烟台黄金职业学院《高等数学 数学 Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台黄金职业学院《高等数学 数学 Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台黄金职业学院《高等数学数学Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数y=x2ln(3−x)的二阶导数y″在x=1处的值为

3.微分方程y′+ytanx=secx的通解为

4.若01f′(x)1+f2(x) dx=π4，且f(0)=1，则f(1)=

5.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为

6.曲线y=x3−3x2+2的拐点为

7.若F(x,y)=(ycos(xy),xcos(xy))，则F在(0,1)处为保守场当且仅当

8.二重积分D​ex2+y2 dA其中D为x2+y2≤1的面积为

9.设r(t)=(t2,t3,t4)，则r′(t)⋅r″(t)=

10.级数n=1∞n!nn的敛散性为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=xsin1x

C.f(x)=ln(1+x2)

D.f(x)=3x2

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的值

A.必为正数

B.必为负数

C.可能为零

D.无法确定

3.微分方程y″−4y=0的通解为

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