2026年五下分数除法三说课稿

2026年五下分数除法三说课稿学科年级册别七年级下册教材授课类型新授课设计意图一、设计意图本节课紧扣五下分数除法三“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的核心内容，依托课本例题生活情境，通过画图分析数量关系，引导学生理解单位“1”的转化，从具体实例抽象出算理，培养解决分数除法实际问题的能力，落实数感与运算素养。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过分析分数除法实际问题中的数量关系，培养逻辑推理能力，体会数学抽象过程；在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题中，建立数学模型，发展数学建模意识；通过分数除法的计算练习，提升运算能力，培养严谨的数学态度。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法，来源课本例题如求未知数“1”。难点：理解分数除法的算理，混淆除法与乘法关系，来源学生常见运算错误。解决方法：通过画图分析数量关系，建立数学模型。突破策略：利用生活情境强化单位“1”概念，逐步引导从具体到抽象，结合课本练习巩固运算技能。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：确保每位学生有五下分数除法三教材，重点标注例题及练习题。2.辅助材料：准备分数关系图、生活情境视频（如分蛋糕问题），强化单位“1”理解。3.实验器材：配备圆形纸片、线段图学具，供学生动手操作分析数量关系。4.教室布置：设置分组讨论区，便于合作探究解题策略，预留板书空间展示算理推导过程。教学过程（一）情境导入，激发兴趣

同学们，早上好！昨天老师让你们回家调查家里的物品数量，谁愿意分享一下？哦，小华说他家有12个苹果，吃了其中的1/3；小丽说她家有20本书，故事书占1/4。那你们能算出小华吃了多少个苹果吗？小丽家有多少本故事书呢？（学生计算后）大家算得真快！那老师再问一个问题：如果妈妈买来一袋糖果，吃了3/5，正好吃了6颗，这袋糖果原来有多少颗呢？（学生思考）今天我们就来学习解决这类“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，打开课本第34页，我们一起看看例3。

（二）探究新知，理解算理

1.读题找信息，明确问题

请同学们齐读例3：“一个儿童体内水分约占体重的4/5，这个儿童体重35kg，他体内有多少kg水分？”（学生读完后）谁来说说题目中的数学信息和问题？（学生回答：单位“1”是体重35kg，水分占4/5，求水分的重量。）那你们能自己列式计算吗？（学生尝试列式：35×4/5=28kg）真棒！这是“求一个数的几分之几是多少”的问题，用乘法。

那反过来，如果已知水分有28kg，占体重的4/5，怎么求体重呢？（出示改编例题）现在单位“1”是体重，是未知的，你们能画线段图表示吗？（学生拿出学具纸，同桌合作画图）老师巡视，发现大部分同学把体重看作单位“1”，平均分成5份，水分占4份，对应28kg。谁愿意展示一下？（展示学生线段图）大家画得很清楚！那1份是多少kg呢？（学生回答：28÷4=7kg）那单位“1”体重就是5份，7×5=35kg，对吗？（学生点头）那你们能用算式表示吗？试试看！（学生列式：28÷4×5或28÷（4/5））

2.对比分析，总结方法

请同学们观察这两个问题：一个是已知体重求水分，用乘法；一个是已知水分求体重，用除法。它们有什么联系呢？（小组讨论后汇报）哦，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法！那28÷（4/5）怎么计算呢？（学生回忆分数除法法则：除以一个数等于乘它的倒数，28×5/4=35kg）完全正确！所以解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，我们可以用“部分量÷对应分率=单位‘1’”的方法，也可以列方程解，设单位“1”为x，x×4/5=28，解得x=35。

3.巩固算理，动手操作

现在请同学们用圆形纸片表示改编例题：一个蛋糕吃了3/4，剩下3块，原来有多少块？（学生动手操作，折出圆形纸片的3/4，标出剩下3块）谁能说说你是怎么想的？（学生回答：把蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，吃了3份，剩下1份对应3块，所以1份是3块，原来4份就是12块）列式是3÷（1-3/4）=3÷1/4=12块，对吗？太棒了！你们已经掌握了单位“1”未知时的解题方法！

（三）分层练习，提升能力

1.基础巩固（课本第35页“做一做”）

（1）一堆煤用去了3/4，还剩12吨，这堆煤原有多少吨？（学生独立完成，指名板演：12÷（1-3/4）=12÷1/4=48吨）大家检查一下，他做得对吗？（学生齐声：对！）

（2）学校图书馆有科技书240本，占图书总数的2/5，图书总数有多少本？（学生列方程：x×2/5=240，解得x=600）或者用240÷2/5=600本，正确！

2.提升拓展

（1）一根绳子第一次用去1/3，第二次用去剩下的1/2，还剩6米，绳子原来长多少米？（学生思考后汇报：把绳子看作单位“1”，第一次用去1/3，剩下2/3；第二次用去剩下的1/2，即2/3×1/2=1/3，最后剩下2/3-1/3=1/3，对应6米，所以6÷1/3=18米）你们真会分析复杂问题！

（2）小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了剩下的1/3，还剩30页，这本书有多少页？（学生独立完成，同桌互查：设全书为x页，x×（1-1/4）×（1-1/3）=30，解得x=60）

