苏教版六年级数学上册全套全册课件

长方体和正方体的认识平面图形立体图形生活中还有哪些物体也是长方体形状的？面从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？面棱顶点特征面长方体有6个面

每个面都是长方形(特殊：有两个面是正方形）前面后面完全相同左面右面完全相同上面下面完全相同相对的面完全相同棱长方体有12条棱4条水平的棱4条侧面方向的棱4条竖直的棱4条水平的棱长度相等4条竖直的棱长度相等4条侧面方向的棱长度相等相对的棱长度相等顶点长方体有8个顶点返回长宽高相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。面：有6个面，完全相同，都是正方形。棱：有12条棱，长度相等。顶点：有8个顶点。正方体有什么特征呢返回长方体和正方体有什么关系呢？正方体是长、宽、高都相等的____，它是一种特殊的______。长方体正方体一、判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()（2）正方体的六个面面积一定相等。()（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）√√√（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()（5）

长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。

()（6）长方体是一种特殊的正方体。()（7）相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）√×××二、说出下面每个长方体的长宽高：7厘米2厘米4厘米3厘米5厘米4厘米6分米6分米2分米三、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？（1）（2）（3）四、用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？求出下面长方体各个面的面积：8厘米4厘米5厘米想一想,将一根长方体木料锯成两段,锯成两段的木料比原来一根长方体木料多出几个面？几条棱？几个顶点？想一想谢谢聆听长方体和正方体的表面积

1、长方体有（）个面，一般情况下每个面都是（），特殊时有两个面是（），相对的面的（）相等。

2、长方体有（）个顶点，（）条棱，由同一顶点引出的三条线段分别是长方体的（）、（）、（）。

3、下图是一个（），它的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，它的棱长和是（）cm。743长方形6正方形面积812长宽高长方体734561、什么叫长方体和正方体的表面积？

2、怎样计算长方体和正方体的表面积？3、长方体正方体的表面积计算在日常生活中有哪些应用？什么叫长方体和正方体的表面积？什么叫做面积？平面或物体表面的大小叫做面积前上后前上后前上后前上前上前上前上前上前上前上前上前上前上上右前

上下左右前后

前上下左右前后下前上右左后前上下左右后宽长高长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（1）它上、下每个面的长是_________，宽是________，面积是

。8厘米总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽4厘米32平方厘米上右前长8厘米宽4厘米高5厘米（2）它前、后每个面的长是_________，宽是________，面积是

。8厘米总结：长方体前面（或后面）的面积＝长×高5厘米40平方厘米上右前长8厘米宽4厘米高5厘米（3）它左、右每个面的长是_________，宽是________，面积是

。5厘米总结：长方体左面（或右面）的面积＝宽×高4厘米20平方厘米上右前长8厘米宽4厘米高5厘米（8×4+8×5+5×4）×2

8×4×2+8×5×2+5×4×2上和下前和后右和左长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2长高宽上、下前、后左、右长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2做一个微波炉的包装箱(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.56+0.4=1.66（平方米）(上或下)(前或后)(左或右)它的上下面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。它的左右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。它的前后面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。根据所提供的条件，回答问题：1064单位：厘米长方64长方104长方106分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。２、火柴盒的外壳用料。３、火柴盒的内壳用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。６、给礼堂内长方体柱子油漆。７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。８、用木料做一个抽屉。五个面五个面五个面四个面四个面四个面四个面１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面2.根据右图按要求回答下面问题

（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？（2）用7厘米和3厘米这两个条件可以求哪个面的面积？（3）要求左面和右面的面积，怎样求？（4）这个长方体的表面积怎样求？7cm3cm5cm上前后正方形的表面积怎样计算？上右前上右前上右前上前后棱长×棱长×6正方体的表面积怎样计算？上下左右后前棱长棱长一个正方体礼品盒，棱长2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?一个面：2×2=4dm26个面：4×6=24dm2综合算式：S=2×2×6=4×6=24dm2答：包装这个礼品盒至少用24平方分米的包装纸。判断下面四种情况，哪种情况与长方体的表面积有关？A、做一个正方体的纸盒。

