武科大无机材料物理化学例题解答及习题集04表面与界面

第四章表面与界面例题4-1何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？解：表面张力是将物体表面最大一个单位面积所需作的功。也可理解为作用在单位长度上的力。表面能是在恒温恒压及组成不变的条件下，每增加一个单位的表面积时，体系自由焓的增值。液体因不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展。因而表面能与表面张力的单位及数量是相同的。其单位为J•m-2。固溶体因能承受剪切力，外力的作用除了表现为表面积的增加外，有一部分变成塑性形变。因此，固体的表面能与表面张力不等。4-2在真空条件下Al2O3的表面张力约为0.9J/m2，液态铁的表面张力为1.72J/m2，同样条件下的界面张力（液态铁-氧化铝）约为2.3J/m2，问接触角有多大？液态铁能否润湿氧化铝？解：已知γSV＝0.90J/m2，γLV＝0.72J/m2，γSL＝2.3J/m2cosθ＝＝＝－0.8139θ＝144.48因为θ>90，所以液态铁不能润湿氧化铝。4-3测定了含有一个固态氧化物、一个固态硫化物和一个液态硅酸盐的显微结构，有以下的两面角：（a）两个硫化物颗粒之间的氧化物是112°；（b）两个硫化物颗粒之间的液体是60°；（c）两个氧化物颗粒之间的硫化物是100°；（d）一个氧化物和一个硫化物之间的液体是70°。假如氧化物和氧化物之间界面能是0.9J/m2，求其它界面能是多少？解：按题意绘图如下：图4-1例题4-3附图题中γSS是硫化物之间界面张力；γOO为氧化物之间界面张力；γOL是氧化物与液体间界面张力。4-4在石英玻璃熔体下20cm处形成半径为5×10-8m的气泡，熔体密度ρ＝2200Kg/m3，表面张力γ＝0.29N/m，大气压力为1.01×105Pa，求形成此气泡所需最低内压力是多少？解：P1（熔体柱静压力）＝hρg＝0.2×2200×9.81＝4316.4kg/m·s2＝4316.4N/m2＝4316.4Pa附加压力△P＝2γ/r＝2×0.29/5×10-8＝1.16×107Pa，故形成此气泡所需压力至少为P＝P1+△P+P大气＝4.16+1.16×107+1.01×105＝117.04×105从以上计算可见，产生微小气泡时主要阻力来自附加压力。在石英玻璃熔体中，初生微小气泡压力要大于117.04×105Pa，气泡才能存在，这是很困难的。实际上玻璃熔体中由于配合料在熔化过程中，一系列化学反应放出大量气泡，玻璃液与耐火材料间物理化学作用也会产生气泡。新析出的气相一次为核心，一开始就形成较大的气泡，这样△P就大为降低。例如若生成气泡半径为0.1cm，则ΔP＝2×0.29/1×10-3＝580Pa。此时附加压力与大气压相比已减少到可忽略的程度，一次通体中气泡就能够形成。4-5假如在母相α晶粒内由一个球状的第二相β，当β相移动到两个α晶粒的晶界上时，它所具有的形状是双球冠形，如图4-2示。双冠的体积＝；双球冠的面积＝（a）当β相为双球冠形，β在α相中的二面角为120°时，试分析β在α晶粒内呈球状较稳定，还是在境界上呈双球冠形较为稳定？（b）如果β在晶界上呈薄膜状，情况又将如何？解：（a）若设为α-β界面上的表面张力；为α-α界面上的表面张力。当β相为球冠状存在于晶界上时，如图4-2示，表面能为：当β相呈球状存在于晶粒内部时如图4-3示，总表面能晶内将由两部分组成：一种示α-β界面上的表面能；二是由于晶界上步存在β相和存在β相对比，增加了一块α-α界面，其界面能为。图4-24-5题图1第二相在晶界上图4-34-5图2β相在晶粒内部（1）若球状β相体积与冠状体积相等。则有球状β相半径RR＝＝0.679球状β相的表面积（2）如果α-α相之间以圆面积接触则有图4-44-5图3按题意α-β之间二面角为120°，表面张力的平衡关系如图4-4所示与之间有由计算表面，当β相呈双球冠存在于晶界上时，其表面能较小，因而比较稳定。（b）如果α在晶界上呈薄膜状，也即α－β二面角为零，设薄膜所占晶界面面积为A，则。再设β相存在于晶内时，其表面积为A1则（当β位于晶粒内时，晶界上增加了表面能），又因为二面角ψ＝0，所以因而β相存在于晶界上时较为稳定。4-61g石英当它粉碎（在湿空气中）成每颗粒半径为1μm的粉末时质量增加至1.02g，它的吸附水膜厚度为多少？（石英密度是2.65g/cm3）解：每1g石英所占体积1/2.65＝0.3774cm3/g一粒石英所占体积每克石英含粒子数吸附水后每克石英所占体积吸附水后每粒石英所占体积吸附水后每粒石英半径吸附水膜厚度4-7具有面心立方晶格的晶体，其（110）、（100）、（111）面上表面原子密度分别为0.555，0.785，0.907，试回答哪一个晶面上固-气表面能将是最低的，为什么？