2025年华杯赛小二组数学试卷

2025年华杯赛小二组数学试卷1．45×45＝。2．42×24的结果比42×25少。3．（8+88+888+8888+88888）÷8＝。4．1，1，2，6，，120，……5．小猫钓了20条鱼，分成数量不等的5堆，最多的那堆最多有条鱼。6．算式△+28＝△×3中，△＝。7．图有个小正方体。8．如图是用灯柱拼成“2025”字样，所有灯柱按照一定顺序轮流闪烁一遍，每根灯柱闪烁时间为1秒，相邻两次闪烁间隔为1秒。则全部灯柱完成一次闪烁共需要秒。9．乐乐今年过生日时主动帮妈妈做家务，整理了冰箱和零食柜，把一些过期的食品处理掉，下面是这些食物的生产日期和保质期，从生产日期那天算起，超过保质期时间的就算过期食品，乐乐今年过生日是2025年11月8日，下面三个食品中有个过期的食品。10．工人用形状的砖在每个正方形花坛周围都铺了一条路，那么在边长为5的正方形花坛周围需要铺块砖。11．如图是用火柴棒摆出的0～9这十个数字，现在小华在下面的四个数字槽中已经摆了一些小棍，请你接着摆下去，能够摆出的最小的四位数是（数字不能重复）。12．套方锦是中国传统建筑窗棂的经典纹样，寓意是正直、吉祥。在如图的套方锦中，一共有个正方形。13．在打印纸中最常被人们所使用的是A4纸，A4纸的尺寸是210mm×297mm。A3纸的尺寸是297mm×420mm，刚好比A4纸大一倍。德国工业委员会根据把大纸剪成一半的过程重复了几次来命名纸张的名称。A4纸就是重复了4次把原始的A0纸剪成一半得到的。那么A0纸的面积是A4纸的面积的倍。14．有一个木匠有32米木围栏材料，要把一块花园地围起来，花园地有四种可能的设计：请你仔细帮助木匠思考一下，围栏材料不够把第种设计的花园围起来。15．根据下面这组算式，求？＝。16．下面四个图中，能表示下载一个文件已经完成了的是第个图。17．妈妈给小华买了四瓶不同口味的牛奶：原味、香蕉味、巧克力味和草莓味。小华准备连续四天每天喝一瓶，每天喝的口味都不同。那么小华这四天喝牛奶的顺序一共有种不同的可能。18．一群小朋友手拉着手围成一圈做游戏，现在从其中的一个小朋友开始，按顺时针的顺序报数1、2、3、4、…，报5的小朋友和报29的小朋友是同一个人，已知小朋友的人数不少于10人，不多于20人，那么一共有个小朋友在手拉着手做游戏。19．魔法女王在草原上变小动物玩，原来小兔子的数量是小老虎的4倍，魔法女王把10只小白兔变成小老虎后，小白兔的数量反而比小老虎的少2只，原来草原上有只小白兔。20．100个3相乘，积的个位数字是。

2025年华杯赛小二组数学试卷参考答案与试题解析1．45×45＝2025。【分析】“头同尾合十”的两位数乘两位数速算技巧：头×（头+1）写在结果的前面，尾×尾写在结果的后面。【解答】解：45×45＝2025。故答案为：2025。【点评】熟练掌握“头同尾合十”的两位数乘两位数速算技巧是解题的关键。2．42×24的结果比42×25少42。【分析】42×25表示25个42相加，42×24表示24个42相加，两者的差就是1个42，据此解答。【解答】解：42×25﹣42×24＝42×（25﹣24）＝42×1＝42。答：42×24的结果比42×25少42。故答案为：42。【点评】本题考查乘法分配律的简便应用，关键是发现两个算式有相同因数42，差值就是相同因数乘两个乘数的差。3．（8+88+888+8888+88888）÷8＝12345。【分析】利用乘法分配律即可简算。【解答】解：（8+88+888+8888+88888）÷8＝（8+88+888+8888+88888）×＝8×+88×+888×+8888×+88888×＝1+11+111+1111+11111＝12345。故答案为：12345。【点评】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。4．1，1，2，6，24，120，……【分析】因为1＝1×1、2＝1×2、6＝2×3，后一项＝前一项×项数的序号，由此解答本题。【解答】解：6×4＝24、24×5＝120。故答案为：24。【点评】本题考查的是找规律的应用，解决本题的关键是找出题中规律。5．小猫钓了20条鱼，分成数量不等的5堆，最多的那堆最多有10条鱼。【分析】要求最多的那堆最多有几条鱼，所以其它的四堆应该尽量的少，并且数量不相等，即其它四堆分别有1、2、3、4条；据此解答即可。【解答】解：20﹣1﹣2﹣3﹣4＝10（条）。