B、搭建长方体的框架。

C、帮一个长方体的箱子的表面油上油漆。

D、粉刷房间的四周和屋顶。一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?一个面：3×3=9dm25个面：9×5=45dm2综合算式：S=3×3×5=9×5=45dm2答：包装这个礼品盒至少用45平方分米的包装纸。长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2或=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1.长方体和正方体有什么相同点和不同点。长方体有_____个面，相对的面_____；有_____条棱，相对的棱_____；有_____个顶点。正方体有_____个面，每个面_______；有_____条棱，每条棱_______；有_____个顶点。根据下图填空：

①计算上面的面积是（）。②计算右面的面积是（）。

③计算下面的面积是（）。

④计算后面的面积是（）。

A.3×1.5

B.3×1.2

C.1.2×1.531.51.2（单位：厘米）BCBA这个颁奖台是由3个长方体合并而与的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红油漆的面积各是多少？黄色：40×(65-10)×2＋40×65×2+40×40×2=4400+5200+3200=12800（平方厘米）这个颁奖台是由3个长方体合并而与的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红油漆的面积各是多少？红色：40×40＋40×40+40×40+40×65×2=1600+1600+1600+5200=10000（平方厘米）把一个长方体垂直切割成三个小正方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）表面积比原来()了()增加16cm2226把三个相同的正方体拼成一个长方体它的表面积有什么变化？表面积比原来减少了四个侧面的面积两个棱长为4cm的正方体的表面积与这个长方体的表面积相等吗？如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？8cm4cm4cm谢谢聆听长方体和正方体的体积长计量长度要用长度单位（）米、分米、厘米…长宽计量面积要用面积单位（）平方米、平方分米、平方厘米…长宽高计量体积要用体积单位（）立方米、立方分米、立方厘米PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/

把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？体积的概念石头占有一定的空间！上面三个物体，哪一个所占的空间大？每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”。大1立方厘米上图含（）1立方厘米，体积就是（）一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。4个4立方厘米下面两个长方体是用棱长1CM的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？怎样知道一个长方体的体积是多少呢？9()cm3

()cm3()cm3()cm3()cm3（1）数体积（2）分类()cm3（3）()cm3（6）2418241624827

体积是24cm3：

体积不是24cm3：

()cm324()cm318()cm316()cm327()cm324()cm324（3）()cm38（6）小组讨论要求：（1）填表分析（2）得出结论24cm324cm324cm3研究长方体的长、宽、高与体积之间的关系。长（cm）宽（cm）高（cm）

体积24cm3（3）长（cm）宽（cm）高（cm）

体积24cm324cm324cm324cm31221432622（3）观察上表，你发现了什么？长方体的体积＝长×宽×高()cm3183×3×2=18（cm3）()cm3164×2×2=16（cm3）()cm3273×3×3=27（cm3）()cm382×2×2=8（cm3）（6）()cm3273×3×3=27（cm3）()cm382×2×2=8（cm3）（6）V＝abhhab4厘米1厘米1厘米长：厘米宽：厘米高：厘米411体积：立方厘米43厘米3122厘米224一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正棱长棱长棱长正方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长aaaV=aaaV=a3一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。练一练：求下列长方体和正方体的体积。834555（单位：cm）（单位：dm）8×3×45×5×5=24×4=96

(cm3)=25×5=125(dm3)长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh1、写出下面各式的结果。33

x+x+x

3x.x2、判断正误并说明理由。（1）0.23=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X3=15X；（）(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)()(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60dm.()√×××（1）0.73=0.7×0.7×0.7（）（2）一个正方体的棱长时5厘米，它的体积是53=15立方厘米。（）（3）一个长方体长8分米，宽5分米，高4厘

