人教版一年级数学下册第七单元：《找规律》教案：通过图案观察引导学生发现排列规律落实规律探索启蒙培养归纳思维与表达素养

人教版一年级数学下册第七单元：《找规律》教案：通过图案观察引导学生发现排列规律，落实规律探索启蒙，培养归纳思维与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版一年级数学下册第七单元《找规律》的开篇课。课型为探索发现与应用课。学生在一学期的数学学习中，已有“有序列举”和“简单推理”的经验，但尚未明确“规律”这一核心概念。本课是学生首次系统地从数学的角度探索“规律”，重点是发现图形、颜色等事物的简单排列规律。学生的认知发展点在于：第一，通过观察、比较、分析，能够感知到一组事物在形状、颜色、数量、位置等方面的重复出现，即“循环排列”；第二，能够用自己的语言描述所发现的规律，如“一个圆圈，一个三角形，又一个圆圈，又一个三角形……”或“按红色、黄色、蓝色的顺序重复出现”等；第三，能够根据规律，推测出下一个（或缺失的）图形/颜色是什么；第四，能够尝试自己创造出简单的排列规律。因此，本课的核心任务是：提供丰富的、有规律排列的素材（如气球、花朵、灯笼等排列图案），引导学生在观察、讨论中感受“规律”的存在，并尝试描述；通过动手操作（摆一摆、画一画、涂一涂），加深对规律的理解和体验；引导学生从具体事物中发现规律，并能用比较准确的数学语言来描述规律，培养初步的观察、比较、概括和表达能力；初步体会规律在生活中的广泛应用，激发探索数学的兴趣。核心素养导向的教学目标知识与技能目标：学生通过观察、操作等活动，能够发现生活中的简单排列规律。能理解“规律”的含义，并能运用准确的词语（如“重复”、“依次”等）描述图形、颜色等事物的排列规律。能根据给定的规律，进行推理，找出下一个（或缺失的）图形、颜色等。能够自己创造出简单的规律。过程与方法目标：经历“观察感知——描述发现——归纳提炼——动手创造——应用拓展”的学习过程，培养学生初步的观察、归纳和推理能力。核心策略：“直观感知，激活生活经验；语言描述，抽象规律模型；动手操作，深化规律理解；应用创造，体现数学价值”。感知与发现阶段：a.呈现丰富多彩的规律场景图（如：教室联欢会布置、节日彩旗、手链珠子等）。提问：“这些布置有什么特点？给你什么感觉？”引导学生从“整齐、好看、有顺序”等感性认识入手。b.聚焦其中一幅图，如彩旗图（红、黄、红、黄、红、黄……），提问：“彩旗的颜色是怎样排列的？”引导学生具体说出“红色、黄色、红色、黄色……”然后追问：“如果继续往后挂，下一面会是什么颜色？为什么呢？”引导学生发现“重复”的特点。描述与提炼阶段：a.语言描述：引导学生用“一面红旗，一面黄旗，一面红旗，一面黄旗……”这样的方式描述，并引导更简练：“红旗和黄旗交替出现。”或“按红旗、黄旗的顺序重复排列。”初步渗透“重复”、“依次”等词语。b.圈出“一组”：为了更清晰地看到“重复”，教师示范用虚线框圈出“红旗、黄旗”这一组，说明这一组在不断地重复出现。引导学生找出其他规律中的“一组”。操作与检验阶段：a.动手摆规律：提供不同颜色或形状的学具（如磁力片、积木、卡片等），让学生以小组为单位，按照一定的规律摆一摆。摆完后，请其他小组说一说他们摆的规律是什么。b.补全规律：给出一个不完整的规律排列（如：○△□○△□○△□？），让学生根据已给出的部分，推理出缺失的部分是什么，并说明理由。创造与应用阶段：a.自由创造：让学生自己设计一个有规律的图案（用彩笔画、或用学具摆），并分享自己设计的规律。b.生活中的规律：引导学生寻找和发现生活中其他有规律的事物（如：四季交替、星期几、衣服上的条纹、地砖的铺设等）。情感态度与价值观目标：在发现和创造规律的过程中，感受到数学之美、规律之美，激发学习数学的兴趣。