人教版一年级数学下册第六单元：《小括号》教案：借助问题解决帮助学生理解小括号作用落实运算顺序启蒙培养逻辑思维与表达素养

人教版一年级数学下册第六单元：《小括号》教案：借助问题解决帮助学生理解小括号作用，落实运算顺序启蒙，培养逻辑思维与表达素养课题与学情背景信息本课为人人教版一年级数学下册第六单元《100以内的加减法》中的特殊内容：《小括号》。课型为混合运算顺序的认知启蒙课。学生已经学习了100以内数的加减法，并能熟练进行连加连减的口算。但之前进行的连加连减（如5+3+4）都是按照“从左到右”的固定顺序计算的。本节课将引入一个改变这一默认顺序的符号——小括号“（）”。这对于学生而言是一个全新的认知挑战，他们需要理解：算式中如果出现了小括号，就要优先计算小括号里面的数。这一认知发展点在于：第一，认识小括号，知道它的名称、写法，并理解其“优先计算”的功能。第二，初步感受运算顺序的重要性，理解不同的运算顺序会导致不同的计算结果。第三，能够准确读出并计算带小括号的两步计算式（主要是加减混合运算）。第四，能运用小括号的知识解决一些简单的两步计算的实际问题。本课的核心任务是：创设需要“先加后减”或“先减后加”才能解决的实际问题情境（如：原来有多少，先增加一些，再去掉一些；或者先用掉一些，再增加一些），通过认知冲突让学生感受到改变运算顺序的必要性；引出小括号，直观展示其“先算”的作用；通过大量的对比练习（带括号和不带括号的算式对比）和操作练习，巩固对小括号作用的理解；引导学生在解决实际问题中尝试使用小括号改变运算顺序，培养初步的逻辑思维和解决问题的能力。核心素养导向的教学目标知识与技能目标：认识小括号，知道小括号的名称和作用——改变运算顺序（或优先计算括号内的运算）。初步掌握带小括号的两步加减混合运算的顺序，并正确计算。能根据具体的情境，判断是否需要使用小括号来规定运算顺序，并正确列式计算。过程与方法目标：经历“发现运算顺序冲突——体验小括号作用——归纳运算规则——练习巩固应用”的认知过程。核心策略：“情境驱动，制造冲突；符号引入，解决问题；对比归纳，明确规则；反复应用，深化理解”。引入小括号，解决问题：再次改变情境：“老师有10块糖，先奖给小明一些糖（假设2块），再从他那里回收一些（假设3块），老师现在有（10-2）=8块，又回收了3块，所以是8+3=11块。”这个过程如何用一个算式表示？引导学生尝试：10-2+3？按从左到右算结果是11，先减后加，与事件不符（这里是先减、后加）。但如果事件是“先收3块，再奖2块”，算式是10+3-2=11，先加后减，结果一样，顺序不同。为了准确表示“先减后加2”，我们需要一个新工具来表明先算“10-2”——小括号（）。介绍小括号，并改写算式为：10-（先发生的动作）？为了表示先算“10-2”，再“+3”，我们要写成（10-2）+3=11。认识与理解小括号：出示算式：（10-2）+3。告诉学生，这个像月牙、像耳朵的符号叫“小括号”。读作：“括号十减二括号，加三”。它的作用是：在有括号的算式里，要先算括号里面的。对比归纳，明确规则：比较“10-2+3”、“（10-2）+3”和“10-（2+3）”的计算过程和结果，让学生深刻体会小括号改变运算顺序的作用，并总结出带小括号算式的运算顺序规则。巩固与应用：通过多种形式的计算练习和情境列式练习，巩固对小括号作用的理解和运用。情感态度与价值观目标：在探索小括号作用的过程中，感受数学符号的简洁与力量。在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。培养严格遵守运算顺序，认真计算的良好习惯。教学重难点及突破策略教学重点：认识小括号，理解小括号的作用，掌握带小括号算式的运算顺序。教学难点：理解小括号的作用，并能在具体情境中根据运算要求列出带小括号的算式。突破策略：故事串联，制造冲突：采用一个连贯的、情节稍有变化的故事（如“分糖果”故事的三部曲）来制造认知冲突。第一步：分糖果（先加后减），引出按顺序计算的算式。第二步：还糖果（先减后加），引出需要先算“减法”部分才能符合事件逻辑，但按从左到右算却不是这个减法，从而产生冲突，激发学生寻找新方法的需求。直观操作，理解“先算”：对于算式（10-2）+3，可以让学生先拿出10个学具，按照小括号的指示，先完成“10-2”的操作（拿走2个），数出还剩多少个（8个），再进行“+3”的操作（放入3个），数出总数（11个）。