北京版小学一年级数学下册：《整十数加减运算》教案

北京版小学一年级数学下册：《整十数加减运算》教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域审视，本课内容位于“数的运算”主题之下，是学生掌握了100以内数的认识，并初步学习了20以内加减法后的关键延伸与拓展。其知识图谱的核心节点在于：理解整十数加减法的算理，即“相同计数单位上的数直接相加减”，这是构建多位数加减法运算体系的基石，起到承上（巩固数的组成）启下（为后续学习两位数加减整十数、一位数，乃至更复杂的运算铺平道路）的枢纽作用。过程方法上，本课是渗透“模型思想”与“数形结合”思想的绝佳载体。通过操作小棒、计数器等直观学具，学生将经历从具体情境抽象出数学问题、用数学符号（算式）表示、并解释运算道理的过程，初步体验数学建模的基本路径。在素养层面，本课的学习直接服务于“数感”与“运算能力”的发展，让学生不仅“会算”，更能“懂理”，理解运算的本质是计数单位的操作，从而为形成有条理的数学思维习惯奠基。

教学对象为一年级下学期的学生。其已有基础是：能够熟练数、读、写100以内的数，明晰“十”作为一个计数单位的重要性，具备“几十就是几个十”的认知，并熟练掌握20以内加减法口算。潜在障碍在于：首次面对“整十数”这一抽象概念的直接运算，易产生思维定式，倾向于逐个数数或依赖掰手指，而非利用数的组成进行高效计算；同时在“整十数加一位数”时，易与“整十数加整十数”的算法混淆。因此，教学设计必须提供充足的直观操作与对比辨析环节。教学将采用嵌入式前测（如口答“30里面有几个十？”）与持续性过程评估（观察操作、倾听交流、分析作品）来动态把握学情。对于理解较慢的学生，需提供更长时间的实物操作支持和一对一的语言支架；对于思维敏捷的学生，则引导其尝试解释算理、设计变式题目，促进思维向纵深发展。

二、教学目标

知识目标：学生能结合具体情境，理解整十数加减整十数、整十数加减一位数（不进位）的算理，掌握“只看十位上的数相加减”或“先算几个十加几个十”的口算方法，能正确、迅速地进行相关口算，并会用算式和语言表达思考过程。

能力目标：在解决实际问题的过程中，发展初步的运算能力和解决问题的能力。学生能够借助小棒、计数器等直观模型，将抽象的计算过程具体化、可视化，并能够清晰、有条理地阐述自己的算法和理由，实现动手操作、语言表达与符号记录的有机结合。

情感态度与价值观目标：在探索算法的活动中体验成功的喜悦，在小组交流中养成认真倾听、乐于分享的合作习惯。通过解决贴近生活的数学问题，感受数学的实用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。

科学（学科）思维目标：重点发展“模型思想”和“推理意识”。引导学生经历“具体情境—操作感知—抽象算法—解释应用”的完整过程，初步建立“以‘十’为单位进行计数和运算”的数学模型，并能基于数的组成进行合乎逻辑的简单推理。

评价与元认知目标：引导学生学会使用简单的评价标准（如“算法说得清”、“计算做得对”）来评价自己或同伴的解题过程。在课堂小结时，能回顾学习路径，反思“我是怎么学会的？用了什么好方法？”，初步培养学习后的反思习惯。

三、教学重点与难点

教学重点：理解并掌握整十数加减整十数、整十数加减一位数的口算方法。其确立依据源于课程标准的学业要求与知识的核心地位。整十数的加减法是构建整个整数加减法运算体系的逻辑起点，它直指“相同计数单位才能直接相加减”这一算理核心，是后续学习所有多位数加减法（包括小数、分数）必须遵循的根本法则。掌握这一方法，意味着学生不是机械记忆程序，而是理解了运算的本质。

教学难点：理解整十数加减法的算理，特别是能够清晰表述“为什么几十加几十，只要把十位上的数相加？”以及辨析“整十数加一位数”与“整十数加整十数”算法的不同。难点预设基于学情分析：一年级学生的思维正处于从具体形象向抽象逻辑过渡的初期，将直观操作中“几个十加几个十”的动作内化为头脑中“十位上数字相加”的抽象思维，存在认知跨度。常见错误表现为：计算“30+20”时从30开始逐一数20个数，或计算“30+5”时误将3和5相加得8，结果写成80。突破方向在于强化计数单位“十”的概念，通过反复操作和语言表征促进理解的内化。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（包含情境动画、习题）；演示用小棒（10根一捆）若干捆、计数器。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（含基础操作区与挑战思考区）；课堂练习卡片。

