小学一年级数学下册“十几减8、7、6”差异化教学设计

小学一年级数学下册“十几减8、7、6”差异化教学设计

  一、设计理念与课标依据

  本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于发展学生核心素养，特别是“运算能力”、“数感”和“推理意识”。我们认识到，小学一年级学生正处于从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期，其认知发展水平、已有知识经验及学习风格存在显著差异。因此，“差异化教学”并非一种附加策略，而是实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一课程理念的必然路径。

  本课“十几减8、7、6”是“20以内退位减法”单元承上启下的核心节点。学生在已掌握“十几减9”的计算方法基础上，面临方法的迁移与优化。本设计摒弃“一刀切”的讲授模式，以建构主义学习理论为指导，将课堂构建为一个开放的“探究场”与“协作区”。我们通过精准的学情前测，识别学生在知识基础、思维层次与学习偏好上的差异光谱，进而设计多层次的学习目标、多元化的学习路径、多样化的学习材料以及动态化的分组策略。教学过程中，教师角色从知识的灌输者转变为学习环境的设计者、探究活动的引导者和个性化支持的提供者。我们强调算理的理解与算法的自主建构，鼓励学生运用多种策略（如破十法、想加算减、连减等）解决问题，并在交流对比中实现算法的内化与优化，最终使不同起点的学生都能在各自“最近发展区”内获得思维进阶与成功体验。

  二、学情分析与差异化策略锚点

  在系统教授“十几减9”之后，通过课堂观察、作业分析及专项前测（包含实物操作、口头表述、书面计算），我们将学生初步分为三个具有弹性的发展层次，并以此作为差异化设计的锚点：

  层次A（基础构建层）：约占20%。能借助小棒、计数器等学具，在教师或同伴的逐步引导下，通过分拆实物完成“十几减9”的计算，但对“破十”的过程理解模糊，迁移能力弱，计算速度慢，对抽象的数字符号操作存在畏难情绪。其关键障碍在于未能将具体操作与数学算式建立稳固的心理关联。

  差异化支持重点：提供更长时间、更多样化的实物操作机会；使用色彩分明、步骤分解清晰的视觉提示卡；设计一步一引导的“脚手架”任务单；优先采用“想加算减”这种与已有加法经验直接关联的策略；配对安排富有耐心的小老师（来自层次B或C）。

  层次B（方法迁移层）：约占60%。能较为熟练地运用一种主要方法（多为破十法）计算“十几减9”，并能用语言大致描述过程，具备初步的迁移意愿，但在面对减数变为8、7、6时，容易在“破十后加上几”的环节出现混淆（例如，15-8，破十后10-8=2，却错误地加上5而不是2）。他们处于方法熟练与灵活应用的门槛。

  差异化支持重点：鼓励其尝试第二种方法（如想加算减），并进行方法对比；设计有干扰项的对比练习，强化对算理关键步骤的辨析；引导他们用规范的语言表达计算过程，担任小组讨论的“组织者”或“解释者”；提供适度挑战，探究简单规律。

  层次C（熟练拓展层）：约占20%。能灵活、准确、快速地用多种方法计算“十几减9”，理解方法间的内在联系，有较强的数感和推理意识，常能发现计算结果与被减数、减数之间的关系。他们渴望更具挑战性和开放性的任务。

  差异化支持重点：引导他们成为方法的“优化者”和“推广者”，鼓励其用简洁的语言或符号总结规律；设计涉及逆向思维、简单推理或实际情境复杂化的拓展题；邀请他们参与设计练习题或创作数学小故事；鼓励其探究“十几减8、7、6”与“十几减9”在速度、策略上的异同，进行初步的数据分析与归纳。

