2026年春高一数学北师大版（2019第1周）周末小测卷及答案

第一章第一章三角函数第一周·周末小测卷考查范围：周期变化、任意角一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.1.下列变化中，不是周期现象的是()A.“春去春又回” B.钟表的分针的运行C.天干地支表示年、月、日的时间顺序 D.某同学每天上学的时间2.钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在()A.8点处 B.10点处 C.11点处 D.12点处3.下列与角终边相同的角为()A. B. C. D.4.经过5分钟，分针的转动角为()A. B. C. D.5.下列说法正确的是()A.锐角是第一象限角 B.第二象限角是钝角C.第一象限角是锐角 D.第四象限角是负角6.若，则的终边在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.“”是“角的终边落在第一或第四象限”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.下列说法正确的是()A.小于的角是锐角B.钝角是第二象限的角C.第二象限的角大于第一象限的角D.若角与角的终边相同，则二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.9.若是第二象限角，则()A.是第一象限角B.是第一或第三象限角C.是第二象限角D.角的终边位于第三象限或第四象限或y轴负半轴上10.若为第一象限角，则的终边所在的象限可能是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.11.与-525°的终边相同的角可表示为________.12.在0°~360°范围内与2021°终边相同的角为___________.13.如图所示的弹簧振子在A，B之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过M，N两点，所用时间为，过N点后，再经过第一次反向通过N点，若振子在这内运动的路程为，则振子的振动周期______s.14.下列命题正确的是____________(填序号).①-30°是第一象限角；②750°是第四象限角；③终边相同的角一定相等；④-950°12′是第二象限的角.四、解答题：本题共1小题，每小题16分，共16分.15.求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：（1）1140°；（2）1680°；（3）-1290°；（4）-1510°.

参考答案参考答案1.答案：D解析：由周期现象的概念知，某同学每天上学的时间不是周期变化.故选D.2.答案：B解析：一个周期是60分钟，则100分钟是一个周期，故100分钟后分针指在10点处.故选：B.3.答案：B解析：与角终边相同的角为，，当时，，B满足题意，不存在整数k，使得为ACD中的值，ACD不满足题意.故选B.4.答案：B解析：经过5分钟，则分针顺时针转过，则分针的转动角为.故选B.5.答案：A解析：锐角大于且小于，是第一象限角，但第一象限角不都是锐角.第二象限角不都是钝角，第四象限角有正角有负角，所以只有A正确，故选A.6.答案：C解析：因为，所以与的终边相同，易知的终边在第三象限.故选：C.7.答案：D解析：当时，角x的终边落在x轴的正半轴上，不属于第一或第四象限，充分性不成立；当时，角x的终边落在第一象限，但x不满足，必要性不成立.“”是“角x的终边落在第一或第四象限”的既不充分也不必要条件.故选D.8.答案：B解析：小于的角可以是负角，负角不是锐角，A不正确.钝角是第二象限的角，正确；第二象限的角大于第一象限的角，例如：是第二象限角，是第一象限角，显然判断是不正确的.C是不正确的.若角与角的终边相同，那么，，所以D不正确.故选：B.9.答案：BD解析：因为是第二象限角，所以，.对于A，由已知可得，，即是第三象限角，所以A错误.对于B，由已知可得，，当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时，是第三象限角，所以B正确.对于C，由已知可得，，即，，即是第一象限角，所以C错误.对于D，由已知可得，，所以角的终边位于第三象限或第四象限或y轴负半轴上，所以D正确.故选BD.10.答案：AC解析：由题设，，，，令，，故的终边所在的象限可能是第一、三象限.故选：AC.11.答案：解析：因为，所以195°与-525°的终边相同，所以与-525°的终边相同的角可表示为，故答案为.12.答案：221°解析：，与2021°终边相同的角为221°.故答案为：221°.13.答案：4解析：振子由平衡位置O点运动到B点的时间为，而振子以相同的速度通过M，N两点经历的时间为，则振子从O点到N点经历的时间为，又向右经的时间为，则振子从N点到B点经历的时间为，..14.答案：④解析：①-30°是第四象限的角度，故①错误；②750°的终边与30°的终边相同，故其为第一象限的角度，故②错误；③终边相同的角度不一定相等，故③错误；④-950°12′与′的终边相同，其为第二象限的角，故④正确.故答案为：④.15.答案：（1）最小正角为60°，最大负角为-300°（2）最小正角为240°，最大负角为-120°（3）最小正角为150°，最大负角为-210°（4）最小正角为290°，最大负角为-70°解析：（1），与1140°终边相同的角为，，其中最小正角为60°，最大负角为300°；（2），与