2.学生准备

2.1学具：每人一套学具小棒（至少5捆，每捆10根）；数学书、练习本。

2.2预习：回家数一数家里有哪些东西是“十个十个”包装的（如鸡蛋、纸巾），初步感受“整十”。

3.环境布置

3.1座位：四人小组合作式座位，便于交流与学具操作。

3.2板书：预留核心板书区，规划为“情境问题区”、“操作过程区”、“算法提炼区”。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，提出问题：“同学们，周末和爸爸妈妈去超市，看到喜欢的玩具，你们会怎么算钱够不够呢？今天我们就化身小小采购员，用数学智慧来解决问题！”（课件出示文具店情境：书包30元，文具盒20元，铅笔5元，钢笔8元…）“看，老师想买一个书包和一个文具盒，一共需要多少钱？谁能列出算式？”预设学生列出30+20。

1.1建立联系，明确路径：“30加20，结果是多少？你是怎么想的？有的同学可能开始在心里默默数数了，有的同学可能有点犹豫。没关系，这节课我们就一起来研究‘整十数加减法’（板书课题）。我们将请出我们的好朋友——小棒和计数器，通过摆一摆、拨一拨，找到又快又准的计算秘诀，最后成为口算小达人！”

第二、新授环节

本环节通过搭建从具体到抽象的认知阶梯，引导学生主动探索算法、理解算理。

任务一：操作感知，探究整十数加整十数

教师活动：首先，聚焦导入问题“30+20=？”。教师引导：“30表示什么？用小棒怎么表示？”（3捆小棒）“20呢？”（2捆小棒）。指令学生动手操作：先摆出3捆小棒，再摆出2捆小棒。接着，提出关键问题：“现在，要想知道一共有多少钱，也就是一共有多少根小棒，我们可以怎么做？”巡视指导，关注学生是将所有小棒合在一起数，还是直接数“捆数”。然后，请不同方法的学生上台演示并解说。最后，教师用计数器进行同步演示：在十位上拨入3颗珠子表示30，再加20，就在十位上再拨入2颗珠子。

学生活动：动手操作学具，独立或与同桌合作摆出小棒。思考并尝试解决问题。观看同伴演示，倾听不同的方法。跟随教师计数器演示，观察十位上珠子的变化。尝试用自己的话说一说：“30+20，就是把3个十和2个十合起来，是5个十，就是50。”

即时评价标准：1.操作规范性：能否正确用一捆小棒表示一个十。2.语言表征清晰度：表达时能否使用“几个十”这样的单位语言。3.方法优化意识：是否倾向于直接数“捆”而不是逐根数。

形成知识、思维、方法清单：★整十数加整十数，就是几个十加几个十。计算时，可以想：几十加几十，先算几加几，再在得数后面添0。例如，30+20，想3+2=5，所以是50。▲这背后的道理是“相同计数单位上的数才能直接相加”。十位上的“3”和“2”都代表几个“十”，所以可以直接相加。

任务二：迁移类推，探究整十数减整十数

教师活动：创设新情境：“老师付了50元，买了一个30元的书包，应该找回多少钱？”引出算式50-30。鼓励学生：“刚才加法的经验对我们有帮助吗？试着用小棒或计数器来研究一下减法吧！”给予学生充分的自主探索时间。之后组织小组交流：“说说你是怎么做的？为什么可以这样做？”选取小组代表汇报，重点引导学生对比加法，发现共通点。教师板书强化：50-30，想5个十减3个十，等于2个十，是20。

学生活动：利用学具（小棒或脑海中的计数器模型）独立探索50-30的计算方法。在小组内交流自己的操作过程和想法。聆听汇报，比较与加法方法的相似之处。齐声表述算理。

即时评价标准：1.迁移能力：能否主动将加法的经验（数“捆”、看十位）应用到减法中。2.合作交流有效性：能否在小组内清晰陈述自己的方法，并认真倾听他人。

形成知识、思维、方法清单：★整十数减整十数，就是几个十减几个十。计算时，想：几十减几十，先算几减几，再添0。▲这是加法逆运算的体现，进一步巩固了“以十为单位”进行运算的模型。减法是“去掉”几个十，加法是“合并”几个十，本质都是对计数单位“十”的操作。

任务三：对比辨析，探究整十数加一位数

教师活动：提出挑战性问题：“如果老师买一个30元的书包和一支5元的铅笔，一共多少钱？”板书30+5。故意设疑：“咦，这次还能直接把十位上的3和5相加吗？为什么？”引导学生意识到“5”是5个“一”，与3个“十”单位不同。指导学生操作：摆出3捆小棒（30）和5根单根小棒（5），询问：“它们能直接合在一起数‘捆’吗？该怎么办？”让学生通过操作直观感受，合起来是3捆零5根，即35。引导抽象：“所以，30+5，我们是怎么算的？”（先算0+5=5，再与30合并）。

