2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（四年级）

2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（四年级）1．（5分）小马设计了一个11位数的电子邮箱密码，它由6个1和5个0组成，并且所有的0都能被读出来。这个密码是：。2．（5分）“开不开心，存点黄金”……随着存款利率下行、理财产品波动加大，部分投资者开始转战“攒金豆”。金店：4枚小金豆和3枚大金豆共11200元，3枚小金豆和5枚大金豆共15000元。1枚小金豆和1枚大金豆共元。3．（5分）陈叔叔从家到单位上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟：如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。陈叔叔家到单位共有米。4．（5分）在3棵树上栖息着15只鹦鹉和14只杜鹃。每棵树上至少有4只鹦鹉和2只杜鹃。如果每棵树上的杜鹃都不会比鹦鹉多，那么一棵树上最多有只鸟。5．（5分）已知下列数与符号的关系如图所示：“？”处应填。6．（5分）“我的韶山行”红色研学活动第143批次共有93名师生参与，其中男师生47人、女师生46人。住宿的旅馆提供11人、7人、4人三种房型，要求男、女师生分房入住，且每个房间都必须按规定人数住满。师生最少需要使用个房间。7．（5分）埃及金字塔是劳动人民的智慧结晶，以对称三角结构彰显建筑与数学之美。这幅金字塔简笔画延续了它的经典造型，图中一共有个三角形。8．（5分）海南商业航天发射场以“一箭十八星”完成首次双工位发射，地面测控任务从0时持续至12时。期间测控中心的时钟上，时针和分针成60°角共有次。9．（5分）按如图尺寸剪下一个梯形，则该梯形面积为平方厘米。10．（5分）黑龙江“中小学生冰雪周”活动中，小鱼和小花领取冰雪运动纪念徽章。小鱼初始徽章数是小花的4倍，两人每分钟分别佩戴4枚和2枚。当小花的徽章全部佩戴完时，小鱼还剩60枚未佩戴。最开始小鱼有枚纪念徽章。11．（5分）“格桑花女孩”教育培优计划收到一批公益捐赠图书，其中故事书的数量是绘本的5倍。受益女孩们每天共读30本绘本和90本故事书，当绘本全部读完时，故事书还剩下600本。此次捐赠的故事书一共有本。12．（5分）近期某商场发生珠宝失窃案，警方锁定甲、乙、丙三名涉案嫌疑人，审讯时三人陈述如下：甲说：“丙是窃贼。”乙说：“我与此事无关。”丙说：“我亲眼看到乙偷了珠宝。”已知三人中只有一人说谎，真正的窃贼是。13．（5分）一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟，这列火车车长米．14．（5分）校园足球文化节中，四年级的阳光队、旋风队、闪电队、星光队四支队伍进行单循环赛（每两队之间只赛一场）。比赛规定赢一场得3分，输一场得0分，打平则两队各得1分。全部6场比赛结束后，阳光队积5分、旋风队积1分、闪电队积6分，那么星光队的最终积分是分。15．（5分）中国新能源汽车出口量激增，某汽配厂为配套海外订单设甲、乙车间生产核心零部件。甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个；乙车间每人每天平均生产163个，两车间人均日产量达144个。乙车间有名工人。16．（5分）中国传统数字文化中，“对称数”常被赋予和谐寓意。图书馆古籍区用三位数编号标识藏书，若某本古籍的编号与它的反序编号都是三位数，且两个编号的和为1009，那么满足条件的古籍编号共有个。17．（5分）“情绪价值”被评为2025年十大流行语，指能给人带来情绪上的积极影响，是支撑人们的温柔力量，下式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“”代表的四位数是。18．（5分）如图是由若干个小正方体组成的，阴影部分是空缺的通道，则这个立体图形分别由个小正方体组成。19．（5分）海洋王国狂欢节期间，小海在浪花餐厅打工。双方约定：工作30天，报酬为100个海洋币加1颗彩虹珍珠。小海工作25天后因参加活动提前离职，老板按日折算，付给他50个海洋币和1颗彩虹珍珠。这颗彩虹珍珠值个海洋币。20．（5分）如图是由13个正方形组成的图形，将每个小正方形涂成红、蓝、绿三种颜色中的一种，要求有公共边的小正方形颜色互不相同，且涂色后整个图形绕中心正方形旋转180°，涂色方案与原图完全相同。共有种符合要求的涂色方案。

