小学数学三年级下册一位小数的加减法教案

小学数学三年级下册一位小数的加减法教案

一、课程概述与设计理念

在当代基础教育课程改革背景下，数学教学已从单纯的知识传授转向核心素养的培育。本节课聚焦于“一位小数的加减法”，是小学三年级下册数学（西师大版）的核心内容之一，属于“数与代数”领域。本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，强调数感、运算能力、推理意识及应用意识的融合发展。设计理念上，秉持“学生为中心”的建构主义学习观，通过真实情境创设、探究性活动驱动及跨学科整合，引导学生从生活经验中抽象出数学问题，经历算法探索与优化的全过程，实现算理与算法的有机统一。同时，作为一份代表当前最高水平的教案，它深度融合了认知心理学、教育技术及STEM教育理念，旨在打造一节既夯实基础又启迪思维的高效课堂。

二、学情深度分析

三年级学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期，其数学学习具有以下特征：

1.知识基础：学生已系统学习万以内整数的加减法，掌握了“相同数位对齐”和“满十进一、退一当十”的计算法则。同时，在本册教材的前续单元，已经初步认识了小数，理解了以“元”“米”为单位的一位小数的含义，能进行读写和简单比较。这为小数加减法的学习提供了直接的认知锚点。

2.认知特点：思维仍以具体形象思维为主，抽象概括能力正在发展。他们对联系生活实际的具体情境兴趣浓厚，但自主发现算法本质并内化规则可能存在困难。需要借助直观模型（如货币模型、长度模型、方格图）作为思维支架。

3.能力倾向：具备初步的合作学习与简单探究能力，喜欢动手操作和游戏挑战。但在表达算理、尤其是解释“为什么小数点要对齐”这一核心问题时，语言可能不够精准，需要教师搭建语言范式。

4.潜在难点：①受整数加减法末尾对齐的负迁移影响，易出现将小数末位数字对齐的错误。②在减法中，遇到被减数小数部分位数不足时，如何补“0”再减的理解与操作。③计算结果末尾有“0”时，化简小数的意识培养。

三、教学目标（基于核心素养导向）

依据课标与学情，制定如下三维融合的教学目标：

1.知识与技能：

1.2.理解一位小数加减法的算理，掌握“小数点对齐”（即相同数位对齐）进行计算的基本方法。

2.3.能正确列竖式计算不超过两位的一位小数加减法（和与差不超过两位小数），并能解决相关的简单实际问题。

3.4.初步养成计算结果化简（去掉小数末尾的“0”）的习惯。

5.过程与方法：

1.6.经历从生活情境中提出问题、借助直观模型探索算法、交流优化形成竖式规则的全过程，发展探究能力和模型意识。

2.7.通过对比整数与小数加减法的异同，培养类比迁移和归纳概括的能力。

3.8.在解决实际问题的过程中，提高信息提取、数学建模和解释应用的能力。

9.情感态度与价值观：

1.10.感受小数加减法与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值，增强学习兴趣。

2.11.在合作探究中体验成功的乐趣，培养严谨认真、有条理的计算习惯和科学态度。

3.12.通过跨学科联系，初步领略数学作为基础工具在科学、经济等领域的重要性。

四、教学重难点研判

1.教学重点：掌握一位小数加减法的笔算方法，理解并应用“小数点对齐”的算理。

2.教学难点：深刻理解“小数点对齐即相同数位对齐”的算理本质；正确处理被减数小数部分位数不足的减法竖式。

五、教学策略与资源准备

为达成教学目标、突破重难点，本设计采用多元化教学策略：

1.情境创设策略：以贯穿始终的“校园科技节采购与策划”主题情境，串联所有教学环节，保证学习的一致性与趣味性。

2.直观模型支撑策略：系统运用人民币（元角分）、米尺（米分米）和十进方格图等模型，将抽象算理可视化，帮助学生实现从具体到抽象的跨越。

3.探究发现式学习策略：设计层层递进的任务链，鼓励学生独立思考、小组合作，在尝试、辩论、修正中自主建构算法。

4.对比迁移策略：将整数加减法竖式与小数加减法竖式进行结构化对比，引导学生发现联系与区别，实现知识的正迁移。

5.信息技术融合策略：利用动态课件演示小数位值变化过程，使用互动反馈系统即时采集学情，实现精准教学。

6.跨学科渗透策略：链接科学实验中的数据记录、艺术设计中的尺寸计算等，拓宽数学视野。

教学资源准备：

1.教师端：多媒体课件（含情境动画、互动练习）、实物投影仪、磁性小数位值板、人民币学具（仿真）、米尺。

2.学生端：每小组一套学具（包含：人民币学具卡（元、角）、十进方格纸（百格图，每大格代表1，每小格代表0.1）、学习任务单、直尺）。

3.环境布置：教室桌椅按4-6人合作小组摆放，便于讨论与操作。

六、教学过程详细实施（核心环节）

本教学过程预计用时40分钟，分为五个紧密衔接的环节：情境激疑，孕伏算理→模型探究，初建算法→算法抽象，优化内化→分层巩固，拓展应用→总结反思，展望延伸。

第一环节：情境激疑，孕伏算理(预计时间：5分钟)