解：根据表面能公式，其中U为表面能；U0为晶格能；N位阿佛加德罗常数，Ls为1m2表面上的原子数目；nis、nib分别表示第i个原子在晶体表面和晶体内部时最邻近的原子数目。在面心立方晶体中：nib＝12，nis在（111）面上为6；在（100）面上为4；在（110）面上为2。将上述数据代入公式：因而原子密排面上表面能最低。4-8假如高岭石薄片的四面体上，每个裸露的氧上吸附着一个水分子，试问高岭石质量将增加多少？解：高岭石分子式：Al2O3·2SiO2·2H2O，每两个Si有三个裸露的氧如图4-5所示。图4-54-8题附图4-9试解释粘土结构水、结合水（牢固结合水、松结合水）、自由水的区别，分析后两种水在胶团中的作用范围及其对工艺性能的影响。解：4-9题列表比较如下：结构水结合水自由水牢固结合水松结合水含义以OH基形式存在于粘土晶格结构内的水吸附在粘土矿物层间及表面的定向水分子层，它与粘土胶粒形成整体并一起移动粘土表面定向排列过渡到非定向排列的水层，它处于胶粒的扩散层内粘土胶粒外的非定向水分子层作用范围在晶格内3～10水分子层＜20nm＞20nm特点脱水后粘土结构破坏密度变化大，热容小，介电常数小，水冰点低流动性加水量一定时结合水/自由水比例小，流动性好可塑性粘土胶粒水膜厚度在10nm（约30水分子层）分类内容4-10粘土薄片平均“直径”为0.5μm，厚度是10nm已知真密度为2.6g/cm3，求粘土的表面积（以cm分类内容解：每克粘土所占体积一粒粘土所占体积（粘土薄片体积V＝d2h）。每克粘土所含粒子数每粒粘土表面积每克粘土表面积习题4-13名词解释（1）范德华力（2）离子晶体表面双电层（3）润湿角和二面角（4）粘土的电动位4-14试说明晶界能总小于两个相临晶粒的表面能之和的原因？4-15（a）什么是弯曲表面的附加压力？其正负根据什么划分？（b）设表面张力为0.9J/m2，计算曲率半径为0.5μm、5μm的曲面附加压力？（3.6×105Pa；3.6×106Pa）4-16在下列毛细管中装有液体如图4-6示，问当在毛细管的右端加热时，液体向哪一方向移动？为什么？图4-64-16题附图4-17两根毛细管，半径分别为r1及r2，插入同一液体中，设该液体能润湿毛细管壁，并将在毛细管中上升，若测定在毛细管中的上升高度h，测得＝4.0，如果r2＝0.2cm，r1应为多少？（0.05cm）4-18表面张力为0.5J/m2的某硅酸盐熔体与某种多晶氧化物表面相接触，接触角θ＝45°；若与此氧化物相混合，则在三晶粒交界处，形成液态球粒，二面角Ψ平均为90°，假如没有液态硅酸盐时，氧化物-氧化物界面的界面张力为1N/m，试计算氧化物的表面张力。（1.06×10-2N/m）4-19将固体由真空（或气相）中移入某液态中去时会产生热效应，称之为浸润热。这是由固体在真空（或气相）中的总表面能与在液体中被浸润时的总表面能之差值所引起的。现将SiO2细粉料放入水中，测得浸润热为6.65J/g，已知SiO2在气相中与放入水中时表面能的差值为8.28×10-6J/cm2，试计算SiO2细粉料的比表面积。（80m2g）4-20Mg-Al2O3-SiO2系统的低共熔物，放在Ai3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为0.9J/m2，试计算SiO2细粉料的比表面积。（1）球Si3N4的表面张力。（2）把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测得其腐蚀角的槽角为123.75°，求Si3N4晶界能。（9.0×10-3N/m；8.5×10-3N/m）4-21什么是吸附和粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象？4-22在高温将某金属熔于Al2O3片上。（a）若Al2O3的表面额内功估计为1J/m2，此熔融金属的表面能也与之相似，界面能估计约为0.3J/m2，问接触角是多少？（45°34′）（b）若液相表面能只有Al2O3表面能的一半，而界面能是Al2O3表面张力的2倍，试估计接触角的大小？（146.83°）（c）若在（a）所述条件下，混合30％金属粉末于Al2O3成为金属陶瓷，并加热到此金属的熔点以上，试描述这种金属陶瓷材料的显微结构。4-23在0℃时，冰-水体系的固-液界面能为0.028J/m2，晶界能为0.07J/m2，液相表面能为0.076J/m2，并且液态水能完全润湿冰的表面。（a）估计冰在空气中及冰在水下的晶界腐蚀角。（b）将酒精加入液相中，则观察到固-液界面能降低。若要使晶界腐蚀角降低到零度，需要界面能降低到什么程度？