烟台黄金职业学院《高等数学 (5)》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台黄金职业学院《高等数学(5)》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)在点x₀处可导，且f’(x₀)=2，则极限lim(h→0)[f(x₀+h)-f(x₀)]/h=________.

2.函数f(x)=x3−3x2+2在区间[-1,3]上的最大值与最小值分别为_________和_________.

3.曲线y=x2∗sin(1/x)(x≠0)在x=0处的切线方程为_________.

4.计算不定积分∫(x2+1)/(x3+x)dx=________.

5.设函数f(x)满足微分方程dy/dx+y=x，且f(0)=1，则f(x)=________.

6.计算二重积分∫∫​D(x2+y2)dA，其中D为圆域x2+y2≤1.

7.级数∑(n=1to∞)[(−1)(n+1)∗n/(n+1)]的收敛性为_________（收敛/发散）.

8.函数f(x)=e(−x2)的极值点为_________.

9.椭球面x2/9+y2/4+z2/16=1在点(3,2,4)处的切平面方程为_________.

10.计算极限lim(n→∞)[1+1/2+1/3+…+1/n]/ln(n)=________.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2∗sin(1/x)

C.f(x)=e(−1/x2)(x≠0),f(0)=0

D.f(x)=cos(x2)

2.级数∑(n=1to∞)[(−1)(n+1)∗(n+1)/(2n−1)]的敛散性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法判断

3.微分方程y’’-4y’+4y=0的通解为（）

A.y=(C₁+C₂x)*e2x

B.y=C₁e2x+C₂e−2x

C.y=e2x∗sin(x)

D.y=e−2x∗(C₁+C₂x)

4.函数f(x)=x3−3x在区间[-2,2]上的拐点为（）

A.(0,0)

B.(-1,2)

C.(1,-2)

D.(-2,0)

5.计算极限lim(x→0)

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