2025-2026学年东营市中考联考数学试卷（含答案解析）

A.x²+6x+9=0B.x²=xC.x²+3=2x2.如图，菱形ABCD的对角线相交于点0,过点D作DE//AC,且连接CE、OE,连接AE,交OD于点F,若AB=2,∠ABC=60°,则AE的长为()A.√3B.√5C.√7年龄/岁5X确的是()A.x₁>x₂>x₃B.x₁>x₃>x₂C.x₃>x₁>x₂D.x₂> (h)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.1.其中说法正确的有()6.如图，四边形ABCD中，AC⊥BC,AD//BC,BC=3,沉着冷静应考A.(a+2)(a-2)=a²-2B.(a+1)(a-2)=a²+a-2C.(a+b)²=a²+b²D.(a-b)²=a²-2C地恰好位于A地正东方向上，则()④∠ACB=50°.其中错误的是()A.①②B.②④二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)19.(6分)如图，矩形ABCD中，点E为BC21.(6分)如图1,在Rt△ABC中，∠ABC=90°,BA=BC,直线MN是过点A的直线CD⊥MN于点D,连接BD.如图1,过点B作BE⊥BD,交MN于点E,进而得出：DC+AD=BD.(2)探究证明(3)拓展延伸图1CC27.(12分)解不等式组(I)解不等式(1),得;(I)解不等式(2),得;(II)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：【解析】x²-x=0.【解析】明四边形OCED是矩形，再根据菱形的性质得出AC=AB,再根据勾股定理得出AE的长度即可.【解析】由表易得x+(10-x)=10,所以总人数不变，14岁的人最多，众数不变，中位数也可以确定.【详解】∵年龄为15岁和16岁的同学人数之和为：x+(10-x)=10,∴由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的，共有15人，合唱团总人数为30人，∴合唱团成员的年龄的中位数是14,众数也是14,这两个统计量不会随着x的变化而变化.故选D.【解析】根据的图象上的三点，把三点代入可以得到,在根据a的大小即可解题【详解】故选B.此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判断【解析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80,从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量.【详解】由图象第2-6小时，乙由相遇点到达B,用时4小时，每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160,当乙在B休息1h时，甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确；乙返回时，甲乙相距80km,到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4,④错误.故选B.本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要关注动点的运动状态.【解析】延长BC到E使BE=AD,利用中点的性质得到再利用勾股定理进行计算即可解答.【详解】解：延长BC到E使BE=AD,∵BC//AD,∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AB,此题考查平行四边形的性质，勾股定理，解题关键在于作辅助线.【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可.详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的B、原式=a²-a-2,不符合题意；试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可.故选A.先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可.由题意可知，∠1=60°,∠4=50°,故选B.【解析】-√3≈-1.732,计算-1.732与-3,-2,-1的差的绝对值【详解】二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)【解析】【详解】【详解】解得n=7.故答案为7.【解析】由已知条件易得2y₁=k,3y₂=k,由此可得2y₁=3y₂【解析】【详解】【解析】【详解】【解析】【详解】令则a=2k,b=3k,代入到原式化简的结果计算即可.则a=2k,b=3k,∴【解析】【详解】此题主要考查了矩形的性质以及平行线的性质，正确得出∠CDF=∠DAF是解题关键.20、(1)证明见解析；(2)若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由见解析.【解析】(1)由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分别为边AB、CD的中点，可(2)先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形BEDF是平行四边形，再连接EF,可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以AD//EF,又AD⊥BD,所以BD⊥EF,根据菱形的判定可以得到四边形是菱形.【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，(2)若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：解：由(1)可得BE=DF,∴四边形BFDE是菱形.21、(1)√2;(2)AD-DC=√2BD;(3【解析】(1)根据全等三角形的性质求出DC,AD,BD之间的数量关系(2)过点B作BE⊥BD,交MN于点E.AD交BC于0,根据△BED为等腰直角三角形，得到DE=√2BD,再根据DE=AD-AE=AD-CD,即可解出答案.(3)根据A、B、C、D四点共圆，得到当点D在线段AB的垂直平分线上且在AB的右侧时，△ABD的面积最大.由BD=AD即可得出答案.【详解】解：(1)如图1中，最大.键.22、(1)抛物线的表达式为y=x²-2x-2,B点的坐标(-1,0);【解析】【详解】(1)∵将A(2,0)代入，得m=1,∴抛物线的表达式为y=x²-2x-2.令x²-2x-2=0,解得：x=2或x=-1,∴B点的坐标(-1,0).(2)y=x²-2x-2=(x-1)²-3.(2)当直线y=kx+b经过B(-1,0)和点(3,2)时，解析式为当直线y=kx+b经过(0,-2)和点(3,2)时，解析式为23、(1)2元；(2)第二批花的售价至少为3.5元；【解析】【详解】(2)由(1)可知第二批菊花的进价为2.5元.24、(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】(2)应先找到BC的一半，证明BC的一半和CD相等即可.【详解】证明：(1)∵AB=AD,(2)过F作FG⊥BC于点G,CC【解析】(1)将点B坐标代入一次函数y=-x+3上可得出点B的坐标，由点B的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数解析式，根据M点的坐标为(3,0),可以判断出-1<a<3,再由点P的横坐标可得出点P的坐标是P(a,-a+3),结合PD//x轴可得出点D的坐标，再利用三角形的面积公式即可用含a的式子表示出△MPD的面积；(2)当P为BM的中点时，利用中点坐标公式可得出点P的坐标，结合PD//x轴可得出点D的坐标，由折叠的性质可得出直线MN的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C的坐标，由点P,C,D的坐标可得出PD≠PC,由此即可得出四边形BDMC不能成为平行四边形.【详解】解：(1)∵点B(-1,m)在直线y=-x+3上，设P(a,-a+3),则(2)当点P为BM中点时，其坐标为P(1,2),所以k>0,b>0,1212共9种情况，符