米，他的体积是60立方分米。（）判断建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方土？

（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1”方）50cm=0.5m50×30×0.5=1500×0.5=750(m3)答:挖出750m3

。一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3

262

长方体的体积=长×宽×高V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.aV=a3感谢聆听！体积和体积单位一只乌鸦口渴了，到处找水喝。但瓶里的水不够高。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里的水渐渐升高。物体所占空间的大小叫做物体的体积。哪个体积最大？哪个体积最小？哪个体积大?要用统一的体积单位来测量。棱长为1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。1cm1cm1cm1dm1dm1dm棱长为1分米的正方体，体积是1分米3，记作1dm3。1米棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。

下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？物体含有多少个体积单位，体积就是多少。体积单位的认识1厘米(长度单位)1平方厘米(面积单位)1立方厘米(体积单位)一条线段一个平面是个立体图形(6个面)常用的体积单位有：厘米3、分米3、米3立方厘米、立方分米、立方米可记作：或cm3、dm3、m3cm3dm3m3新组成的长方体的体积是9cm3(1)一块橡皮擦的体积约是();用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是15();(3)运货集装箱的体积约是40();(4)常用体积单位有:立方();立方();立方()。立方厘米立方分米立方米厘米分米米学校主席台的体积书包的体积碳素墨水盒的体积２４立方厘米２４立方米２４立方分米连一连2、体积单位比面积单位大。（）1、物体大小叫做物体的体积。（）××判断：

我们的教室占地面积约是60()。我的身高只有1.4()，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1()的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7()，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50()的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6()的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200()的电视机!小明的数学日记mm2dm3cm3cm3m2dm3测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。测量一只木箱的体积要用（）单位。面积长度体积6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x22、写出下面各式的结果。感谢聆听！体积单位间的进率1、我们学过的常用长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？２、常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？３、如何进行单位之间的转化？（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？常用的长度单位：米、分米、厘米1米＝10分米1分米＝10厘米

进率是：10（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米进率是：100高级单位低级单位高级单位的数×进率低级单位的数÷进率３、如何进行单位之间的转化？

常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。1cm棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。1dm棱长1米的正方体,体积是1立方米。1m体积单位间的进率体积单位之间的进率是怎样的呢？a=1dmV=a×

a×

a=1×

1×

1=1﹙立方分米﹚a=10cmV=a×

a×

a=10×10×10=1000﹙立方厘米﹚也可以看成是,体积也相等。所以1立方分米=1000立方厘米仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？a=1mV=a×

a×a=1×

1×

1=1﹙立方米﹚a=10dmV=a×

a×a=10×10×10=1000﹙立方分米）也可以看成是体积也相等所以1立方米=1000立方分米1立方分米= 立方厘米

小结：10001立方米=立方分米1000相邻体积单位之间的进率是1000。单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000例3：（1）3.8m3是多少立方分米？（2）2400cm3是多少立方分米?1000想:1m3=

dm33.8m3=

dm338001000想:

cm3=1dm32400cm3=

dm32.4应用知识这个牛奶包装箱的体积是多少？50cm30cm40cmV=abh=50×30×40=

(cm3)=

(dm3)=

(m3)60000600.06答：这个牛奶包装箱的体积是0.6m3。1、口答填空．0.9立方米＝（）立方分米38立方分米＝（）立方米50立方厘米＝（）立方分米0.35立方米＝（）立方分米=（）立方厘米2、判断正误，并说明理由．0.5立方米＝500立方厘米（）2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（）总结：体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米高级单位转化为低级单位时，用高级单位的数乘以进率。低级单位转化为高级单位时，用低级单位的数除以进率。解决问题时，要注意单位名称是否统一，再计算可以减少错误。单位换算方法：大小小大×进率÷进率大化小，乘了好。小聚大，除了吧。感谢聆听！表面积的变化长方体和正方体活动一：用两个体积1立方厘米的正方体拼成一个长方体。左右重叠上下重叠体积？表面积？前后重叠左右重叠2个面上下重叠2个面1、它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米.

