烟台黄金职业学院《高等数学 I》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台黄金职业学院《高等数学 I》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
烟台黄金职业学院《高等数学 I》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台黄金职业学院《高等数学I》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x2+2的二阶导数为f″(x)=

3.不定积分∫1x21+x2 dx=

4.若f(x)=sin(x2)，则f′(x)=

5.二重积分D​xsin(y) dA其中D为0≤x≤1，0≤y≤π的值为

6.级数n=1∞(−1)nn2的敛散性为

7.若向量场F(x,y)=(x2y,y2)，则∇×F=

8.曲线y=x3−3x在x=1处的曲率半径为

9.微分方程y″−4y=0的通解为

10.若z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c使得（）

A.f′(c)=0

B.f(c)=f(b)+f(a)2

C.f′(

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