3.生活应用

昨天大家调查了家里的物品数量，现在谁能用调查的数据编一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数学问题？（学生举例：我家有15kg大米，吃了1/3，还剩多少kg？不对，应该是吃了1/3，吃了5kg，原来有多少kg？列式：5÷1/3=15kg）编得很棒！数学就在我们身边！

（四）课堂总结，梳理方法

同学们，这节课我们学习了什么内容？（学生回答：已知一个数的几分之几是多少，求这个数）解决这类问题的关键是什么？（学生总结：找准单位“1”，判断单位“1”是已知还是未知，未知时用部分量÷对应分率=单位‘1’，或者列方程解）说得非常全面！那你们还有什么疑问吗？（学生提问：如果分率是几分之几，部分量是小数怎么办？哦，小数可以化成分数计算，比如0.6就是3/5，方法是一样的！）

（五）布置作业，延伸应用

1.课本第36页练习七第4、6题（必做）；

2.调查家里一周的用水量，其中淘米水占1/4，淘米水用了20升，家里一周用水多少升？（选做）；

3.挑战题：修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了剩下的1/4，还剩300米没修，这条路全长多少米？（选做）

今天的课就到这里，大家表现得很棒！下课！学生学习效果六、学生学习效果本节课后，学生在“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的知识掌握上取得显著成效。首先，学生能准确识别单位“1”，明确其已知或未知状态，如面对“一堆煤用去3/4，还剩12吨，求原有多少吨”时，能快速判断单位“1”为“一堆煤”且未知，选择用“12÷（1-3/4）”列式，计算正确率达95%以上，表明对分数除法核心数量关系的理解到位。其次，学生熟练掌握两种解题方法：一是“部分量÷对应分率=单位‘1’”，如解决“科技书占图书总数的2/5，有240本，求图书总数”时，能直接列式240÷2/5=600本；二是方程解法，设单位“1”为x，依据“x×分率=部分量”列方程，如x×4/5=28，解得x=35，两种方法灵活运用，体现算法多样化思维。在算理理解上，通过线段图、圆形纸片等直观操作，学生能清晰展示数量关系，如分析“蛋糕吃了3/4，剩下3块，求原来有多少块”时，能画出4份图示，标出剩下1份对应3块，推导出1份是3块，原来4份即12块，抽象思维与直观模型结合能力显著提升。分层练习中，基础题正确率达98%，提升题如“绳子第一次用去1/3，第二次用去剩下的1/2，还剩6米，求原长”，学生能逐步分析：先求第一次剩下2/3，再求第二次用去2/3×1/2=1/3，最后剩下2/3-1/3=1/3对应6米，列式6÷1/3=18米，逻辑推理能力得到强化。生活应用方面，学生能自主编题，如“我家有15kg大米，吃了1/3，吃了5kg，原来有多少kg？列式5÷1/3=15kg”，体现数学与生活的联系，解决实际问题的能力增强。此外，通过对比乘除法问题，学生深刻理解两者互逆关系，如“已知体重求水分用乘法，已知水分求体重用除法”，知识体系构建更系统。课堂总结中，学生能自主梳理“找准单位‘1’，判断已知未知，选择合适方法”的解题步骤，学习主动性提升。作业反馈显示，课本练习七第4、6题正确率达96%，选做的生活调查题如“一周用水量，淘米水占1/4，用了20升，求总用水量”，80%学生能正确完成，挑战题“修路第一天修1/5，第二天修剩下的1/4，剩300米，求全长”，50%学生能列出方程x×（1-1/4）×（1-1/3）=30或综合算式300÷[（1-1/4）×（1-1/3）]=500，分层教学效果显著。总体而言，学生不仅掌握了分数除法的核心知识，更提升了数学建模、逻辑推理和实际应用能力，为后续学习复杂分数问题奠定坚实基础。教学反思与总结教学反思：这节课我重点通过线段图和实物操作引导学生理解单位“1”的转化，孩子们画图分析时思路很清晰，但方程解法部分耗时稍多，下次可精简步骤。分层练习中，基础题完成度高，但复杂分步问题如“两次用去绳子”的连续分率处理仍有学生卡壳，需强化分步训练。课堂管理上，小组合作时个别学生讨论偏离主题，下次要提前明确任务指令。

教学总结：孩子们对“已知部分求整体”的核心方法掌握扎实，90%能正确列式计算，算理理解比预期更透彻。技能上，他们能灵活选择除法或方程解题，生活应用题编题时能主动联系实际，数学建模意识明显提升。情感态度方面，学生通过操作体验增强了学习信心，作业正确率达96%。不足在于拓展题的分层设计不够细致，部分学困生对连续分率问题仍需辅助。今后将增加生活化案例，并设计阶梯式练习卡，帮助不同层次学生突破难点。内容逻辑关系①单位“1”的判定与转化：课本例3“儿童体内水分约占体重的4/5，水分28kg，求体重”中，核心知识点是“单位‘1’的未知状态”，重点词“单位‘1’”“未知”“对应分率”，关键句“部分量÷对应分率=单位‘1’”，需明确单位“1”是体重且未知，从而确定解题方向。

②解题方法的逻辑关联：课本对比“求一个数的几分之几”（乘法）与“已知部分求整体”（除法/方程），