1cm

1cm

1cm1cm1cm

1cm2、用这两个正方体拼成一个大长方体

（1）拼成的长方体的体积是（）立方厘米，与拼接前的体积和相比（）（选择：有变化、不变）（2）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米，比原来两个正方体的表面积之和（）了（选择：增加、减少）

减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。

212210减少22不变你发现了什么？如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？

正方体的个数2345……原来正方体一共有几个面……拼接次数……拼成后减少了原来几个面的面积……拼成的长方体的表面积/(平方厘米)…………12121018241424

3

61830

4

8222个面2个面2个面2个面2个面2个面2个面2个面2个面（3－1）×2=4（个）（4－1）×2=6（个）（5－1）×2=8（个）

把一长方体按这种切法，切成“n”个正方体，一共增加（）面（n－1）×2把n个大小相同的正方体拼成一个长方体，表面积一定会减少(n－1)×2个面吗？为什么呢？把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体减少了14个面减少了20个面减少了24个面把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，可以怎么拼？表面积会发生什么变化？5cm3cm4cm5cm3cm4cm5cm3cm4cm上下重叠左右重叠前后重叠上下重叠：减少了两个面的面积为：5×4×2=40（平方厘米）原来两个长方体的表面积为：（5×4+5×3+3×4）×2×2=188（平方厘米）新的长方体的表面积为：方法一：188-40=148（平方厘米）方法二：（5×4+5×6+6×4）×2=148（平方厘米）上下面5cm3cm4cm5cm3cm4cm拼法一拼法二拼法三减少的面积重叠的面5×4×2＝40（cm）25×3×2＝30（cm）24×3×2＝24（cm）2重叠上下面重叠前后面重叠左右面示意图新的表面积148（cm）2158（cm）2164（cm）2你发现了什么？用4个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，除了排成一行外，还有别的拼法吗？拼成后的表面积还可能会发生怎样的变化？减少了6个面的面积减少了8个面的面积

第二个长方体的表面积小，比第一个长方体小2个面的面积，即2平方厘米。2个面2个面2个面2个面一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（）（选择：增加了、减少了），增加了（）平方米。

①如果把它锯成两个相等的小长方体，增加了0.02一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。

②如果把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了()平方米.0.04切成的长方体个数2345…切割次数…增加了几个面…练习:

12

24

3

64

8一根长方体木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后表面积增加了（）平方分米。

0.8用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

最大:用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

最小:一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？解决问题：把10盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。这样包装最节省包装纸。解决问题：把10盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。思考：如果火柴盒长约5厘米、宽约4厘米、高约2厘米，那么最节省的包装方法需要准备多少包装纸？（接头处忽略不计）感谢聆听！正方体展开图正方体展开图中间四连方，两侧各有一个中间三连方，两侧各有一个、两个，共三种中间只有两个小正方形，两侧各有两个，共两种正方体展开图想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)感谢聆听！分数与整数相乘第一PPT模板网-WWW.1PPT.COM直接写得数:⑴2个8相加

5个12相加

10个0.9直接写得数:⑵＋73＋＋＋＋直接写得数:⑴2个8相加2×8＝

5个12相加5×12＝

10个0.910×0.9＝16609直接写得数:⑵＋

＋＋＝＝＝1＋＋小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？⑴1米

做一朵绸花用米绸带。103米在上图中涂色表示做3朵绸花所用的米数，再列出算式。

做一朵绸花用米绸带。1米

++3×或×3可以用加法计算。求3个的和，可以用乘法计算103米103米103米3+3+3++×3=10=3×310==（米）

做一朵绸花用米绸带。你能算出×3的得数吗？

小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？⑵

1米

做一朵绸花用米绸带。103米可以先约分再计算我这样算。答：小芳用米绸带，小华用米绸带。

做一朵绸花用米绸带。3×3×310=109=（米）

分数和整数相乘可以怎样计算？在小组里交流。

做一朵绸花用米绸带。

1米103米103米103米总结一下分数乘整数的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分时约得的数要与原数上下对齐。分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