答：最多的那堆最多有10条鱼。故答案为：10。【点评】此题解答的关键在于：要求最多的那堆最多有几条鱼，就要使其它各堆数量尽量少。6．算式△+28＝△×3中，△＝14。【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时“消去”1个△，原式化简为（2△＝28），据此作答。【解答】解：△+28＝△×3，即：△+28＝△+△+△，化简为：△+△＝28，14+14＝28，即：△＝14。故答案为：14。【点评】本题考查了代换问题，解题关键是要熟练应用“消去”策略，两边同时消去1个△，以简化数量关系，最终根据28的组成（分、合）求解。7．图有10个小正方体。【分析】分层计数再求和即可解答。【解答】解：4+3+2+1＝10（个）。答：图有10个小正方体。故答案为：10。【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分层计数即可。8．如图是用灯柱拼成“2025”字样，所有灯柱按照一定顺序轮流闪烁一遍，每根灯柱闪烁时间为1秒，相邻两次闪烁间隔为1秒。则全部灯柱完成一次闪烁共需要41秒。【分析】先数一数一共有多少根灯柱，然后再确定有多少个间隔，再求出总时间即可。【解答】解：共有：5+6+5+5＝21（根），间隔：21﹣1＝20（个），1×21+1×20＝41（秒）。答：全部灯柱完成一次闪烁共需要41秒。故答案为：41。【点评】解答本题关键得到灯柱的根数和间隔数。9．乐乐今年过生日时主动帮妈妈做家务，整理了冰箱和零食柜，把一些过期的食品处理掉，下面是这些食物的生产日期和保质期，从生产日期那天算起，超过保质期时间的就算过期食品，乐乐今年过生日是2025年11月8日，下面三个食品中有1个过期的食品。【分析】分别计算三种食品的到期日，并与乐乐的生日（2025年11月8日）进行比较，判断是否过期即可。【解答】解：切片面包：从2025年10月13日算起，14天后是2025年10月27日。因为10月27日早于11月8日，所以过期。薯片：从2025年6月8日算起，6个月后是2025年12月8日。因为12月8日晚于11月8日，所以未过期。饼干：从2025年2月4日算起，1年后是2026年2月4日。因为2026年2月4日晚于2025年11月8日，所以未过期。综上，过期的食品有1个。故答案为：1。【点评】这是一道生活中的日期计算问题，核心是根据生产日期和保质期准确计算到期日，再与当前日期比较。解题时要注意月份和年份的进位，避免计算错误。10．工人用形状的砖在每个正方形花坛周围都铺了一条路，那么在边长为5的正方形花坛周围需要铺12块砖。【分析】回形路的外沿每边（含1个顶点）用3块砖，4边一共需要“4个”3块，据此求解即可。【解答】解：如图：3×4＝12（块）。答：在边长为5的正方形花坛周围需要铺12块砖。故答案为：12。【点评】本题考查了图形的剪切问题，解题关键是要合理分割“回字形”图案。11．如图是用火柴棒摆出的0～9这十个数字，现在小华在下面的四个数字槽中已经摆了一些小棍，请你接着摆下去，能够摆出的最小的四位数是2405（数字不能重复）。【分析】根据已经摆了一些小棍的位置，结合10个数字的特征找到最小的四位数即可。【解答】解：千位已经有横着的一根，所以最小是2；百位已经有横竖各一根，所以最小是4；十位已经有横竖各一根，所以最小是0；个位已经有竖着的两根，所以最小是5；所以能够摆出的最小的四位数是2405（数字不能重复）。故答案为：2405。【点评】这类火柴棒问题，要思维灵活，多方位思考，结合数字的特点解答。12．套方锦是中国传统建筑窗棂的经典纹样，寓意是正直、吉祥。在如图的套方锦中，一共有10个正方形。【分析】分类计数：单一的正方形有4个，2个图形组合的正方形有4个，中间5个图形组成的正方形有1个，最大的正方形有1个，然后相加即可。【解答】解：4+4+1+1＝10（个）。答：如图的套方锦中，一共有10个正方形。故答案为：10。【点评】本题考查了组合图形的计数，组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。13．在打印纸中最常被人们所使用的是A4纸，A4纸的尺寸是210mm×297mm。A3纸的尺寸是297mm×420mm，刚好比A4纸大一倍。德国工业委员会根据把大纸剪成一半的过程重复了几次来命名纸张的名称。A4纸就是重复了4次把原始的A0纸剪成一半得到的。