2025-2026学年世界少年奥林匹克思维能力全国总测评一试（四年级）参考答案与试题解析1．（5分）小马设计了一个11位数的电子邮箱密码，它由6个1和5个0组成，并且所有的0都能被读出来。这个密码是：10101010101。【分析】根据数的读法，每级末尾的0都不读，连续几个0，只读一个0，其余数位上的0都要读作零。【解答】解：个级十位上是0，千位上是0，万级十万位是是0，千万位上是0，亿级十亿位上是0，其余数位上都是1，这个数为：10101010101。故答案为：10101010101。【点评】熟悉数的读法是解决本题的关键。2．（5分）“开不开心，存点黄金”……随着存款利率下行、理财产品波动加大，部分投资者开始转战“攒金豆”。金店：4枚小金豆和3枚大金豆共11200元，3枚小金豆和5枚大金豆共15000元。1枚小金豆和1枚大金豆共3400元。【分析】4枚小金豆和3枚大金豆共11200元，即12枚小金豆和9枚大金豆共33600元；3枚小金豆和5枚大金豆共15000元，即12枚小金豆和20枚大金豆共60000元。所以11枚大金豆26400元，据此即可求出1枚大金豆的单价，进而求出1枚小金豆的单价，最后求和即可解答本题。【解答】解：因为4枚小金豆和3枚大金豆共11200元，4×3＝12（枚），3×3＝9（枚），11200×3＝33600（元），即12枚小金豆和9枚大金豆共33600元；因为3枚小金豆和5枚大金豆共15000元，3×4＝12（枚），5×4＝20（枚），15000×4＝60000（元），即12枚小金豆和20枚大金豆共60000元。20﹣9＝11（枚），60000﹣33600＝26400（元），所以11枚大金豆26400元。1枚大金豆单价：26400÷11＝2400（元），1枚小金豆单价：（11200﹣2400×3）÷4＝1000（元），1枚大金豆和1枚小金豆总价：2400+1000＝3400（元）。答：1枚小金豆和1枚大金豆共3400元。故答案为：3400。【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用，求出1枚大金豆单价或1枚小金豆单价是解题的关键。3．（5分）陈叔叔从家到单位上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟：如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。陈叔叔家到单位共有1200米。【分析】如果每分钟走60米，就要迟到2分钟，即距离单位尚有（60×2）米的路程；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟，即如果继续往前走，还可以走（80×3）米的路程，根据“时间＝路程差÷速度差”即可求出原定时间，再根据“路程＝时间×速度”即可解答本题。【解答】解：原定时间：（80×3+60×2）÷（80﹣60）＝（240+120）÷20＝360÷20＝18（分钟），路程：（18+2）×60＝1200（米），或（18﹣3）×80＝1200（米）。答：陈叔叔家到单位共有1200米。故答案为：1200。【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。4．（5分）在3棵树上栖息着15只鹦鹉和14只杜鹃。每棵树上至少有4只鹦鹉和2只杜鹃。如果每棵树上的杜鹃都不会比鹦鹉多，那么一棵树上最多有14只鸟。【分析】要使一棵树上鸟最多，则最多的一棵树上杜鹃与鹦鹉应相等，其余两树上应尽可能少。故有两树上均有4只鹦鹉，第三棵树上有7只鹦鹉，再有相同数量的杜鹃共14只，剩余两树共有14﹣7＝7（只）杜鹃，4＜7＜8，这情况符合要求。【解答】解：要使一棵树上鸟最多，则另外两棵树上的鹦鹉尽可能少，最少是每棵树各4只鹦鹉。15﹣4﹣4＝7（只）即最多一棵树上的鹦鹉最多7只。