福建信息职业技术学院《高等数学 4》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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福建信息职业技术学院《高等数学 4》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建信息职业技术学院《高等数学4》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.设y=x2sinx，则y′=_______。

3.若0111+x2 dx=arctanx|01，则积分值为_______。

4.若z=ln(x2+y2)，则∂z∂x=_______。

5.若级数n=1∞(−1)nnp条件收敛，则p的取值范围是_______。

6.若y=etanx，则y″=_______。

7.若F=(x2,y2)，则C​F⋅dr（沿闭曲线C正向）的值为_______，其中C为单位圆。

8.若a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a⋅b=_______。

9.若y=sinxx，则y′=_______。

10.若dydx+y=x为一阶线性微分方程，则其通解为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于sinx的是（_______）。

A.x

B.x2

C.tanx

D.ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则abf(x) dx存在的条件是（_______）。

A.f(x)在[a,b]上有界

B.f(x)在[a,b]上单调

C.f(x)在[a,b]上可积

D.f(x)在[a,b]上可导

3.若a×b=0，则（_______）。

A.a=b

B.a∥b

C.a⋅b=0

D.a和b均为零向量

4.若

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