通过操作，直观感受“先算括号里”的意思。对于算式10-（2+3），可以先让学生摆出10个学具，然后根据括号指示，先算出“2+3=5”（合在一起），再从10个里面一次性拿走这“5”个，数出剩余（5个）。对比辨析，强化功能：设计对比性练习，如：“10-3+4”vs“10-（3+4）”“8+4-6”vs“（8+4）-6”让学生在计算和比较中，深刻体会小括号改变运算顺序，进而改变结果的重要作用。情境表征，促进应用：出示图文并茂的情境题，让学生根据情节判断运算的先后顺序，并尝试用带小括号的算式来表示。例如：“公交车上原来有25人，到站后先下去6人，又上来8人，现在车上有多少人？”（事件顺序是：先减后加，算式可以是（25-6）+8或25-6+8，但后者需要学生理解从左到右算在此情境下也是先减后加，所以此情境不能突出小括号的必要性，需要设计更特殊情境。）重新设计：“妈妈买了10个苹果，先送给奶奶一些（5个），又从奶奶给的桃子中拿出2个和苹果放一起，现在妈妈有多少个水果（苹果+桃子）？”（需要先算出送给奶奶后剩的苹果，再加上桃子），引出（10-5）+2。这更适合作为小括号的应用情境。游戏活动，巩固认知：可以设计“小括号找朋友”的活动。准备许多两步计算的情境卡片和算式卡片（有的带括号，有的不带），让学生进行匹配。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：大号的小括号磁性贴或卡片。糖果（或替代物）图片。情境连环画（展现事件先后顺序）。写有算式的卡片（带括号和不带括号）。学生用：小棒或圆片等计数学具。练习纸、铅笔。小括号模型卡片（可裁剪或画）。多媒体资源：制作一个名为《先算谁，听我的——小括号》的动画脚本（约2分钟）。动画中有两个算式兄弟：10-2+3和10-(2+3)。它们要去计算王国完成任务。它们同时来到一个岔路口，路口指示牌写着“先算”。第一个算式兄弟犹豫了一下，默念“从左到右”，就先算10-2=8，再+3=11。而第二个算式兄弟头上的小括号突然发光，发出一道光芒笼罩住“2+3”，命令它们先算，算出5。然后算式变成10-5=5。两个兄弟带着不同的计算结果离开。旁白：“小括号，真神奇，它能规定先算谁！”预习要求（前置活动）：请学生和家长一起玩“先做……再做……”的指令游戏。例如，家长说：“先拍2下手，再跺3下脚。”孩子按顺序做。帮助孩子强化对“先后顺序”的感知。教学过程一、情境导入（教师播放《先算谁，听我的——小括号》动画片段，到两个算式出来结果那里。）教师话术：动画里的两个算式，明明数字都一样，运算符号也一样，为什么计算结果不一样呢？学生：因为第二个算式的“2+3”被打了一个“括号”，要先算。教师：对！就是这个神奇的小东西在“指挥”运算的顺序。它叫小括号。今天，我们就一起来认识它，了解它的巨大作用。（板书课题：小括号）复习与准备：师：在请出小括号这位新朋友之前，我们先来复习一下老朋友。（1）快速口算（两步计算，不带括号）：5+3+2=10-4-3=8+21=(最后一个为连加)（2）说一说运算顺序：在“10-4+3”这个算式里，你是先算什么，再算什么？（10-4=6，6+3=9）这是我们以前学的运算顺序——（从左到右依次计算）。设计意图：动画直观展示小括号对运算顺序和结果的直接影响，以认知冲突开场，迅速激发学生的好奇心和探究欲。复习环节既巩固了连加减的口算技能，又强化了“从左到右”这一既定的运算顺序规则，为小括号“改变”这一规则的功能学习做好了强烈的对比铺垫，突出了小括号引入的必要性。二、探究新知活动一：感受小括号的“必要性”呈现情境（先加后减，符合从左到右）：师：老师这里有一个数学故事。商店里有10个玩具熊。上午卖掉了3个，下午又买进了2个。（边讲边用图片或实物演示）现在商店里有多少个玩具熊？生列算式：10-3+2。师：计算一下，结果是多少？你是怎么算的？生A：先算10-3=7，再算7+2=9。结果是9个。师：他计算的顺序和我们故事的顺序一致吗？（先发生的事情先减，后发生的事情后加）一致。所以这个算式不需要特别说明顺序。改变情境（先减后加，但与从左到右顺序不符，需引导）：师：故事变了。商店里还是有10个玩具熊。老板先买进了2个新的，然后发现上午已经卖掉了3个。（事件描述刻意调整为“先买进2个，再发现卖了3个”，但逻辑上应先处理已知卖出）为了准确计算，我们按照事情发生的时间顺序来：先发生了什么？