（c）怎样比较冰-水体系与（1）SiO2（固相）-硅酸盐熔体以及（2）MgO（固相）-硅酸盐熔体体系的晶界腐蚀？解释如何和为什么后面两个体系相异或相同。（（c）提示：从SiO2和MgO在硅酸盐熔体中的润湿性、溶解度和界面张力大小去考虑）。4-24氧化铝瓷件表面上涂银后，当烧至1000℃时，已知γ（Al2O3，固）＝1J/m2；γ（Ag，液）＝0.92J/m2；γ（Ag，液/Al2O3固）＝1.77J/m2，试问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？如果不润湿，可以采取什么措施使其润湿？4-25有一含10％液相和10％封闭气孔的结晶材料，发现其气孔的二面角（45°）大于液相的二面角（20°）。（a）画出截面的为官结构示意图并标出各部分含义。（b）计算固-气表面张力和液-固界面张力的比值。4-27考虑涂4-7所示的三个相在表面平衡时的一般情况，试运用表面张力的平衡，证明：图4-74-27附图4-28有一个体积为10-12m3的液滴，已知γL-S＝2.0J/m2；γ（S-S）＝0.4Jm2；试估计该液滴位于固体的晶界上和位移晶粒内部的能量差？（2.32×10-12J/m2）4-29将两块垂直放置，相距d＝2×10-4m的铜板在1000℃进行银焊，银在1000℃进行银焊，银在1000℃时的表面张力γ＝0.923N/m2；银的密度ρ＝10.5g/m3，求银液上升高度h？（0.089m）4-30设在基体相的三叉界点上存在着一个第二相颗粒。试画出二面角Ψ为180°、120°、60°、30°和0°时第二相颗粒的形状。4-31下列数据为铁的表面张力和组成的关系：从这些涉及表面过剩能量的数据中可得出什么结论？试述Fe-S和Fe-C两个体系的表面组成？表面张力（N/m2）添加剂硫（ppm）表面张力（N/m2）添加剂碳（ppm）1.6701.2100.7951001000100001.7101.7101.7101.710101001000100004-32在小角度晶界上测得为错腐蚀坑的间距平均为6.87μm。X射线衍射表面晶界角为2.2×10-8rAd，问柏氏矢量的长度是多少？（0.1nm）4-33已经确定，在距刃型位错2nm的某点剪应力为某一定值S，经此点的某一直线与材料的滑移方向成30°角。（a）以S来表示离位错10nm处的剪应力。（0.325s）（b）离位错10nm处的最大张应力是多少？（0.234s）（提示：据位错的弹性性质可写出距刃位错r处的剪应力τ＝-Acosθ/r；距刃位错r远处的最大张应力）4-34氟化锂晶体经多边形化、抛光和腐蚀后，观察到沿某一直线位错腐蚀坑的间距为10μm，在外加剪应力作用下观察到小角度经界垂直于晶界平面移动，为什么会发生这种现象？若柏氏矢量为0.283nm，穿过晶界的倾斜角是多少？（5.8″）4-35反应堆中辐照使某一金属内产生添隙He。退火时，He形成气泡，它使金属膨胀并使函数密度降低到原值的90％。将此金属溶解于酸，则每cm3的金属产生3.95cm3He气（在标准温度和压力下的气体体积）。显微镜观察表明气泡尺寸均匀，其半径约为1μm。试算出此结束的表面能数值。此值合理否？如何判断此值是否为平衡值？4-36假定遍尝为0.0001cm的NaCl正六面体上，每个表面钠离子有一个（OH）-的吸附位置，试问每克NaCl能吸附多少各OH-离子？（1.8×1019个(OH)-）4-37粘度的很多性能于吸附阳离子种类有关，指出粘度吸附下列不同阳离子后的性能变化规律（以箭头表示）H+Al3+Ba2+Sr2+Ca2+Mg2+NH4+K+Na+Li+（1）离子置换能力（2）粘土的ζ电位（3）粘土的结合水（4）泥浆的流动性（5）泥浆的稳定性（6）泥浆的触变性（7）泥团的可塑性（8）泥浆的虑水性（9）泥浆的烧注时间4-38若粘土粒子是片装的方形离子，长度分别是10、1、0.1μm，长度是其厚度的10倍，试求粘土颗粒平均距离在吸力范围2nm时，粘土的体积浓度？（99.5%；95.4%；66.2%）4-39如果在蒙脱石中有的Al3+离子被Mg2+离子取代，那么每100g粘土将有多少Na+离子被吸附到粘土上？4-40实验测得平均粒径<1μm的高岭土-水溶液在10V/cm的直流电场中，粘土胶粒以2.79×10-3cm/s的速度向正极移动，（a）试求此时胶粒的ζ电位值。水介质的粘度为0.01dPa·s，介电常数为80。（b）若在该胶体悬浮液中分别加入微量的NaCl和(NaPO3)6电解质后，又测得胶粒的移动速度分别为3.58×10-3cm/s和5.66cm/s，试求加入两种不同电解质后，胶粒的ζ电位值？计算结果说明什么温度？（－39.41；－50.40；－79.70mV）4-41粘土分别吸附一