  基于此分析，本课的差异化策略贯穿于目标设定、情境创设、探究活动、练习设计、评价反馈全流程，确保每个学生都能找到适合自己的学习入口、进程和出口。

  三、学习目标

  面向全体学生的基础目标：

  1.在具体情境中，经历探索十几减8、7、6计算方法的过程，理解“破十法”、“想加算减”等基本算理。

  2.能比较熟练地口算十几减8、7、6，并能用所学知识解决简单的实际问题。

  3.在交流不同算法的过程中，体验算法的多样性，感受数学思考的条理性。

  面向不同层次学生的差异化发展目标：

  层次A：能在学具操作和步骤提示卡的帮助下，正确计算十几减8、7、6，初步理解一种方法的计算过程，建立学习信心。

  层次B：能独立、正确地运用至少一种方法进行计算，并尝试用语言清晰表述过程。能在教师引导下，尝试比较不同方法的异同。

  层次C：能灵活选择并优化计算方法，快速准确地进行口算。能初步发现算式中蕴含的简单规律（如：十几减8，差比被减数个位多2），并能举例验证或解释。能设计简单的同类问题。

  四、教学重难点

  教学重点：掌握十几减8、7、6的计算方法，理解算理。

  教学难点：理解“破十法”的算理，并能根据算式特点灵活选择合适的计算方法。

  难点突破的差异化处理：对于层次A学生，难点在于理解“破十”这一抽象步骤，将通过反复操作和视觉化分解来突破。对于层次B和C学生，难点在于方法的灵活选择与优化，将通过对比分析、变式练习和策略讨论来深化。

  五、教学准备

  1.多媒体课件（内含分层情境动画、可交互的算式卡片、动态演示破十过程的模块）。

  2.差异化学习材料包：

  *基础操作包（主要面向层次A）：每人一套20根小棒（10根一捆和零散单根）、印有“破十法”分步填写框的练习纸、计算“锦囊”（印有想加算减对应的加法算式提示卡）。

  *方法探究卡（面向层次B和C）：包含“方法记录表”（记录破十法、想加算减两种方法的完整步骤）、“算法对比思考题”（如：你认为哪种方法更快？为什么？）、“规律发现提示”（如：观察下面一组算式，差的个位与被减数个位有什么关系？）。

  *拓展挑战卡（主要面向层次C）：“我是小老师”出题卡、带有干扰条件的简单应用题、数字谜题（如：□-8=5，□里可以填几？你能写出所有可能吗？）。

  3.课堂分组标识（不同颜色的头饰或桌牌，便于动态分组）。

  4.板书设计框架（预留学生作品展示区）。

  六、教学实施过程

  （一）情境激趣，差异导入（预计时间：5分钟）

  1.创设共享情境，激活已有经验

  教师播放一段精心制作的动画：动物学校举行“智慧果实”采摘活动，树上原来结着15个又大又红的智慧果。小猴子聪聪已经摘走了9个（复习“十几减9”），画面定格。师：“同学们，上节课我们帮小猴子算了算还剩几个果子，还记得怎么算的吗？”邀请1-2名层次B或C的学生简要回顾“十几减9”的计算方法（如破十法：15-9，10-9=1，1+5=6）。此环节旨在唤醒全体学生的旧知，为迁移奠基。

  2.引出差异任务，明确学习内容

  动画继续：今天，小兔子乐乐、小松鼠奇奇和小熊胖胖也来摘果子了。乐乐想摘8个，奇奇想摘7个，胖胖想摘6个。树上的果子还是15个。

  师：“根据他们不同的愿望，你能提出哪些数学问题？”预计学生能提出：“乐乐摘了8个后，还剩几个？”“奇奇摘了7个后，还剩几个？”“胖胖摘了6个后，还剩几个？”

  教师板书算式：15-8，15-7，15-6。

  师：“这些算式和我们学过的‘十几减9’很像，只是减数变成了8、7、6。今天我们就一起来探索‘十几减8、7、6’的计算奥秘。看看谁能用自己擅长的方式，又快又准地帮小动物们算出来！”

  （二）自主探究，算法共生（预计时间：15分钟）

  这是本课的核心环节，采用“个人尝试—小组协作—全班分享”的螺旋式推进模式，充分尊重和利用学生差异。

  1.首次个人尝试：开放探索，暴露思维原点

  教师出示任务：“请选择15-8、15-7、15-6中的一个算式，试着算出结果。你可以用小棒摆一摆，也可以在纸上画一画、写一写，用任何你觉得有道理的方法。”