（卖掉了3个）我们可以先算卖掉后还剩多少？算式是？（10-3=7个）接下来发生了什么？（又买进了2个）现在一共是多少？（7+2=9个）师：谁能把这两个算式合并成一个算式？生可能说：10-3+2。师：这个算式和我们刚才第一题的算式一模一样。但我们心里知道，这个故事里，我们是先算了“10-3”。有没有办法在算式里明确告诉别人，我们想先算“10-3”呢？（学生困惑，思考。）师：数学家们早就想到了这个好办法！他们发明了一个符号，就像两个小小的耳朵，可以把这个需要先算的部分“括起来”。它就是——小括号“（）”。教师出示并板书小括号的写法。师：现在，我们就可以把先算的“10-3”用括号括起来，写成：（10-3）+2。活动二：认识小括号，理解其作用读写指导：师：这个算式怎么读呢？读作：“括号十减三括号，再加二”。请同学们跟老师读一遍。（学生跟读）师：也可以读作：“十减三的差，再加二”。但第一种读法更强调括号。计算规则：师：现在，请你们算一算（10-3）+2等于多少？在计算的时候，请记住小括号的口令：“先算括号里面的！”（学生尝试计算。）生B：先算括号里的10-3=7，再算7+2=9。师：完全正确！所以，计算规则是：在一个算式里，如果有括号，就要先算括号里面的。（教师板书运算法则）活动三：对比练习，深化作用对比情境：师：如果故事再变一变：商店有10个玩具熊，老板先卖掉了3个，后来又一次性打包卖掉了上午买进的2个和剩下的某个（即卖掉3个后剩下的和2个一起打包）。一共卖掉了多少？可以先算卖掉的3个和后来一起打包的2个，一共是3+2=5个，再从10个里去掉这5个，剩下10-5=5个。师：这个过程的算式可以怎么写？（学生可能说：10-（3+2））师：为什么要用括号把“3+2”括起来？生：因为要先算一共卖掉了多少个。计算与比较：师：我们来计算这“三兄弟”：(1)10-3+2=9(2)(10-3)+2=9(3)10-(3+2)=5师：观察(1)和(2)，它们结果一样吗？（一样）计算顺序一样吗？（实际计算顺序一样，都是先减后加）那(2)的小括号还有必要吗？在(1)里，我们按从左到右算，自然就先算了10-3，所以这个小括号在这里没有改变顺序。但(3)呢？结果和它们一样吗？（不一样）为什么？生C：因为(3)的小括号要求先算3+2=5，再算10-5=5，是先加后减。师：是的！小括号在(3)里真正发挥了“改变运算顺序”的作用。所以，小括号的作用就是可以根据需要，规定先算哪一部分。设计意图：探究新知环节是本节课的灵魂。通过三个层层递进的活动，让学生从“感受需要”到“认识符号”再到“理解作用”，完成了对小括号的全方位认知。活动一通过改变情境叙述，制造了数学表达与实际逻辑之间的“别扭”感，从而让学生感受到需要一个新工具来明确顺序的必要性，学习动机自然产生。活动二正式介绍小括号，并通过计算初步建立“先算括号里”的规则。活动三通过一个改变更大的情境，引入需要先算后面的加法再用前面减的例子（10-(3+2)），并通过与前面两个算式的对比，让学生深刻体会到小括号的强大功能——不仅能明确顺序（如例2），更能彻底改变运算顺序从而改变结果（如例3）。这种对比教学极大地强化了学生对小括号作用的理解。三、巩固练习1.基础题（认识与计算）题干：①说一说，下面各题应先算什么，再算什么？(12-5)+4应先算（括号里的12-5），再算（7+4）。14-(6+3)应先算（括号里的6+3），再算（14-9）。8+(10-7)应先算（括号里的10-7），再算（8+3）。②算一算：(15-6)+4=12-(3+5)=(7+8)-5=9+(13-4)=③在○里填上“>”、“<”或“=”。14-8+2○14-(8+2)（8<4）?计算左边：14-8=6,6+2=8；右边：8+2=10，14-10=4。8>4，正确比较符号需看题目要求。可能题目为：14-8+2○14-(8+2)，答案是>。20-(5+3)○20-5+3（12<18）?计算左边：5+3=8,20-8=12；右边：20-5=15,15+3=18。12<18。此题为比较，需先算出两边结果。预期答案与教师讲解：①强调读题和明确运算步骤，是计算正确的前提。②脱离情境的直接计算，训练运算规则的掌握。③综合了计算和比较，且对比了小括号带来的顺序和结果变化，非常有价值。2.