烟台职业学院《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台职业学院《高等数学D》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f′(1)=．

2.设f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=0，f′(0)=1，f″(0)=−2，则limx→0f(x)−x−x2x3=．

3.函数y=ln(1+x)在x=0处的泰勒展开式的前三项为．

4.计算01x1+x2 dx=．

5.若n=1∞an收敛，且n=1∞bn发散，则n=1∞(an+bn)的敛散性为．

6.设F(x,y)=(ycos(xy),xcos(xy))，则C​F⋅dr（其中C为单位圆周）的值为．

7.设z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=1确定，则∂z∂x|(0,0,1)=．

8.计算D​ex2+y2 dA（其中D为x2+y2≤1）的值为．

9.级数n=1∞n2n的和为．

10.微分方程y″−4y=0的通解为．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时，与x2等价的是（）．

A.x3

B.x2sin1x

C.xln(1+x)

D.sinxx

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则下列不等式成立的是（）．

A.abf(x) dx≥(b−a)f(a)

B.abf(x) dx≤(b−a)f(b)

C.abf(x) dx=(b−a)f(a)f(b)（算术-几何平均不等式）

D.abf(x)a

2.（9分）设F(x,

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