  学生独立操作与思考。教师巡视，进行差异化预观察：

  *观察层次A学生：是否主动使用学具？操作是否混乱？是否完全无从下手？对其中感到困难的学生，教师俯身轻声提示：“可以看看你的‘计算锦囊’，或者先把15根小棒摆出来，试试能不能分成两部分。”

  *观察层次B学生：是否主要使用一种方法？过程是否清晰？是否尝试记录。

  *观察层次C学生：是否尝试了多种方法？是否在寻找捷径或规律？是否已快速完成计算。

  2.首次小组协作：同质分享，夯实基础

  根据课前预设和实时观察，将学生分为以层次B为主体的“探究组”（约占60%），以及混合层次A与C的“互助组”（约占40%）。在“互助组”中，层次C学生扮演“小导师”，层次A学生是“学习者”，教师会特别关注这几个组的互动质量。

  小组任务一（针对“探究组”）：请组内每个成员分享自己计算15-8的方法，讨论谁的方法更容易理解或更快。选派一名代表准备全班汇报。

  小组任务一（针对“互助组”）：请“小导师”先耐心倾听“学习者”的想法，然后用小棒或画图一步一步演示“破十法”或“想加算减”的过程，确保“学习者”能跟着做一遍、说一遍。共同完成一张“方法记录表”。

  此阶段同质分组让层次B学生能在平等交流中深化理解，而异质分组则为层次A提供了个性化的“一对一”辅导机会，同时锻炼了层次C学生的表达与辅导能力。教师穿梭于各组之间，重点指导“互助组”的辅导方法，并收集典型的算法案例。

  3.全班分享交流：思维碰撞，优化算法

  邀请“探究组”和“互助组”的代表上台展示他们的方法。预计出现的算法可能有：

  *破十法：15-8=？把15分成10和5，先算10-8=2，再算2+5=7。教师利用课件动态演示“破十”过程，并板书分解步骤。这是教学重点，要求全体学生，特别是层次A学生跟随复述。

  *想加算减：因为8+7=15，所以15-8=7。教师板书：想：8+（7）=15，所以15-8=7。强调这是利用加减法互逆关系，对于加法熟练的学生（尤其是层次A）是有效策略。

  *连减或其它方法：如15-5=10，10-3=7（平十法）。教师予以肯定，但不作为主流方法强求所有学生掌握。

  在分享过程中，教师引导学生比较：“这两种主要方法（破十法和想加算减），你更喜欢哪一种？为什么？”鼓励层次B和C的学生发表看法，如“想加算减更快，但必须加法很熟。”“破十法总是能算出来，步骤清楚。”通过对比，学生初步感知算法的选择因人、因题而异。

  4.二次个人尝试与小组协作：巩固迁移，形成技能

  教师：“现在，请大家用刚才讨论的方法，自己独立算一算15-7和15-6。算完后，在小组内互相检查，说说你是怎么算的。”

  学生独立计算。完成后，在组内交流。此时，“互助组”内的层次A学生在“小导师”帮助下进行二次实践；“探究组”内成员互相检查、纠错。教师巡视，重点关注层次A学生是否能独立完成至少一道题的计算，以及层次B学生在迁移过程中是否出现步骤混淆，及时给予个别化指导。

  （三）分层巩固，内化理解（预计时间：12分钟）

  练习设计呈阶梯式分布，学生根据自身情况，在教师建议下选择不同层次的练习组合，确保“吃得饱”、“吃得好”、“吃得巧”。

  第一层次：基础夯实园地（面向全体，层次A必做，B、C选做或快速完成）

  1.看图写算式并计算。（课件呈现：盒子里有12支铅笔，外面划掉8支；鱼缸里有14条金鱼，用网捞走7条等直观图。）

  2.直接写出得数。11-8，14-7，13-6，16-8，12-6…（共8题，减数均为8、7、6）

  3.填空。（）-8=4，13-（）=5…侧重对算理的理解。

  支持策略：层次A学生可继续借助小棒或“锦囊”完成。教师面批，及时反馈。

  第二层次：方法应用广场（面向层次B和C，鼓励层次A尝试后两题）

  1.用你喜欢的方法计算。13-8，15-7，12-6，17-8…（题目略多，略有变化）

  2.在○里填上“>”、“<”或“=”。例如：14-8○7，11-6○13-8。需要先计算再比较。

  3.解决简单实际问题：“妈妈买了14个苹果，吃了6个，还剩几个？”“小明要做12道口算题，已经做了8道，还要做几道？”