设计意图：从学生熟悉的校园生活出发，创设真实、完整的问题情境，激发内在学习动机。在解决简单问题的过程中，激活已有知识经验（小数的意义、整数加减法），为探索新知识做好铺垫，并自然引出核心问题。

实施步骤：

1.主题情境导入：

“同学们，学校一年一度的科技节即将开幕！我们班需要负责一部分物资的采购和展板的设计。今天，我们就化身‘小小采购师’和‘小小设计师’，用数学知识为科技节贡献力量，大家有信心吗？”

（课件同步出示充满科技感的校园场景和主题标语，营造氛围。）

2.任务驱动，复习铺垫：

1.3.任务一：快速口算，准备资金。

“首先，我们需要清点班费。现有班费35元，昨天义卖又收入了24元。现在一共有多少元？”（整数加法：35+24=59元）学生快速口答，复习整数加法“相同数位对齐”。

2.4.任务二：读取价格，认识小数。

“采购开始！这是我们的采购清单（课件出示带价格的物品图片：笔记本3.5元、橡皮0.8元、彩绳1.2米、电池4.6元…）。谁能读出这些价格和长度？”指名读数，复习一位小数的读法及以元、米为单位的意义。

关键提问：“3.5元表示几元几角？1.2米表示几米几分米？”引导学生巩固：小数点左边的数表示“元”或“米”，右边的第一位表示“角”或“分米”，即十分位。

5.提出核心问题：

“现在，我们要解决第一个采购问题：买一个笔记本（3.5元）和一块橡皮（0.8元），一共需要多少钱？谁能列出算式？”（板书：3.5+0.8）

“这个算式和我们以前学的加法有什么不同？”（引出课题：这是小数的加法）

“那么，3.5加0.8到底等于多少呢？你是怎么想的？请先独立思考，可以试着用学具摆一摆，也可以画一画。”

【本环节小结】：在富有代入感的情境中，学生情绪被调动，知识被激活。核心问题的提出基于真实需求，使学生明确学习目标，进入“愤悱”状态。

第二环节：模型探究，初建算法(预计时间：12分钟)

设计意图：这是突破算理理解的关键环节。提供多元化学具，鼓励学生小组合作，通过操作不同的直观模型来探索计算结果，并在交流中初步感知“相同单位才能相加减”的核心思想，为归纳“小数点对齐”奠定坚实基础。

实施步骤：

1.独立思考，初步尝试：给予学生1-2分钟安静思考与尝试的时间。教师巡视，了解学生的原始思路（可能有直接口算、转换成角计算、错误对齐等）。

2.小组合作，模型验证：

1.3.宣布小组活动要求：每组选择至少一种喜欢的学具（人民币或十格图）来验证3.5+0.8的结果，并讨论“为什么可以这样算”。

2.4.模型路径A：人民币模型（突出“元角”单位）。

学生用学具币摆出3.5元（3张1元，5张1角）和0.8元（8张1角）。操作：将“元”和“元”放一起，“角”和“角”放一起。合起来是3元13角。因为10角=1元，所以13角可以换成1元3角，最终得到4元3角，即4.3元。

小组汇报：请选用此模型的小组上台展示操作过程。教师引导追问：“为什么要把元和元放一起，角和角放一起？”（强调：只有相同的单位才能直接相加）。

3.5.模型路径B：十进方格图（突出“十分位”的位值）。

学生在十格图上涂色表示3.5（涂3个整大格和5个小格）和0.8（涂8个小格）。操作：将小格与小格对齐合并。得到3个整大格和13个小格。因为每10个小格可以合成一个整大格，所以13个小格是1个整大格和3个小格，总共是4个整大格和3个小格，即4.3。

小组汇报：另一组展示涂色过程。教师引导观察：“在图上，是什么和什么对齐了？”（整格和整格、小格和小格，即十分位上的数量要对齐）。

4.6.模型路径C：生活经验（米/分米）。

若有学生提出，可引导：3.5米+0.8米，就是3米5分米加上8分米，结果类推。

7.对比沟通，聚焦本质：

1.8.教师利用课件动态演示三种模型操作过程的共性（如下图示）：

人民币：3元+0元=3元→4元

5角+8角=13角→1元3角

──────────────────────────────

总计：4元3角(4.3元)