体会数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光观察世界。培养乐于探索、善于合作、敢于表达的学习态度。教学重难点及突破策略教学重点：发现事物的简单排列规律，并理解“规律”的含义。教学难点：能用比较准确、简练的语言描述规律（尤其是找出“一组”，并说出这组如何重复）；能根据规律进行推理及应用。突破策略：充分利用直观素材：准备丰富、色彩鲜艳、规律明显的图片、实物或课件，让学生在强烈的视觉刺激下，易于发现重复的特征。示范与引导描述：教师先示范用完整的句子描述一个简单规律，然后提供句式模板，如“我发现，这些图形是按（）和（）的顺序重复排列的。”或“这些颜色是（）、（）、（）三个为一组，不断重复。”帮助学生组织语言。“圈一组”的方法指导：这是突破描述难点的关键。教师用虚线框或不同颜色的笔，将重复出现的“一组”（最小的重复单元）圈出来，让学生直观地看到“什么在重复”，从而能更准确地描述规律。例如，在“△○□△○□△○□……”中，圈出“△○□”这一组。动手操作，化难为易：规律是抽象的，但通过摆一摆、画一画、涂一涂等操作活动，学生可以将内隐的思维外显化，在操作中验证自己的发现、理解规律的构成。循序渐进，分层练习：从“找出下一个是什么”（单向推理），到“补全中间缺失的”（双向推理），再到“自己创造规律”（综合应用），设计有梯度的练习，满足不同层次学生的学习需求。联系生活，激发兴趣：展示生活中无处不在的规律（如斑马线、音乐节奏、舞蹈动作等），让学生感受到“规律”并不神秘，就在身边，增强学习的意义感和趣味性。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：规律明显的场景挂图或电子图片（如：联欢会彩旗、灯笼、手链珠子、地板瓷砖图案等）。不同颜色、形状的磁性图形卡片（圆形、三角形、正方形等），用于在黑板上现场排列和圈画。一根有规律串好的珠链或一条有规律图案的围巾（实物）。学生用（每组）：一套彩色图形卡片（形状、颜色多样）。几种颜色的彩笔。一张空白格子纸（用于画规律）。练习纸。多媒体资源：制作一个名为《规律王国奇遇记》的动画短片脚本（约2分钟）。主角小淘气进入“规律王国”，王国里的一切都排列得井然有序。道路两旁的花是按“红、黄、紫”的顺序重复种植；卫兵服装上的纽扣是按“圆、方、三角”的顺序排列；甚至连天上的云朵也排成“大、小、大、小”的队形。小淘气必须找出每个场景的规律，才能通过关卡。动画通过生动的画面和闯关情节，集中展示多种规律现象。预习要求（前置活动）：请学生和家长一起留心观察家里或上学路上，有没有哪些东西的排列看起来“很整齐”、“有顺序”？可以简单画下来或记在心里。教学过程一、情境导入（教师播放《规律王国奇遇记》动画片段。）教师话术：同学们，规律王国里的东西排列得多有意思啊！你们发现了吗，它们都不是乱摆的，而是有一定的……（停顿，让学生接话）对，规律！在我们的生活中，也藏着许多这样的规律。今天，我们就一起化身“规律小侦探”，去找规律！（板书课题：找规律）初步感知：（教师出示联欢会场景图，图中彩旗、灯笼、小朋友的座位等都有规律地排列。）师：看，为了庆祝“六一”，教室里布置得多漂亮啊！请大家仔细观察，你觉得哪些地方的布置看起来特别整齐、有顺序？生1：彩旗。生2：灯笼。生3：小朋友们坐的座位。师：大家的观察力真棒！我们就先来研究彩旗的排列有什么秘密。设计意图：动画以童话故事的方式集中呈现多种规律现象，能迅速激发一年级学生的探索兴趣，并初步建立“规律”的感性认识。紧接着出示现实生活场景图，引导学生将“规律”概念与现实事物关联起来，为接下来的具体探究做好了铺垫。