  支持策略：鼓励层次B学生用两种方法验算。鼓励层次C学生寻找快速比较的技巧（如不计算直接判断：14-8肯定小于7，因为14-7才等于7）。

  第三层次：思维拓展天空（主要面向层次C，吸引部分学有余力的层次B挑战）

  1.规律探究：计算下面每组算式，说说你发现了什么？

  11-8，12-8，13-8，14-8，15-8，16-8

  （引导观察差的变化：3，4，5，6，7，8。发现：十几减8，差比被减数的个位多2。）

  2.开放问题：从11、12、13、14、15、16、17中任选一个数作为被减数，减去8、7或6，你能写出所有差是7的算式吗？

  3.小老师出题：仿照今天的学习内容，给你的同桌出一道“十几减8、7或6”的题目（可以是计算，也可以是看图列式或简单应用题）。

  支持策略：教师与挑战该层次的学生进行简短讨论，启发他们用举例、画图等方式验证自己的发现，并鼓励他们将发现用简单的语言记录下来。

  学生练习时，教师进行“弹性分组”指导：将遇到类似困难的层次A学生集中，进行微型课再教学；与层次C学生小组讨论规律；解答层次B学生的个别疑问。课堂呈现动态、分层的辅导网络。

  （四）总结反思，差异评价（预计时间：8分钟）

  1.多元总结，建构网络

  师：“今天的数学探险就要结束了，谁来分享一下你的收获？”邀请不同层次的学生发言。

  *层次A学生可能说：“我学会了用小棒算减8。”“我知道15-8=7。”

  *层次B学生可能说：“我学会了破十法和想加算减。”“我知道算的时候要细心，不要加错数。”

  *层次C学生可能说：“我发现十几减8，差就是个位加2。”“我觉得可以根据题目选方法，有的想加算减快，有的破十法更保险。”

  教师在此基础上，通过板书梳理，将“十几减8、7、6”与之前学习的“十几减9”联系起来，形成“20以内退位减法”的知识链，强调算理相通，方法可迁。

  2.差异评价，激励发展

  *过程性评价：教师口头表扬在整个学习过程中表现出的闪光点，如：“某某同学摆小棒时特别有条理。”“某某小组讨论时每个人都在认真倾听。”“某某同学发现了有趣的规律，真像个小数学家！”

  *成果性评价：布置差异化的课后作业（见第七部分）。告知学生，完成自己选择的作业套餐就是成功。

  *自我评价：发放简单的“学习心情卡”，上面有笑脸、平脸、思考脸等表情，以及“今天我用了（）方法学习”、“我最满意的是（）”、“我还想问问（）”。学生简单勾画或填写，帮助教师了解学情与情绪状态。

  七、分层作业设计

  作业套餐A（基础巩固型）：

  1.说一说：回家给爸爸妈妈讲一讲“15-8”用破十法怎么算，可以边摆小棒边说。

  2.练一练：完成练习册上对应基础题（计算、看图列式）。

  3.读一读：熟读“十几减8、7、6”的口算卡片。

  作业套餐B（能力提升型）：

  1.写一写：规范地写出5道“十几减8、7、6”算式的计算过程（用破十法格式）。

  2.做一做：完成练习册上综合应用题。

  3.想一想：找一找生活中用到现在所学减法的问题，并记录下来（如：原来有17颗糖，吃了9颗，还剩几颗？）。

  作业套餐C（拓展探究型）：

  1.编一编：用“14-7=7”这个算式，编一个数学小故事，并画成简单的连环画。

  2.探一探：继续研究“十几减8、7、6”的差有什么规律，尝试用你的话写下来或画下来。

  3.挑战题（选做）：（）-8<5，括号里可以填哪些数？把它们都写出来。

  学生可根据课堂学习情况，在教师和家长指导下，自主选择或组合适合自己的作业套餐。

  八、板书设计

  （黑板左