又因为如果每棵树上的杜鹃都不会比鹦鹉多，则杜鹃最多也是7只。14﹣7＝7（只）即另外两棵树的杜鹃可以一棵树3只，一棵树4只，符合题意。7+7＝14（只）答：如果每棵树上的杜鹃都不会比鹦鹉多，那么一棵树上最多有14只鸟。故答案为：14。【点评】本题考查了容斥原理的应用。5．（5分）已知下列数与符号的关系如图所示：“？”处应填811。【分析】第一个加数是2个100加3个10再加4，第二加数是5个100加7个10再加7。据此解答。【解答】解：234+577＝811。？”处应填811。故答案为：811。【点评】明确每种符号所表示的数是解决本题的关键。6．（5分）“我的韶山行”红色研学活动第143批次共有93名师生参与，其中男师生47人、女师生46人。住宿的旅馆提供11人、7人、4人三种房型，要求男、女师生分房入住，且每个房间都必须按规定人数住满。师生最少需要使用11个房间。【分析】这是一道最优化问题，核心是在满足“男、女分房”和“房间住满”的前提下，通过组合三种房型（11人、7人、4人），让使用的房间总数最少。即先用最少的房间住满男师生47人，再用最少的房间住满女师生46人，最后所有房型求和即可解答本题。【解答】解：用最少的房间住满男师生47人，则优先使用大房型（11人房）：47÷11＝4（间）……3（人），因为3人无法住满4人房，所以减少1间11人房后：3×11＝33（人），余下人数：47﹣33＝14（人），14人刚好住2间7人房：14÷7＝2（间），即男师生房间数：3+2＝5（间）。用最少的房间住满女师生46人，则优先使用大房型（11人房）：46÷11＝4（间）……2（人），因为2人无法住满4人房，减少1间11人房后：3×11＝33（人），余下人数：46﹣33＝13（人），13人尝试组合：1间7人房+1间4人房＝11人，余2人（不行）；减少2间11人房后：2×11＝22（人），余下人数：46﹣22＝24（人），24人刚好住6间4人房：24÷4＝6（间），即女师生房间数：2+6＝8（间）。但女师生8间房不是最优解。考虑11+35＝46，即1间11人房（11人）+5间7人房（35人）+0间4人房可住人数：11+35＝46（人），没有剩余，正好满足，即女师生最优房间数：1+5＝6（间）。所以：男师生房间数：5间，女师生房间数：6间，总房间数：5+6＝11（间）。答：师生最少需要使用11个房间。故答案为：11。【点评】本题考查了最值问题的应用，明确题意不难解答本题。7．（5分）埃及金字塔是劳动人民的智慧结晶，以对称三角结构彰显建筑与数学之美。这幅金字塔简笔画延续了它的经典造型，图中一共有48个三角形。【分析】先求出一个面中的三角形个数，乘2求出一共有多少个三角形。【解答】解：先计算一个面：单个三角形有：3个，由2部分组成的三角形个数有：5个，由3部分组成的三角形个数有：4个，由4部分组成的三角形个数有：5个，由6部分组成的三角形个数有：3个，由8部分组成的三角形个数有：2个，由9部分组成的三角形个数有：1个，由12部分组成的三角形个数有：1个，一面一共有三角形3+5+4+5+3+2+1+1＝24（个），图中一共有三角形：24×2＝48（个）。答：图中一共有48个三角形。故答案为：48。【点评】本题考查了组合图形的计数，解决本题的关键是求出一个面的三角形个数。8．（5分）海南商业航天发射场以“一箭十八星”完成首次双工位发射，地面测控任务从0时持续至12时。期间测控中心的时钟上，时针和分针成60°角共有22次。【分析】从0时持续至12时，即12个小时，12小时里，分针比时针多转11圈，每多转1圈，分针会从时针后面追上并超过，过程中会有2次夹角为60°（一次分针还没追上，一次追上后拉开）。故共计12次时针和分针成60°角。【解答】解：2×11＝22（次）。答：从0时持续至12时期间，时针和分针成60°角共有22次。故答案为：22。【点评】明确分针会从时针后面追上并超过，过程中会有2次夹角为60°是解题的关键。9．（5分）按如图尺寸剪下一个梯形，则该梯形面积为70平方厘米。【分析】设空白三角形的底边为x厘米，两个三角形是相似三角形，所以大小两个三角形的边的比相等，即，求出x＝30，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝大三角形的面积﹣小三角形的面积，代入数据计算即可。