二、探究新知活动一：探究彩旗排列的规律（颜色规律）观察与发现：师（聚焦彩旗图）：请大家仔细观察这些彩旗（颜色依次是：红、黄、红、黄、红、黄……），它们颜色的排列有什么特点？（让学生先自己看，然后和同桌小声说一说。）汇报与描述：师：谁来说说你的发现？生A：彩旗的颜色是一面红，一面黄，一面红，一面黄……师：说得很好！他发现了颜色在交替出现。我们可以说，彩旗的颜色是按“红色、黄色、红色、黄色……”的顺序在排列。如果继续往后挂，下一面会是什么颜色？生（齐）：黄色！（因为最后一面是红色）师：再下一面呢？生（齐）：红色！师：你们怎么能这么肯定？有什么秘密吗？生B：因为红色和黄色一直在重复。师：“重复”这个词用得太准确了！为了看得更清楚，李老师把这一组不断重复的“小队伍”圈出来。（教师在图上或黑板上用磁性彩旗，用虚线框圈出“红旗、黄旗”这一组。）看，这一组是“红旗、黄旗”。然后，又是“红旗、黄旗”，再“红旗、黄旗”……所以我们说，彩旗的颜色是按（红旗、黄旗）为一组，重复排列的。（板书：一组：红、黄；重复排列）语言强化：师：谁能像老师这样，完整地说一说彩旗的规律？生C：彩旗的颜色是按红旗、黄旗的顺序重复排列的。师：真棒！我们一起来说一遍。活动二：探究灯笼和小朋友的排列规律（形状、性别等规律）迁移方法，小组探究：师：彩旗的规律我们已经找到了。教室里还有灯笼和小朋友的队伍也很有规律。请各小组选择其中一种，像刚才那样，先仔细观察，找出“一组”是什么，然后互相说说它们的排列规律是什么。（学生小组合作探究，教师巡视指导。）灯笼预设：按“圆灯笼、长灯笼、圆灯笼、长灯笼……”或“红灯笼、蓝灯笼、红灯笼、蓝灯笼……”排列（取决于图片）。小朋友预设：按“男、女、男、女……”或“举手、不举手、举手、不举手……”等排列。汇报交流：灯笼组汇报：生D：我们发现灯笼是按“一个圆形的，一个长条的”顺序重复排列的。我们圈出的一组是“圆形灯笼、长条灯笼”。师：表达非常清晰！还有补充吗？颜色上呢？生E：圆形灯笼都是红色的，长条灯笼都是蓝色的。所以也可以说按“红色圆形、蓝色长条”的顺序重复。小朋友组汇报：生F：我们发现小朋友们是按“一个男孩，一个女孩”的顺序重复坐的。一组是“男孩、女孩”。师：大家找得又准，说得又好！看来你们都掌握了找规律的方法：先找到重复出现的那一组，然后看这一组是怎么依次重复排列的。活动三：动手操作，深化理解摆规律：师：现在，请拿出你们的图形卡片。请和同桌合作，摆出一排有规律的图案。摆完后，邀请另一组的同学来说说你们摆的规律是什么。（学生动手操作，教师巡视，挑选有代表性的作品准备展示。）展示与互评：师：请这组同学来展示一下你们摆的。其他同学做小评委，看看他们摆的是否有规律，并说出规律。生G展示：△○□△○□△○□生H（评委）：他们摆的规律是按“三角形、圆形、正方形”的顺序重复排列的。一组是“△、○、□”。师：评委说得对吗？大家同意吗？（同意）再请一组展示不同的规律。（通过展示和互评，进一步巩固对规律的认识和描述能力。）设计意图：探究新知环节采用“教师引领——小组探究——动手操作”的渐进式策略。活动一由教师带领，通过观察、描述、圈画“一组”等步骤，详细示范了如何发现和描述一个简单规律，为学生提供了可模仿的范例。活动二则放手让学生以小组为单位，运用学到的方法去探索新的规律，培养了迁移能力和合作精神。活动三通过动手“摆规律”，将内化的认知外化为具体操作，并通过对他人作品的“评规律”，进一步锻炼了观察、描述和批判性思维。整个过程体现了从扶到放，从学到用的教学思想。三、巩固练习1.基础题（识别与描述规律）题干：①圈出每组规律中重复的部分（“一组”）。例：☆○△☆○△☆○△…（应圈出：☆○△）A.121212…（应圈出：12）B.ABCABCABC…（应圈出：ABC）C.