专题03勾股定理（考点串讲3大常考点五大题型突破4易错剖析押题预测）八年级数学下学期新教材沪科版_第1页
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文档简介

八年级数学下学期·期中复习大串讲专题03勾股定理沪科版01020403目

录易错易混题型剖析考点透视押题预测三大考点：知识梳理+针对训练五大题型突破+举一反三四大易错易混经典例题精选9道期中真题对应考点练

直角正整知识结构1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2

+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.在直角三角形中才可以运用2.勾股定理的应用条件一、勾股定理3.勾股定理表达式的常见变形：

a2＝c2－b2,b2＝c2－a2，ABCcab知识梳理二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2

，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.2.勾股数3.原命题与逆命题如果两个命题的题设、结论正好相反，那么把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题.ABCcab考点1

勾股定理

B

针对训练

D

C

BA.18

B.10

C.36

D.40

BA.1.5

B.2

C.3

D.4

考点2

勾股定理的逆定理6.[2024·

重庆铜梁区期中]

下列各组数中是勾股数的是(

)

D

7.在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是(

)

CA.

B.

C.

D.

考点3

勾股定理及其逆定理的实际应用

CA.8

B.10

C.12

D.13

101

题型一

方程思想解决折叠问题

CA.6

B.8

C.12

D.14题型剖析

（2）阴影部分的面积.

4.如图6是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC长为6m，AC长为8m，现在要将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长.题型二

利用勾股定理解决分类讨论问题AD=ABAB=BDAD=BD题型三

平面图形中的最短路径问题图例基本策略模型一________________确定动点

所在的直线；利用对称性，将同侧的,

两点转化为异侧的两点，，则最短路径即为线段

；常构造直角三角形

，利用勾股定理求解图例基本策略模型二利用“垂线段最短”确定最短路径；构造直角三角形，利用勾股定理求解

C

B

题型四

几何体中的最短路径问题图例基本策略圆柱__________________________________________将立体图形展开成平面图形，利用“两点之间，线段最短”确定最短路径；构造直角三角形，利用勾股定理求解注意：长方体不同的展开方法构造的直角三角形的各边长不同，因此要先分类讨论再计算比较图例基本策略长方体___________________________________________________将立体图形展开成平面图形，利用“两点之间，线段最短”确定最短路径；构造直角三角形，利用勾股定理求解注意：长方体不同的展开方法构造的直角三角形的各边长不同，因此要先分类讨论再计算比较阶梯____________________________________________________________________________续表

D

A

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