先在右边的长方形中涂出4个，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？

163答：涂色部分一共是这个长方形的。43()+()=（）()×(

)=（）()×(

)=（）22

×3＝×6＝

×9＝6×

＝

512763225

×

＝7×

＝

×8＝×15＝573145392幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃块月饼，一共吃多少块月饼？36×＝18（块）答：一共吃18块月饼。21

做一个用米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？6×＝（米）答：一共用彩绳米。4329

一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少？

6×＝（平方米）答：它的表面积是平方米。9438感谢聆听！分数与分数相乘回忆一下分数乘整数的意义是什么？你能举例说明吗？分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数与整数相乘的计算法则是什么？在计算时应注意什么问题？分数乘整数的计算法则：分数与整数相乘，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分再计算比较简便，计算的结果不是最简分数的要化成最简分数。×4534425＋4×4×532×86×2512××15014157－34选择其中的两个乘法算式说出意义？25千克的是多少？253米的是多少？59下面图中的涂色部分都表示一张的纸，画斜线的部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？1212画斜线的部分占的。画斜线的部分占的。12141234

的、的各是这张纸的几分之几？你能列算式并看图填写出结果吗？

214121438183×

×

12141234=()()=()()()()()()()()()()在图中画斜线表示计算结果，再填空。23×15=（）（）2345×=（）（）在图中画斜线表示计算结果，再填空。23×15=（）（）2345×=（）（）215815

观察例4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在小组里交流。338152181（）（）（）（）（）535（）（）2（）（）4（）（）23×1＝2×4＝815（）（）1×＝2（）（）4（）1×＝

分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。你能先约分再计算吗？试着算一算。189412（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）6332314×2＝4×3×＝489×3＝×＝×（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）211×3＝×＝64×5＝×＝×（）（）×

分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？

请用分数和分数相乘的方法计算

下面各题。

241111356611103分数乘法也可以像下面这样计算。142×231＝1642×563＝10354×4183×52109×655×1524×154×41＝5×411＝513×283×52＝8×514＝20310×61×159×5109×65＝12＝43235×25×152＝＝3231

一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时呢？先在图中表示出来,再列式计算。21313212公顷12公顷

答：小时耕地公顷，小时耕地公顷。12公顷12公顷21×31＝61(公顷)21×32＝31(公顷)3161323153×7241×54103×9574×6565×209101×4715×202116×5353×7241×54103×9574×65＝＝＝＝3565161211065×209101×4715×202116×53＝＝＝＝835249548

下面的计算对吗？把不对的改正

过来。

5×561＝16×7243＝91821113(1)(2)下面的计算对吗？把不对的改正过来。

5×561＝16×7243＝91821113(1)(2)9215×56＝256×7243＝8113172×25×5421×2143×4372×74×5421＋2143＋4372×25×5472×74×54＝＝＝＝744251621×2143×4321＋2143＋43＝＝＝＝41116923

一辆汽车行1千米耗油升。照这样计算，行千米耗油多少升？行50千米呢?11245答：行千米耗油升，行50千米耗油升。45451512115256×1＝1121×50＝625(升)(升)

米的等于（）米的

4523115小结分数乘分数，分子与分子相乘得分子，分母与分母相乘得分母。能约分的可以先约分。分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘感谢聆听！分数乘法混合运算1、计算下面习题：6×5÷315×(35÷7)＝30÷3＝10＝15×5＝75整数混合运算顺序是怎样的呢？课前复习12+40÷872×(30+35)2、请找出单位“1”，并说出对应的数量关系式1.的相当于白兔只数2.五年级（1）班有男生21人，占的3.图书馆新买来故事书360本，科技书的本数是的,科技书有多少本?4.小明的体重是36千克，正好是的，妈妈的体重是多少千克？5343432173黑兔只数白兔只数＝黑兔只数×73全班人数全班人数×=男生人数4321故事书故事书的本数×=