学生活动：面对问题产生认知冲突。动手操作小棒，深刻体会“捆”和“根”不能直接混在一起数。从操作结果中得出答案35。在教师引导下，尝试描述算法：30加5，等于30再加上5个一，就是三十五。

即时评价标准：1.概念清晰度：能否明确指出“3”和“5”计数单位不同。2.思维严谨性：能否通过操作验证想法的正确性，避免盲目套用前面的方法。

形成知识、思维、方法清单：★整十数加一位数（不进位），结果是几十几。计算时，先算个位上的几加几，再与整十数合并。▲这是对“数位”和“计数单位”概念的深化应用。必须明确区分“十位上的数”（代表几个十）和“个位上的数”（代表几个一），这是本节课最关键的辨析点，也是后续学习两位数加减法的重要基础。

任务四：归纳建模，沟通联系

教师活动：将黑板上三个典型算式（30+20=50，50-30=20，30+5=35）并列呈现。发起讨论：“仔细观察这三道题，它们的算法有什么相同和不同的地方？计算时，我们心里都要先想清楚什么？”引导学生总结：相同点是都与“几个十”有关；不同点在于，整十数相加减是直接操作“十位上的数”，而整十数加一位数时，一位数只与整十数的“个位部分”相加。提炼核心思维：“对，计算前，我们都要先当个‘小侦探’，看清楚数字的‘身份’——它是表示几个十，还是几个一，然后让相同‘身份’的数字去相加减。”

学生活动：观察、比较、思考。积极参与讨论，尝试归纳概括。在教师帮助下，形成结构化认识：计算时要分清计数单位。

即时评价标准：1.归纳能力：能否从具体例子中发现共性与规律。2.语言概括能力：能否用较准确的语言表达比较的发现。

形成知识、思维、方法清单：★核心算法模型：1.整十数±整十数：十位相加减，个位写0。2.整十数+一位数（不进位）：个位相加，十位不变。▲核心思维方法：先辨别计数单位，再计算。这不仅是计算规则，更是数学严谨性的初步体现。

第三、当堂巩固训练

设计分层、变式练习，提供即时反馈。

1.基础层（全员通关）：“小猴摘桃”口算卡。出示如40+20、70-30、60+8等基本题，学生快速抢答或开火车回答。重点反馈速度和准确性。“大家算得又快又准，小猴子们摘到桃子啦！”

2.综合层（情境应用）：课件呈现“农场情境”——母鸡下了50个蛋，运走20个；小羊有30只，又来了6只。学生独立列式解答并汇报。“谁能当小老师，讲一讲你是怎么列式、怎么算的？”通过学生讲解，暴露思维过程，同伴互评。

3.挑战层（思维拓展）：“数字谜”游戏：60+（）=68，（）-40=20。或一道简单的实际问题：“小明有40元钱，买一个玩具后还剩30元，这个玩具多少钱？（先口头列式40-30=10，再追问：如果找回的钱是5元呢？）”，为下节课做铺垫。对此类题目，组织小组讨论，鼓励不同解法。

反馈机制：基础层采用集体核对、手势判断（如拇指向上/下）。综合层采用展示代表性作业、学生互评与教师精讲结合。挑战层请成功解决的学生分享思路，教师提炼其中蕴含的逆向思维和等量关系思想。

第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结与反思。

1.知识整合：“今天的采购之旅和农场之行，你学会了哪些数学本领？”鼓励学生自由发言。教师协助形成知识网：“我们主要学习了两类计算：整十数兄弟姐妹之间的加减（板书：几十±几十），以及整十数加上一个一位数小朋友（板书：几十+几）。关键是要看清‘单位’。”

2.方法提炼：“我们是怎么学会这些本领的？”引导学生回顾“摆小棒—说过程—写算式—想算法”的学习路径，强调动手操作和动脑思考相结合的重要性。

3.作业布置与延伸：

1.4.必做（基础性作业）：数学书对应练习题；在家用牙签或豆子（10个一组）摆一摆，给家长讲一讲“50-20”和“50+4”分别是怎样算的。

2.5.选做（拓展性作业）：“数学日记”：编一个用上今天学的计算的小故事，并画出图来。

3.6.预习提示：“明天，我们会遇到像‘34+20’这样的新朋友，今天的本领还能用上吗？提前想一想。”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