【解答】解：设空白三角形的底边为x厘米。，解得：x＝30，梯形的面积：＝160﹣90＝70（平方厘米）。答：该梯形面积为70平方厘米。故答案为：70。【点评】本题考查了简单基础题，解决本题的关键是分别求出大三角形和小三角形的面积。10．（5分）黑龙江“中小学生冰雪周”活动中，小鱼和小花领取冰雪运动纪念徽章。小鱼初始徽章数是小花的4倍，两人每分钟分别佩戴4枚和2枚。当小花的徽章全部佩戴完时，小鱼还剩60枚未佩戴。最开始小鱼有120枚纪念徽章。【分析】小鱼每分钟佩戴纪念徽章的数量是小花的（4÷2）倍，小花佩戴的纪念徽章数量为“1倍”的量，小鱼佩戴的纪念徽章则为“2倍”的量，据此按“归一、归总”策略作答即可。【解答】解：小鱼每分钟佩戴纪念徽章的数量是小花佩戴数量的倍数：4÷2＝2，最开始小鱼的纪念徽章数量：60÷（4﹣2）×4＝60÷2×4＝30×4＝120（枚）。答：最开始小鱼有120枚纪念徽章。故答案为：120。【点评】本题考查了差倍问题，解题关键是要理解并清楚：小花佩戴的纪念徽章数量为“1倍”的量，小鱼未佩戴的纪念徽章相当于“2倍”的量。11．（5分）“格桑花女孩”教育培优计划收到一批公益捐赠图书，其中故事书的数量是绘本的5倍。受益女孩们每天共读30本绘本和90本故事书，当绘本全部读完时，故事书还剩下600本。此次捐赠的故事书一共有1500本。【分析】每天读完的故事书相当于绘本的（90÷30）倍，读完的绘本数量为“1倍”的量，读完的故事书则为“3倍”的量，据此按“归一、归总”策略求解即可。【解答】解：已读的故事书是绘本的倍数：90÷30＝3，故事书的本数：600÷（5﹣3）×5＝600÷2×5＝300×5＝1500（本）。答：此次捐赠的故事书一共有1500本。故答案为：1500。【点评】本题考查了差倍问题，解题关键是要理解并清楚：读完的绘本为“1倍”的量，剩下未读的故事书正好相当于“2倍”的量。12．（5分）近期某商场发生珠宝失窃案，警方锁定甲、乙、丙三名涉案嫌疑人，审讯时三人陈述如下：甲说：“丙是窃贼。”乙说：“我与此事无关。”丙说：“我亲眼看到乙偷了珠宝。”已知三人中只有一人说谎，真正的窃贼是丙。【分析】这是一道典型的逻辑推理题，已知只有一人说谎，另外两人说真话，观察乙和丙的话：乙说：“我与此事无关。”丙说：“我亲眼看到乙偷了珠宝。”两人的话完全矛盾，必然一真一假，因为总共只有一人说谎，所以说谎的人一定在乙、丙之间，那么甲说的一定是真话。据此分析解答。【解答】解：乙和丙的陈述相互矛盾，必有一人说谎，三人中只有一人说谎，因此甲说的是真话，甲说“丙是窃贼”，所以丙是窃贼。答：真正的窃贼是丙。故答案为：丙。【点评】本题考查逻辑推理中的矛盾分析法，关键是先找到相互矛盾的两句话，确定唯一说谎者的范围，再根据剩余人的真话直接锁定答案。13．（5分）一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟，这列火车车长70米．【分析】一列车通过530米的隧道要40秒钟，一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟，即这列火车少行530﹣380＝150米少用40﹣30＝10秒，则这列火车每秒行150÷10＝15米，则其40秒共行了15×40＝600米，则这列火车共有600﹣530＝70米．【解答】解：（530﹣380）÷（40﹣30）×40﹣530＝150÷10×40﹣530，＝600﹣530，＝70（米）．答：这列火车长70米．【点评】在此类问题中，火车完成通隧道所行的距离＝隧道长度+火车长度．14．（5分）校园足球文化节中，四年级的阳光队、旋风队、闪电队、星光队四支队伍进行单循环赛（每两队之间只赛一场）。比赛规定赢一场得3分，输一场得0分，打平则两队各得1分。全部6场比赛结束后，阳光队积5分、旋风队积1分、闪电队积6分，那么星光队的最终积分是4分。【分析】4支球队单循环比赛，一共要比赛4×3÷2＝6（场），每一场比赛：分出胜负两队总得分是3+0＝3（分），平局两队总得分是1+1＝2（分），每支球队都要比赛3场，先根据得分分析每队胜负平场次：阳光队5分：只能是1胜2平（3+1+1＝5），旋风队1分：只能是0胜1平2负（1+0+0＝1），闪电队6分：只能是2胜0平1负（3+3+0＝6），所有队伍的平局次数总和一定是偶数（平局是两两出现），阳光2次平+旋风1次平＝3次平，因此星光队一定有1次平局，全场总平局次数为4次，对应2场平局。