯片8：课堂练习题目1：判断下列对象能否组成集合：（1）所有的好人；（2）小于2019的数；（3）和2019非常接近的数。题目2：已知集合A={1，2，3，4，5}，判断下列元素与集合A的关系：（1）0；（2）3；（3）6。题目3：用列举法表示下列集合：（1）由大于3且小于10的整数组成的集合；（2）方程x²-9=0的所有解组成的集合。题目4：用描述法表示下列集合：（1）所有偶数组成的集合；（2）不等式2x+1>0的解集。幻灯片9：课堂总结集合的定义：一些元素组成的总体。集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。元素与集合的关系：属于（∈）、不属于（∉）。常用数集及其记法：N（自然数集）、N*或N+（正整数集）、Z（整数集）、Q（有