应用题（情境与列式）题干：（1）看图列式计算：图一：池塘里有15只鸭子，先游走了4只，又游来了3只。现在有多少只？算式：（15-4）+3或15-4+3。（本情境按顺序计算即可，小括号非必须，但可以用来明确）图二：妈妈买了12个梨，第一天吃了5个，第二天吃了3个。还剩多少个？算式：12-5-3或12-(5+3)。（鼓励用带括号的简便写法）（2）解决问题：A.公交车上有20人，到站后先下去9人，又上来6人，现在车上有多少人？（(20-9)+6=17人）B.小明有17颗糖，先给妹妹5颗，又给了弟弟4颗，他还剩多少颗？（17-5-4=8颗或17-(5+4)=8颗）C.（需要小括号的典型情境）老师要奖励小红和小明红花。小红有7朵，小明有5朵，老师又给他们每人加了2朵。他们现在一共有多少朵？算式：(7+5)+2或7+5+2？实际上，先算原来总数7+5=12，再加2朵，是14朵。列式(7+5)+2可以，但按顺序算也是先加再加，括号非必须。可以改为：老师拿来14朵花，先奖给小红7朵，剩下的奖给小明和小华，小明得了5朵，小华得了多少朵？14-7-5=2，或14-(7+5)=2。括号表示先算两人一共得了多少。改为更佳：树上原来有15只鸟，先飞来了4只，后来又飞走了6只。现在树上还有多少只？按事件顺序是先加后减：15+4-6=13。也可以理解为先算变化量：4-6=-2，15+(-2)=13，一年级不宜。-不如用：妈妈买了20个苹果，送给奶奶一些后还剩12个，又吃掉了3个，还剩几个？需要先算出送了多少：20-12=8，再算吃掉后：12-3=9。这个两步需要小括号吗？不合适。寻找典型需要小括号的两步应用题对一年级有难度。更合适的练习是直接给出带括号的算式让学生解决对应情境。预期答案与易错分析：（1）图文应用题，考查信息提取和列式能力，允许学生用不同方式列式。（2）文字应用题，其中B题鼓励用带括号的简便写法。C题需精心设计才能体现小括号的必要性。3.挑战题（综合与创造）题干：（1）给算式添上小括号，使等式成立（逆向思维）：16-7+2=7（16-(7+2)=7）8+4-6=6（(8+4)-6=6或8+(4-6)不合理，因为4-6=-2一年级未学）建议改为：12-6-2=8（12-(6-2)不合理，因为6-2=4，12-4=8，成立，但6-2正合适。或12-6+2=8？左边=8，12-(6+2)=4不对。此题需仔细设计数字。）改为更稳妥的：在合适的地方添上小括号。10-3+2=9（(10-3)+2=9，括号不加也可以，加了明确）10-3+2=5（10-(3+2)=5）（2）用3，6，9三个数和“+”、“-”及小括号，你能写出哪些得数是0的算式？（如：(3+6)-9=0,3+(6-9)不行，9-(3+6)=0）（3）解决问题：小明在计算“（）-20”时，先算了减法，得到结果是30，你知道正确的结果应该是多少吗？（题目不完整，可改为：小明计算“（30-20）+10”时，先算了30-20，得到10，再+10=20，结果正确。如果漏掉括号，变成30-20+10，按顺序算结果是20，一样。难以设计出错题。可改为：小明计算“30-20+10”时，先算了20+10=30，再算30-30=0，他错在哪？应该怎么算？正确答案是？）重新设计一个错例分析题。预期答案与思维点拨：（1）逆向思维，要求学生深刻理解小括号对运算顺序和结果的影响，难度较大。（2）开放题，考查数字组合和运算符号、括号的灵活运用，培养创新思维。（3）改后的题目旨在通过分析常见错误（不按顺序算），巩固运算顺序规则。四、课堂小结师：孩子们，今天我们认识了数学王国里一位非常特别的新朋友，它是谁？生：小括号。师：小括号有什么作用呢？生：在有括号的算式里，要先算括号里面的。师：对！它就像一个指挥家，或者一个聚光灯，告诉我们：“先算我这一部分！”希望大家在以后的计算中，看到小括号，一定要记得它的口令——先算括号里面的！五、作业布置必做作业：“小小观察员”：请你在生活中找一找，有哪些事情的发生是需要“先完成一部分，再完成另一部分”的？试着用我们今天学的带小括号的算式来表示。（可举例说明）完成课本第74页“做一做”和第75页练习十七的第1、2、3题。（以实际教材为准）选做作业（创意与挑战）：“我是小老师”：请你出一道需要用到小括号的数学题，并写出计算过程和答案，考考你的爸爸妈妈。作业评价量表（Rubric）：优秀（3颗星）：能准确说出小括号的名称和作用；能