15-6 广义相对论简介

狭义相对论是在研究与运动物体相联系的电磁现象的过程中产生的,不涉及引力场,不能采用非惯性系。广义相对论是在研究引力理论的过程中产生的,是包括非惯性系在内的相对论。广义相对论是狭义相对论的逻辑推广,是研究时间、空间和引力的理论。广义相对论应用于中子星的形成和结构、黑洞物理和黑洞探测、引力辐射理论和引力波探测、大爆炸宇宙学等广阔的领域,是物理学中重要的基础理论。一、广义相对论的等效原理

伽利略落体实验指出,瞬时地置于重力场中同一点的一切物体,在重力作用下,具有完全相同的重力加速度,与物体所具有的性质无关。设物体A、B从同一高处下落,则对A、B物体有

由上述两式可得一、广义相对论的等效原理

2.等效原理

爱因斯坦从物体的引力质量与惯性质量相等的实验事实出发,揭示出引力场与惯性力场的内在联系,并将其作为广义相对论的一条基本原理。

爱因斯坦指出,一个物体在均匀引力场中的动力学效应与此物体在加速参考系中的动力学效应是不可区分和等效的,即引力场和惯性力场的动力学效应是局部不可分辨的。这就是广义相对论的等效原理。

【实验1】升降机中观测者手中的球被释放后加速落向底板。他认为球加速下落的原因可能是由于升降机在一个方向向下的引力场中静止或作匀速直线运动,球受到引力作用而下落,也可能是升降机在没有引力场的环境中加速上升,球受到向下惯性力的作用而下落。二者无法区分。

【实验2】升降机中的观测者看到球悬浮在空中不动。他认为其原因可能是升降机在引力场中静止或自由下落,球既受向下的引力,又受向上的惯性力,二者平衡,也可能是升降机在没有引力场的环境中做匀速直线运动,球不受力的作用。二者也无法区分。二、广义相对性原理

狭义相对论认为一切惯性系都是等价的,而客观的物理规律在洛伦兹变换下不变。事实上,宇宙中并不存在严格的惯性系,人们不可避免地要在非惯性系中研究物理规律。既然如此,人们希望发展一种理论,它能抛弃惯性系的概念,而使所有参考系都能等价地表述物理规律。等效原理填平了惯性系和非惯性系之间的鸿沟,从根本上取消了惯性系在描述物理规律中的特殊优越地位。爱因斯坦把相对性原理扩大到一切参考系,提出了广义相对性原理:一切参考系(惯性系、非惯性系)都是等价的,物理规律在一切参考系中的数学形式相同。

等效原理和广义相对性原理是构建广义相对论理论的基石,前者依据引力质量和惯性质量相等的实验事实,后者来自物理学对自然规律对称性的坚定信念,它们都不能直接证明,其正确性取决于理论预言能否被实验证实。三、广义相对论时空特性的几个例子

1.引力场中光线的弯曲

电梯静止在无引力场的空间中,若从电梯左壁上水平射入一条光线,则电梯中的观测者可以看到光速沿水平直线传播,如图15.7(a)所示。如果电梯在无引力场的空间中匀加速上升,那么电梯中的观测者可以看到光线做平抛运动,如图15.7(b)所示。

2.引力频移

广义相对论预言,光在引力场中传播时,如果光从引力强的地方传到引力弱的地方,其频率要减少,这一效应称为引力红移;如果光从引力弱的地方传到引力强的地方,其频率要增大,这一效应称为引力蓝移,如图15.8所示。

狭义相对论和广义相对论在物理学的不同领域所起的作用不相同,在宏观、低速的情况下,两种作用的效应均可略去。狭义相对论在微观、高能物理中取得了辉煌的成就,它是人们认识微观世界和高能物理的基础,它和弱相互作用、电磁相互作用、强相互作用有着密切的联系;广义相对论则适用于大尺度的时空,它的结论要在宇观世界里才能显现出来。

广义相对论是当代的引力理论,它同牛顿的引力理论一样,都是暂时的理论,随着科技的发展和人们认识的逐渐深入,未来必定会有更好的引力理论超越它。本章小结

1.伽利略变换和牛顿力学时空观伽利略变换式集中反映了牛顿力学时空观,是其数学表现形式。牛顿力学时空观认为空间是绝对静止的,时间是绝对的和均匀流逝的,时空相互独立,它们不依赖于运动的物体而存在。

2.洛伦兹变换和狭义相对论时空观1)狭义相对论的基本原理物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式。真空中的光速为常量,与光源或观察者的运动无关。2)洛伦兹变换

3)狭义相对论时空观同时的相对性:如果两个事件在一个惯性系中被同时观察到,那么在另一个惯性系中一般不再是同时的。

3.狭义相对论动力学

(1)相对论质量:

(2)相对论动量:(3)相对论力学基本方程:(4)相对论动能和总能量及静止能量的关系:

(5)相对论动量和能量的关系:

4.广义相对论的两条基本原理等效原理:一个物体在均匀引力场中的动力学效