（图形题）△□○△□○△□○…（应圈出：△□○）②按规律，接着画（或填）出下一个图形（或数字）。例：○●○●○●__（下一个是○）A.1，3，5，7，__（下一个是9）B.（图形）↑↓↑↓↑↓__（下一个是↑）③根据规律，画出（或圈出）空缺的图形。例：△○□△○□△？□（空缺处是○）（题目：给出一个序列，中间缺一个，让学生补画）预期答案与教师讲解：①本题重点训练学生识别“最小重复单元”的能力，这是描述规律的核心。②本题是简单的单向推理，根据规律预测下一个元素。③本题难度略有提升，需要学生根据前后信息推理出中间缺失的元素，锻炼双向推理能力。2.应用题（规律应用与简单推理）题干：（1）找规律，填一填。（给出一个数字序列，如：2，4，6，8，（），12。让学生填10。）（给出一个图形颜色序列，中间缺颜色，让学生涂色。）（2）哪一行的规律和其他三行不一样？把它圈出来。①☆○☆○☆○②△△○○△△○○③□□●●□□●●④♡♡♡♡♡♡（这一行没有规律，是相同的重复，但也是一组为♡的特殊规律？通常教材认为单一元素重复也是一种规律。但本题目的是区分“一组多个元素”和“单一元素”，判断标准可以是“是否包含两种或以上不同元素”。所以④不同。）（3）小小设计师：请你用彩笔在格子纸上设计一条有规律的花边。预期答案与易错分析：（1）综合了数字和图形规律的简单应用。（2）考查学生对“规律”概念的辨析能力，需要判断每组是否构成“有变化的一组重复”。注意单一元素重复（如全A）也是一种规律（周期为1），但在一年级通常不强调，本题旨在辨认变化。（3）开放性的创造活动，让学生应用所学，体验创造的乐趣。3.挑战题（综合与拓展）题干：（1）找规律，填数。1，2，4，7，11，（），（）。（规律：+1，+2，+3，+4，+5…所以11+5=16，16+6=22。对一年级较难，可作为思维拓展）（2）根据下面图形的排列规律，判断第10个图形是什么？第15个呢？（给出规律：△○○△○○△○○…（一组为△○○共3个））问第10个：10÷3=3组…1个，所以是第4组的第一个，是△。第15个：15÷3=5组，整除，所以是每组的最后一个，是○。（用有余数除法对一年级太难，可改为简单计数或画图解决，或降低数字）建议改为：按△○○△○○…的规律摆图形，摆到第8个是什么图形？（画一画或数一数）（3）生活链接：你能举出生活中至少两个有规律的现象吗？预期答案与思维点拨：（1）递增数列的规律，需要发现相邻两数差的变化规律，对观察力要求较高。（2）周期性规律的定位问题，对于一年级可以通过画图或继续写序列来解决，避免用除法。（3）将数学与生活实际紧密联系，考查学生的观察力和应用意识。四、课堂小结师：今天的“规律小侦探”之旅就要结束了，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受等方面总结：我们知道了什么叫规律（事物按照一定的顺序重复出现）。学会了怎么找规律（先找到重复的一组）。还会用规律来猜下一个是什么，自己设计规律。师：规律让我们的世界变得有序、美丽。希望同学们能用数学的眼睛去发现生活中更多有趣的规律！五、作业布置必做作业：“家庭规律大发现”：请你在家中找一找，有哪些物品的排列是有规律的？（如：瓷砖、窗帘花纹、书架上的书等）和爸爸妈妈说一说你找到的规律。完成课本第85页“做一做”和第86页练习十九的第1、2题。（以实际教材页码为准）选做作业（创意与探究）：“我的规律创作”：请你用喜欢的物品（如豆子、纽扣、树叶等）贴出一副有规律图案的画，或者用身体动作编排一组有规律的动作。作业评价量表（Rubric）：优秀（3颗星）：能清晰、准确地描述给定图案的规律；能熟练地根据规律进行推理；能创造性地设计出有规律的图案；能在生活中发现并描述规律。良好（2颗星）：能正确识别和描述简单规律；能根据规