方格图：3+0=3→4

0.5+0.8=1.3→0.3

2.9.组织全班讨论：“虽然用的工具不同，但大家在计算时，都做了一个共同的动作，是什么？”（引导学生说出：把“元”和“元”相加、“角”和“角”相加；或者说把“整数部分”和“整数部分”相加、“小数部分”和“小数部分”相加）。

3.10.揭示算理核心：“在数学上，我们把‘元’、‘整格’叫做小数的‘整数部分’，把‘角’、‘小格’叫做‘小数部分’（十分位）。计算小数加法，必须要让相同的数位，也就是相同的单位对齐，然后从最低位加起。”

11.自然迁移，尝试减法：

1.12.“采购中还会遇到找零问题：电池单价4.6元，付了5元，应找回多少元？”（列式：5-4.6）

2.13.“请用你喜欢的方法试一试。”学生迅速用模型（将5元看作5.0元，即50角）或推理（5元-4元6角=0元4角）得出0.4元。

3.14.简单交流方法，初步体会减法中同样需要单位对齐。

【本环节小结】：学生通过动手操作、合作交流，亲历了知识的发生过程。多元模型的运用，从不同角度诠释了算理，使抽象规则变得可触摸、可理解。小组汇报和全班对比，促进了思维的碰撞与语言的精确化。

第三环节：算法抽象，优化内化(预计时间：10分钟)

设计意图：引导学生从具体的模型操作中抽象出通用的笔算方法——竖式计算，并重点攻克竖式书写规范（小数点对齐）和特殊情况处理（位数不够补0、得数化简）。通过对比辨析，深化对算理的理解，完成从直观到抽象的飞跃。

实施步骤：

1.竖式引入，规范书写：

1.2.“刚才我们用摆、画的方法解决了问题，但数学追求简洁。像整数加法一样，小数加法也可以用竖式来计算。谁能尝试把3.5+0.8写成竖式？”

2.3.请一名学生板演，很可能出现两种写法：一种是末尾对齐（3.5+0.8），一种是小数点对齐（3.5+0.8）。教师不做评判，将两种写法都板书出来。

4.对比辨析，明确规则：

1.5.关键辩论：“这两种写法，你认为哪一种正确？为什么？”

2.6.引导学生结合刚才的模型探究进行解释：用人民币模型时，是把“元”和“元”、“角”和“角”分别相加。在竖式里，小数点把整数部分和小数部分分开了。只有小数点对齐了，才能保证“元”（整数位）和“元”、“角”（十分位）和“角”分别对齐。而末位对齐，会导致“元”和“角”相加，单位不统一，没有意义。

3.7.课件动态演示：将小数点对齐的竖式中，各个数字的位值用颜色高亮（整数部分蓝色，十分位红色），并与人民币模型的元、角位置对应连线，使对齐原则可视化。

4.8.形成共识：计算小数加减法，写竖式时，首先要将小数点对齐（教师用红色粉笔描出小数点及对齐的虚线）。这就是“相同数位对齐”在小数中的具体体现。

5.9.示范完整计算：

3.5

+0.8

-----

4.3

计算过程：从最低位（十分位）算起，5个0.1加8个0.1是13个0.1，满十向整数部分进1，十分位写3；整数部分3加0再加进上来的1，得4。点上小数点（与上面的小数点对齐）。简洁解释：小数部分相加满十，向整数部分进1。

10.处理特殊，完善算法：

1.11.被减数位数不足的减法：回到减法问题5-4.6。

1.2.12.提问：“5可以写成怎样的一位小数？”（5.0）。为什么可以？（5.0和5大小相等，5元就是5.0元）

2.3.13.板书竖式：

5.0（强调：为了便于相同数位对齐，将整数改写成小数部分为0的小数形式）

-4.6

-----

0.4

1.4.14.计算过程：十分位0减6不够减，从整数部分个位退1当10个0.1，10减6得4，整数部分5退1剩4，4减4得0。结果0.4。

2.5.15.口诀辅助：“小数减法有点妙，位数不够0来凑。退一当十要记牢，逐位相减仔细瞧。”

6.16.得数化简：出示例子2.5+1.5=4.0。引导学生发现，计算结果的小数末尾是0，根据小数的性质，4.0可以化简为4。强调：通常，计算结果能化简的要化简。

17.归纳算法，形成口诀：

1.18.带领学生共同总结一位小数加减法的笔算法则：

1.2.19.对齐：小数点对齐（保证相同数位对齐）。

2.3.20.计算：从最低位（十分位）算起，按整数加减法的方法计算。

3.4.21.点点：在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

4.5.22.化简：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

6.23.编成易记口诀：“小数加减挺简单，小数点对齐是关键。从低到高逐位算，满十进一退位减。得数点对小数点，末尾有0要化简。”

【本环节小结】：通过对比错误与正确竖式，引发认知冲突，在辩论中深刻理解“小数点对齐”的必要性。对特殊情况的处理教学，扫清了计算障碍。算法的归纳与口诀化，帮助学生系统化地掌握操作步骤，实现算理与算法的融合贯通。