总场次6场，平局有2场，剩下胜负场：6−2＝4（场）。先算出全部6场比赛总积分，再减去已知三队分数，得到星光队分数。【解答】解：总场数为：4×（4﹣1）÷2＝6（场），每一场比赛，分出胜负两队总得分是3+0＝3（分），平局两队总得分是1+1＝2（分），总场次6场，平局有2场，剩下胜负场：6−2＝4（场），总积分：2×2+4×3＝16（分），已知三队总分：5+1+6＝12（分），星光队得分：16−12＝4（分）。答：星光队最终积分是4分。故答案为：4。【点评】本题解题关键有两点：一是牢记单循环比赛场数计算公式；二是明白每场比赛总得分固定规律，以及所有队伍平局次数总和一定是偶数，利用总积分相减即可快速求出未知队伍分数。15．（5分）中国新能源汽车出口量激增，某汽配厂为配套海外订单设甲、乙车间生产核心零部件。甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个；乙车间每人每天平均生产163个，两车间人均日产量达144个。乙车间有36名工人。【分析】设乙车间有x名工人，根据“总数＝平均数×份数”分别求出甲、乙车间的总生产个数，利用“总个数＝甲车间生产个数+乙车间生产个数＝两车间人均日生产个数×甲乙车间人数和”建立方程，然后求出x即可解答本题。【解答】解：设乙车间有x名工人，则：132×57+163x＝144×（57+x），解得：x＝36。答：乙车间有36名工人。故答案为：36。【点评】熟练掌握总数、份数和平均数三者之间的关系是解题的关键。16．（5分）中国传统数字文化中，“对称数”常被赋予和谐寓意。图书馆古籍区用三位数编号标识藏书，若某本古籍的编号与它的反序编号都是三位数，且两个编号的和为1009，那么满足条件的古籍编号共有8个。【分析】+＝101a+101c+20b＝1009，尝试b的取值，求出b，再求出a和b的值。【解答】解：+＝101a+101c+20b＝1009当b＝1时，101a+101c+20b＝1009a+c＝（1009﹣20）÷101结果不是整数，b＝1不符合题意；当b＝2、3、4、6、7、8、9时都不符合题意，当b＝5时，101a+101c+20b＝1009a+c＝（1009﹣100）÷101a+c＝99＝8+1＝7+2＝6+2＝5+4所以满足条件的古籍编号共有8个。故答案为：8。【点评】熟悉数的组成是解决本题的关键。17．（5分）“情绪价值”被评为2025年十大流行语，指能给人带来情绪上的积极影响，是支撑人们的温柔力量，下式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“”代表的四位数是2149。【分析】三位数乘三位数乘积是五位数，且两个乘数的个位数字相同，所以“情”只能等于2或3，据此讨论解答即可。【解答】解：三位数乘三位数乘积是五位数，且两个乘数的个位数字相同，所以“情”只能等于2或3，如果“情”＝2，则“价”＝2×2＝4，则＝是的平方数，只有212×212＝44944符合题意，即＝212，所以＝2149。如果“情”＝3，则“价”＝3×3＝9，则＝是的平方数，303×303＝91809，313×313＝97969，323×323＝104329，都不符合题意，舍去。所以代表的四位数是2149。故答案为：2149。【点评】本题考查了凑数谜问题，关键是确定乘积与已知数之间的关系。18．（5分）如图是由若干个小正方体组成的，阴影部分是空缺的通道，则这个立体图形分别由38个小正方体组成。【分析】分别计算出每一层的小正方体数量，然后求和计算即可。【解答】解：第一层有小正方体：4×4﹣3＝13（个），第二层有小正方体：4×4﹣2×4﹣1×2＝6（个），第三层有小正方体：4×4﹣2×4﹣1×2＝6（个），第四层有小正方体：4×4﹣3＝13（个），一共有小正方体：13+6+6+13＝38（个）。答：这个立体图形分别由38个小正方体组成。故答案为：38。【点评】本题考查了组合图形的计数，解决本题的关键