科技书的本数

43妈妈体重妈妈的体重×=小明的体重

535、图书馆新买来故事书360本，科技书的本数是故事书的。科技书有多少本?360×=270（本）4343故事书的本数×=

科技书的本数

43答：科技书有270本。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。看图读题都说了什么？有几个小组？各说了什么？连起来说说！看图议题已知什么？未知什么？先算什么？后算什么？气象组的人数：12人摄影组的人数：?人气象组人数的

航模组的人数：摄影组人数的我们可以画线段图来分析。12X=4（人）4X=3（人）3143摄影组有多少人?航模组有多少人?答:航模组有3人.想一想：求航模组有多少人的综合式怎样列呢？12X=4（人）314X=3（人）43

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。试着计算并说一说运算顺序＝1113＝3(人)技巧：计算过程中，能约分的要先约分。答:航模组有3人.我捐了18元。我捐的钱是小华的。小新捐了多少钱？我捐的钱是小亮的。65在这次抗旱捐款中32我们可以画线段图来分析。18元小亮：小华：小新：？元小华的是小亮的65小新的是小华的32？1865×32×1865×32×311=10（元）=答：小新捐了10元。1一块长方形地长32米，宽是长的，它的面积是多少平方米？

长32m宽是长的感谢聆听！倒数的认识观察算式和结果，你有什么发现？1、分子、分母交换了位置；2、乘积都为1；3、都是两个数相乘。PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/

255238839779×××111乘积是1的两个数互为倒数。

互为乘积乘积是1的两个数互为倒数。乘积是1的两个数互为倒数。例如，和的乘积是1，我们就说和互为倒数，也可以说成

的倒数是，的倒数是。你还能写出乘积是1的两个数吗？把互为倒数两个数用线连接起来？求一个数的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。2.怎样求一个数的倒数?５３分子、分母调换位置７２２７分子、分母调换位置求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置分子、分母调换位置５３所以1的倒数是1.因为1×()=11(1)0作分母无意义。(2)0×(任何数)≠10没有倒数

求一个数

的倒数，只要把这个数的分子、

分母调换位置。(0除外)0有没有倒数？怎样求整数（0除外）的倒数？6先化成分母是1分数—16再调换分子、分母的位置__616的倒数是__61怎样求小数的倒数？0.75先化成分数再调换分子、分母的位置__430.75的倒数是__34__34怎样求带分数的倒数？先化成假分数再调换分子、分母的位置__283

的倒数是__283__819__819__198

的倒数是()说出下列各数的倒数。

的倒数是()

的倒数是()先化成分数再求出倒数化成分数求出倒数先化成假分数再求出倒数

和是1的两个数互为倒数。（）差是1的两个数互为倒数。（）商是1的两个数互为倒数。（）

得数是1的两个数互为倒数。（）乘积是1的几个数互为倒数。()乘积是1的两个数互为倒数。（）×××××

因为，所以是倒数。×＝1455454因为，所以是倒数。×＝1455454×因为，所以和互为倒数。×＝1３55３３55３因为，所以和互为倒数。×＝1３55３３55３√１的倒数是１，０的倒数是０。１的倒数是１，０的倒数是０。×一、判断题，对的在（）内打“√“，错的打”χ”（1）1的倒数是1。（）（2）计算结果得1的两个数互为倒数。（）（3）因为8×=1，所以8是倒数。（）（4）0的倒数是0.()（5）因为是的倒数，所以（）××××

1.乘积是（）的（）个数（）倒数。2.a和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）。1两互为ba４７×（）（）＝1×（）（）＝1935×（）（）＝11４79185说出下列各数的倒数。

