一元二次方程的解法（第4课时）课件2025-2026学年浙教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

2.2一元二次方程的解法第四课时公式法第2章《一元二次方程》1.经历并理解一元二次方程求根公式的推导过程,会用公式法解一元二次方程.2.理解并会计算一元二次方程根的判别式,会用判别式判断一元二次方程的根的情况.学习目标

思考：任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0①,你能否用配方法得出①的解？

a

新知探究

新知探究

2.适用类型#3适用类型方程的解,,是常数，,

,,,

是常数，

,

解：（1）方程两边同除以a，得

.（2）将常数项移到方程的左边，得

.（3）方程两边同时加上_______，

（4）左边写成完全平方式，右边通分，新知探究知识点1一元二次方程求根公式的推导议一议

一次项系数一半的平方

能直接开方吗？得

.得

.新知探究知识点1一元二次方程求根公式的推导议一议

ax2+bx+c=0(a≠0)

大于等于0能直接开方

开平方

得

.

（6）解得

.一元二次方程的求根公式简单记为

.

新知探究

思考：方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况由什么决定？新知探究

返回新知探究知识点1一元二次方程求根公式的推导归一归

2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法

称为一元二次方程的求根公式当一元二次方程为一般式时，把各系数直接带入求根公式，直接得出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫公式法典例分析

知识点2一元二次方程求根公式的应用解：

例题精讲

例题精讲典例2

解下列方程：

典例分析

知识点2一元二次方程求根公式的应用解：

一元二次方程的两个根相等典例分析

知识点2一元二次方程求根公式的应用解：

例题精讲

新知探究

2.用配方法解一元二次方程的步骤：#3一般步骤方法示例

一化二次项系数化为1左、右两边同时除以二次项系数。

。二移移项将常数项移到等号右边，含未知数的项移到等号左边。

。知识点2一元二次方程求根公式的应用归一归新知探究

用公式法解一元二次方程的一般步骤：5、写出方程的解：x1=,x2=(a≠0,b2-4ac≥0)

典例分析例9解方程：

知识点2一元二次方程求根公式的应用想一想你能用因式分解的方法解这个方程吗

你能用因式分解法解该方程吗？例题精讲

例题精讲因式分解法典例分析例9解方程：

知识点2一元二次方程求根公式的应用想一想你能用因式分解的方法解这个方程吗解：方程两边同乘以2

方法一方法二一般步骤方法示例

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