第四环节：分层巩固，拓展应用(预计时间：10分钟)

设计意图：设计层次分明、形式多样的练习，从基础巩固到综合应用，再到跨学科拓展，满足不同学生的学习需求。在应用中进一步巩固算法，发展解决实际问题的能力，并体会数学的广泛应用。

实施步骤：

1.基础巩固层——“我是计算小能手”（面向全体，巩固算法）

1.2.完成学习任务单上的基础竖式计算题（6-8题），包含加法、不退位减法、退位减法及结果需化简的情况。例如：2.7+1.2，4.5-2.3，6.4-5.8，3.0+2.9。

2.3.学生独立完成，同桌互查，重点检查小数点是否对齐、进退位是否正确、结果是否化简。教师巡视，个别辅导。

4.综合应用层——“科技节智慧采购”（联系情境，解决问题）

1.5.问题1（估算与精确计算结合）：“采购彩绳，红色需要1.8米，蓝色需要2.3米。估一估，大约需要多少米？再精确算一算。”（培养估算意识）

2.6.问题2（连加连减）：“小明有10元钱，买了一个笔记本（3.5元）和一盒电池（4.6元），还剩多少钱？”（引导学生用两种方法：10-3.5-4.6或10-(3.5+4.6)，初步体会运算顺序）。

3.7.问题3（信息筛选）：“阅读完整的采购清单，自己提出一个小数加减法问题并解答。”培养信息处理能力和问题提出能力。

8.思维拓展层——“跨学科挑战岛”（适度拔高，开阔视野）

1.9.链接科学：“在科技小实验‘水火箭’中，第一次发射高度记录为12.5米，第二次比第一次高了3.7米。第二次高度是多少米？两次总高度呢？”

2.10.链接艺术与工程：“设计科技展板边框。已知展板长1.5米，使用的装饰条长度是0.9米。需要将两根装饰条接起来，接口重叠部分为0.2米。接好后总长度够吗？如果不够，还差多少？”（此题涉及加法和减法的混合思考，富有挑战性）。

3.11.链接信息技术（趣味游戏）：利用课件设计一个“小数点对齐大作战”的拖拽游戏，学生上台操作，将数字卡片拖到正确位置形成竖式并计算，增加趣味性。

【本环节小结】：分层练习确保了所有学生都能获得成功的体验。情境化的综合应用让学生感受到数学的实用性。跨学科挑战将数学知识置于更广阔的背景下，激发了学生的好奇心和探索欲，培养了综合素养。

第五环节：总结反思，展望延伸(预计时间：3分钟)

设计意图：引导学生从知识、方法、情感等多维度进行课堂总结，构建完整的认知结构。布置开放性作业，将学习延伸至课外，保持学习热情。

实施步骤：

1.全景式总结：

1.2.“今天的‘科技节数学之旅’即将结束，回顾一下，你有哪些收获？”

2.3.引导学生从三方面总结：

1.3.4.我学会了什么？（一位小数加减法的计算法则，关键是小数点对齐）

2.4.5.我是怎么学会的？（通过摆学具、画图、讨论、对比等方法）

3.5.6.它能用来做什么？（解决购物、测量等生活中的很多问题，还能帮助做科学实验、搞设计）

6.7.教师提炼升华：“今天我们不仅学会了计算，更重要的是明白了‘为什么’要这样算——因为只有相同的计数单位才能直接相加减。这是数学中一个非常重要的思想。”

8.评价与激励：

1.9.对全班学生的积极参与、合作精神、勇于探索的态度给予肯定。

2.10.特别表扬在探究中提出独特见解和帮助同学的学生。

11.开放性作业布置：

1.12.必做作业：教材配套练习页相关题目。

2.13.选做作业（二选一）：

1.3.14.数学日记：记录一次自己用小数加减法解决的生活中的问题（如和父母购物算账）。

2.4.15.小小调查员：去超市记录至少三种商品的价格，自编两道小数加减法应用题，并解答。

5.16.实践长作业（小组合作，一周完成）：“设计一份家庭周末出游预算单”，包含交通、餐饮、门票等费用（允许使用一位小数），计算总开支，并向家人汇报。

【本环节小结】：通过学生自主总结，强化了学习所得。多层次的作业设计尊重了个体差异，将数学学习自然融入生活与实践，体现了“学以致用”的理念。

七、板书设计（结构化思维导图型）

板书力求简洁、美观、逻辑清晰，体现知识生成过程和学习路径。

一位小数的加减法

——小数点对齐是关键

买笔记本和橡皮：

3.5+0.8=4.3（元）

【探究】【抽象】

人民币：3元5角+0元8角竖式：3.5

───────────+0.8

4元3角(4.3元)───────