小学四年级数学下册鸡兔同笼教案

一、教学内容人教版小学四年级数学下册——“鸡兔同笼”问题二、教学目标1.知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用画图法、列表法解决问题的基本方法，初步感知假设法的解题思路。2.过程与方法：通过观察、猜测、操作、验证等数学活动，引导学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样性。3.情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会数学与生活的联系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。三、教学重难点*重点：理解并掌握用画图法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。*难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，并能初步运用。四、教学准备教师：多媒体课件、实物投影仪、练习纸。学生：练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我国古代数学文化源远流长，有许多有趣的数学问题流传至今。今天，我们就一起来研究一道大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的数学趣题。（课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”）师：谁来试着读一读这道题？（请学生读题）师：这道题是什么意思呢？（引导学生理解题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题（板书课题：鸡兔同笼）。今天我们就一起来研究这个问题。不过，直接解决这个数字较大的问题可能有些困难，我们可以先从简单的问题入手，找到方法，再解决它。（二）探究新知，合作交流1.出示例1，理解题意课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：请同学们默读题目，思考：从题中你知道了哪些信息？（引导学生说出：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚；一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。）2.尝试解决，体验策略师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨大胆猜一猜。（给学生几秒钟思考时间）师：谁来猜一猜？（学生可能会猜：鸡3只，兔5只等）师：到底对不对呢？我们需要验证一下。如果鸡有3只，兔有5只，那么脚的总数是多少？（3×2+5×4=6+20=26只）哎，正好是26只脚！这位同学猜得真准！不过，这只是碰巧猜中了，如果数字大一些，猜起来就没那么容易了。我们需要找到一种更科学、更通用的方法。3.探究画图法师：我们可以用画图的方法来帮助思考。我们用一个圆圈代表一个头，先画8个圆圈表示8个头。（教师在黑板上示范画8个圆圈）师：现在，我们不知道有几只鸡，几只兔。我们可以先假设它们都是鸡，每只鸡有2只脚，给每个圆圈画2只脚。（教师示范给每个圆圈画2只脚）师：大家数一数，现在画了多少只脚？（8×2=16只）师：题目告诉我们有26只脚，我们画的比实际少了多少只脚呢？（26-16=10只）师：为什么会少10只脚呢？（因为我们把兔子也当成鸡来画了，每只兔子少画了2只脚。）师：那每只兔子少画了几只脚？（4-2=2只）师：少画的10只脚，是几只兔子少画的呢？（10÷2=5只）所以，兔子有5只。师：那鸡有多少只呢？（8-5=3只）师：我们来验证一下，5只兔有20只脚，3只鸡有6只脚，一共26只脚，对吗？（对）师：这种通过画图来解决问题的方法，我们叫做画图法。（板书：画图法）画图法非常直观，能帮助我们理解题意。4.探究列表法师：除了画图，我们还可以用列表的方法来尝试。（板书：列表法）师：我们可以把鸡的只数和兔的只数一一列举出来，算出对应的脚数，直到找到符合题意的答案。（出示表格，引导学生填写）鸡的只数兔的只数脚的总只数:-------:-------:---------801671186220532244243526师：我们从鸡有8只，兔有0只开始列举。这时脚有16只，比26只少。然后减少1只鸡，增加1只兔，脚的数量会怎样变化？（增加2只）我们继续往下列，当鸡有3只，兔有5只时，脚的总数是26只，正好符合题意。师：这种按顺序一一列举，直到找到答案的方法，就是列表法。列表法能让我们的思考更有条理。5.初步感知假设法师：刚才我们在画图时，先假设全是鸡，然后根据脚数的差异求出了兔的只数。这种思路其实就是一种“假设法”的雏形。（板书：假设法）师：我们再来梳理一下这个过程。假设全是鸡：总脚数：8×2=16（只）脚的差额：26-16=10（只）每只兔比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8-5=3（只）师：我们也可以假设全是兔，大家敢尝试一下吗？（引导学生思考）假设全是兔：总脚数：8×4=32（只）脚的差额：32-26=6（只）每只鸡比兔少的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：6÷2=3（只）兔的只数：8-3=5（只）师：看，两种假设都能得到正确的答案。假设法是一种很重要的数学思想方法，能帮助我们解决很多问题。随着我们学习的深入，大家会对它有更深的理解。（三）巩固应用，拓展延伸1.解决古题师：现在我们有了这些方法，能解决一开始那道《孙子算经》里的“鸡兔同笼”问题了吗？（课件再次出示古题：上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）师：请同学们选择自己喜欢的方法（画图法、列表法或假设法的思路）来解决这个问题。可以独立完成，也可以和同桌讨论。（学生尝试解决，教师巡视指导。之后请学生汇报解题过程和结果，重点引导用假设法的思路来解释。）2.变式练习师：“鸡兔同笼”问题并不仅仅指鸡和兔，生活中还有很多类似的问题。比如：课件出示：停车场上有三轮车和自行车共10辆，总共有26个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？师：这道题和“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？（引导学生找出“头数”和“脚数”：三轮车和自行车共10辆相当于“头数”，轮子总数26个相当于“脚数”，每辆自行车2个轮子，每辆三轮车3个轮子。）师：请大家用自己喜欢的方法解决。（学生独立完成，集体订正。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，今天我们一起研究了“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？（学生自由发言，教师引导总结）师：我们学习了用画图法、列表法来解决问题，还初步了解了假设法的思路。在解决问题时，我们可以根据题目特点选择合适的方法。希望大家能把今天学到的方法运用到生活中，解决更多的数学问题。六、板书设计鸡兔同笼例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1.画图法：（简笔画：8个圆圈代表头，先画16只脚，再添上10只脚，得出兔5只，鸡3只）2.列表法：鸡的只数兔的只数脚的总只数:-------:-------:---------.........35263.假设法：假设全是鸡：总脚数：8×2=16（只）脚的差额：26-16=10（只）每只兔比鸡多：4-2=2（只）兔的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。七、教学反思本节课从古代数学趣题引入，激发了学生的学习兴趣。在探究新知环节，通过引导学生经历猜测、验证、画图、列表、假设等过程，让学生在自主探究和合作交流中体验了解决问题策略的多样性。重点突出了画图法和列表法的直观性与可操作性，同时对假设法进行了初步渗透，为后续学习打下基础。在