那么A0纸的面积是A4纸的面积的16倍。【分析】把大纸剪成一半的过程重复了几次来命名纸张的名称，所以A0纸的面积是A4纸的面积的24倍。【解答】解：24＝16。答：A0纸的面积是A4纸的面积的16倍。故答案为：16。【点评】解答本题关键明确纸张的变化规律。14．有一个木匠有32米木围栏材料，要把一块花园地围起来，花园地有四种可能的设计：请你仔细帮助木匠思考一下，围栏材料不够把第2种设计的花园围起来。【分析】转化题意即为求四种可能的设计的周长，周长超过32米的即是所求。根据图示可知第1种设计、第3种设计、第4种设计的周长均为长是10米，宽是6米的长方形周长，根据“长方形周长＝2×（长+宽）”可知，周长均为32米，只有第2种设计的周长超过32米，因为平行四边形底是10米，高是6米，即长边长为10米，宽边长一定大于6米，周长一定大于32米，据此选择。【解答】解：第1、3、4种设计周长：2×（10+6）＝32（米），第2种设计周长＞2×（10+6）＝32（米），故围栏材料不够把第2种设计的花园围起来。故答案为：2。【点评】本题考查了巧算周长的应用。15．根据下面这组算式，求？＝54。【分析】根据题意可知〇＝10□，且〇×△＝540，即10□×△＝540，所以□×△＝540÷10＝54，据此解答。【解答】解：因为〇＝10□，且〇×△＝540，即10□×△＝540，所以□×△＝540÷10＝54。答：？＝54。故答案为：54。【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。16．下面四个图中，能表示下载一个文件已经完成了的是第3个图。【分析】把整个文件看作单位“1”，涂色部分表示已经下载的部分，据此按分数的意义作答。【解答】解：如图：第1个图，表示下载一个文件已经完成了；第2个图，表示下载一个文件已经完成了；第3个图，表示下载一个文件已经完成了；第4个图，表示下载一个文件已经完成了。故答案为：3。【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，一个分数的分母是几，就表示把单位“1”平均分成了几份，分子是几则表示其中的几份。17．妈妈给小华买了四瓶不同口味的牛奶：原味、香蕉味、巧克力味和草莓味。小华准备连续四天每天喝一瓶，每天喝的口味都不同。那么小华这四天喝牛奶的顺序一共有24种不同的可能。【分析】每天喝的口味都不同，那么小华这四天分别有4、3、2、1种选法，然后根据乘法原理解答即可。【解答】解：4×3×2×1＝24（种）。答：小华这四天喝牛奶的顺序一共有24种不同的可能。故答案为：24。【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。18．一群小朋友手拉着手围成一圈做游戏，现在从其中的一个小朋友开始，按顺时针的顺序报数1、2、3、4、…，报5的小朋友和报29的小朋友是同一个人，已知小朋友的人数不少于10人，不多于20人，那么一共有12个小朋友在手拉着手做游戏。【分析】报数的周期为小朋友的人数n，报5和报29的是同一个人，说明29﹣5＝24是n的整数倍，即n是24的因数且同时满足10≤n≤20。找出24的因数并筛选符合范围的因数即可解答本题。【解答】解：29﹣5＝24，因为报5的小朋友和报29的小朋友是同一个人，所以人数是24的整数倍，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，在10到20之间的因数只有12。答：一共有12个小朋友在手拉着手做游戏。故答案为：12。【点评】明确报5和报29的是同一个人意味着人数是24的整数倍是解题的关键。19．魔法女王在草原上变小动物玩，原来小兔子的数量是小老虎的4倍，魔法女王把10只小白兔变成小老虎后，小白兔的数量反而比小老虎的少2只，原来草原上有24只小白兔。【分析】设原来小老虎的数量为x只，那么原来小白兔的数量就是4x只。魔法女王把10只小白兔变成小老虎后小白兔的数量变为（4x﹣10）只，小老虎的数量变为（x+10）只，此时小白兔的数量比小老虎的数量少2只，所以4x﹣10＝（x+10）﹣2，解出x即可求出原来小老虎的数量，进而求出原来草原上小白兔的数量，据此解答。【解答】解：设原来小老虎的数量为x只，则：4x﹣10＝（x+10）﹣2，解得：x＝6，4x＝4×6＝24。答：原来草原上有24只小白兔。故答