福建农林大学《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福建农林大学《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福建农林大学《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建农林大学《高等数学D》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞ln(1+xn)n，则f′(0)=．

2.设y=sin(x2)⋅cos1x，则y″(0)=．

3.若01x31+x4 dx=a，则01x51+x6 dx=．

4.函数f(x)=x2−1x3−x在x=1处的罗必塔法则极限值为()．

5.级数n=1∞(−1)nn⋅(lnn)2的敛散性为()．

6.若z=x2y3⋅ln(xy)，则∂2z∂x∂y在(1,1)处的值为()．

7.曲面x2+y2+z2=4在点(1,1,2)处的切平面方程为()．

8.场F(x,y,z)=(x2y,y2z,z2x)的旋度∇×F为()．

9.若r(t)=(t2,t3,t4)，则01∥r′(t)∥ dt=．

10.解微分方程y″−4y′+3y=e2x的通解为()．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时与sin(x2)等价的是()．

A.x3

B.x2

C.x4

D.tan(x2)

2.若f(x)在[a,b]上连续且abf(x) dx=0，则()．

A.f(x)在[a,b]上恒为零

B.至少存在一点c∈(a,b)使f(c)=0

C.f(x)在[a,b]上符号不变

D.f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值

3.若F(x,y)=(y2−x2,2xy)，则()．

A.F是保守场

B.F是无旋场

C.F的线积分与路径无

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