福建师范大学协和学院《高等数学 A（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建师范大学协和学院《高等数学A（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.设f(x)=x2sin1x，则f′(0)=。

3.若y=arctan(lnx)，则dydx=。

4.01x1+x2 dx=。

5.若n=1∞an收敛，且an=(−1)nnp，则p的取值范围是。

6.limn→∞1+1nn2=。

7.若z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=。

8.若F=(x2,y2)，则C​F⋅dr（沿x2+y2=1逆时针）=。

9.若r(t)=(t2,t3)，则r′(t)⋅r″(t)=。

10.解微分方程y′+y=0，则通解为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x2的是（）

A.sinx2

B.tanx

C.ln(1+x2)

D.1+x2−1

2.若f(x)在x=0处可导，且f′(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)2ℎ=

A.1

B.2

C.0

D.不存在

3.0∞e−x2 dx的值是（）

A.π2

B.π

C.1

D.发散

4.若n=1∞an绝对收敛，则（）

A.

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