1.2.完成练习册指定页面的基础计算题，要求书写工整、计算准确。

2.3.口头表述练习：任选两道今天学的题目（如60-40，90+7），向家人完整讲述计算过程（先说算式，再说“想几个十加减几个十”或“几十加几等于几十几”）。

4.拓展性作业（鼓励完成）：

1.5.情境应用题：“妈妈买来40个苹果，家里原来有20个苹果，现在一共有多少个？如果第一天吃了10个，还剩多少个？”（两问）。

2.6.小调查：记录家里一箱牛奶的盒数（通常是整十数），算一算如果每天喝一盒，一周（7天）后会减少多少盒？还剩下多少盒？

7.探究性/创造性作业（学有余力选做）：

1.8.“数字对对碰”卡片游戏：自制数字卡片（整十数和一位数），与同伴玩加法游戏，一人出一张，快速说出和。并尝试发现“什么时候和是整十数？什么时候是几十几？”

2.9.开放题：你能写出所有结果是“80”的整十数加整十数的算式吗？结果等于“46”的整十数加一位数的算式呢？

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.整十数的概念：像10、20、30……这样个位上是0的两位数，就是整十数。它表示几个十。教学提示：生活中大量存在，如整盒笔、整包纸。

★2.整十数加整十数的算理与算法：算理：几个十加几个十等于几个十。算法：先算十位上的数相加，再在得数末尾添0。例：50+30，想5个十加3个十=8个十，即80；或直接算5+3=8，得80。此为高频核心考点。

★3.整十数减整十数的算理与算法：算理：几个十减几个十等于几个十。算法：先算十位上的数相减，再添0。例：70-40，想7个十减4个十=3个十，即30。

★4.整十数加一位数（不进位）的算理与算法：算理：几十加几等于几十几。算法：先算个位上的0加几得几，再与几十合并。例：40+5，想4个十和5个一合起来是四十五，即45。易错点：勿将十位数字与一位数直接相加（误为4+5=9，得90）。

▲5.计数单位的强调：整十数加减中，操作的单位是“十”；整十数加一位数时，涉及“十”和“一”两个单位，不能混淆。这是理解算理的关键。

▲6.初步的模型思想：将具体情境（购物、农场）中的数量关系，抽象为“几十±几十”或“几十±几”的数学模型（算式），并用计算解决问题。

▲7.口算策略：鼓励学生脱离实物，直接基于数的组成进行心算，逐步提高运算速度，培养数感。

★8.典型应用题型：看图列式计算（成捆物品与单个物品结合）、简单一步计算的实际问题、比多比少问题（如：50比30多多少？）。

八、教学反思

假设本节课已实施完毕，基于课堂观察与学生反馈，进行如下复盘：

（一）目标达成度分析

本节课的核心知识目标（掌握算法）通过高密度的操作与练习，大部分学生能够达成，口算正确率较高。能力目标方面，学生能借助学具清晰演示，但将操作过程转化为精炼的数学语言（如“计数单位”）进行表述，仍只有部分优生能做到，多数学生停留在“几捆加几捆”的直观描述层面。情感目标达成良好，情境贯穿始终，学生参与度高。思维目标中“模型思想”的建构初见轮廓，但“推理意识”的培养还需更多类似“为什么不能3加5？”的追问来强化。元认知目标仅在课堂小结时略有触及，深度不足。

（二）教学环节有效性评估

1.导入环节：生活化情境快速拉近学生与数学的距离，提出的问题直指本课核心，效果良好。但下次可尝试使用学生课前预习中收集的“整十”物品图片，增强代入感。

2.新授环节：“任务驱动”与“支架搭建”基本成功。任务一（整十数加整十数）的扎实操作，为后续学习提供了稳固的“脚手架”。任务三（整十数加一位数）的对比设计成功引发了认知冲突，是本节课的亮点，学生在此处注意力最为集中，讨论最热烈。不足在于，任务二（整十数减整十数）的迁移过程，教师引导稍显急躁，部分学生尚未充分内化加法算理就被推向减法，导致个别学生在独立表述时出现卡顿。应在此处多预留1-2分钟的小组互说时间。

3.巩固与小结环节：分层练习满足了不同学生的需求，挑战题有学生能想到用“尝试”的方法解决数字谜，值得鼓励。小结部分学生能回忆知识点，但自主建构知识网络的能力较弱，仍需教师强力牵引。

（三）学生表现深度剖析

课堂中呈现出明显的层次差异：约70%的学生（主流群体）能紧跟教学节奏，通过操作理解算理，并逐步过渡到抽象计算，他们是课堂活动的主体受益者。约20%的学生（敏捷群体）在任务一中便迅速领悟规律，并在后续任务中表现出强烈的表达欲和求异思维（如用不同方法解释），对于他们，课堂中提供的“小老师”机会和挑战题是关键养分。另有约10%的学生（缓步群体）主要依赖直观操作和模仿，在脱离学具进行纯口算时速度明显偏慢，且容易在“整十数加一位数”上出错。对于他们，教师在巡视中的个别指导、同桌的互助以及基础层的反复巩固至关重要。一个深刻印象是：一位缓步群体的学生在反复摆弄小棒后，