的倒数是()。⑴

的倒数是()。⑵

的倒数是()。⑷

的倒数是()。⑸

的倒数是()。⑶

的倒数是()。⑹⑵说出下面哪两个数互为倒数。

的倒数是()。

的倒数是()。

的倒数是()。

的倒数是()。

的倒数是()。

的倒数是()。⑶判断题

⑵任何假分数的倒数都是真分数。……()√

⑴求的倒数：。…………()

⑶的倒数是。…()

⑷的倒数是。…()

有的同学在求的倒数时写成=,你认为这样做对不对?认真思考提升不对因为=1所以的倒数是×课后小结乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。感谢聆听！分数除法的意义和分数除以整数的计算法则1、回忆：整数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、根据下面的乘法算式，说出两道除法算式：口算：每袋水果糖重100g，3袋有多重？3袋水果糖重300g，每袋有多重？300g水果糖，每袋装100g，可以装几袋？每袋水果糖重kg，3袋有多重？3袋水果糖重kg，每袋有多重？kg水果糖，每袋装kg，可以装几袋？分数除法的意义与整数除法的意义相同：都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。你能结合分数除法的意义很快地说出除法算式的得数吗？把一张长方形纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？把一张长方形纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？把一张长方形纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？把一张长方形纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分数除以整数的计算法则：分数除以整数等于分数乘上这个整数的倒数1、分数除法的意义它跟整数除法的意义是一样的。2、分数除以整数的计算方法分数除以整数，等于分数乘上这个整数的倒数。6个苹果重千克，平均每个苹果重多少千克？答：平均每个苹果重千克。练习⑴平均每次运走这堆苹果的几分之几？27

114

答：平均每次运走这堆苹果的。114÷4＝练习⑵照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？

答：7次一共运走这堆苹果的。11412127×＝我3小时可铺客厅地面的。我2小时可铺客厅地面的。甲师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？乙师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？甲乙感谢聆听！整数除以分数口算⑴每人吃2个，可以分给几人？幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。4÷1

=

4(人)每人吃1个呢？4÷2

=

2(人)幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。⑵每人吃个，可以分给几人？

12━4÷=？12━4÷=？12━观察左图，你能想到些什么？12━每人吃个，可以分给8人。1个橙子分给2人，4个可以分给8人。4÷=？12━4×2=

8(人)

4÷

=

8(人)

12━从上面的结果可以看出

4÷4×2

想一想，与2有什么关系？12━12━4÷=？12━4×2=8(人)

4÷=8(人)

12━=幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。⑶每人吃个，可以分给

几人？每人吃个呢？

13━14━先分别在下图中分一分，再写出结果。312416括号里的数与除数有什么关系？4米彩带，每米剪一段，23━可以剪成多少段？先在下图中分一分，再写出结果。6

根据上面的结果，猜想，下面式子该怎样算？4×3÷2=6

比较上面两道例题中的等式，想想整数除以分数可以怎么算？在小组里交流。整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。1、被除数不变。２、除号变乘号。３、除数变成它的倒数⒌先看图想想商是几，再计算。

13━34━2÷13━3÷34━练习⒌先看图想想商是几，再计算。

13━34━2÷=2×3=6

13━3÷=3×=4

34━43━练习感谢聆听！分数除以分数直接写得数==31116==32832=？量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

109103

分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先试着算一算，再在图中分一分，看结果是否相同。（）（）=×=（个）答：能倒满

个茶杯。

升你能想办法证明他的猜想吗？12345631033分数除以整数等于分数乘整数的倒数。整数除以分数等于整数乘分数的倒数。分数除以分数等于分数乘分数的倒数甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。分数除法转化为乘法的要点：1、被除数不变2、除号变乘号3、除数变成它的倒数××××当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；两个数相除（被除数和除数都不为0）：当除数小于1时，商大于被除数。两个数相除，除数和被除数都不为零，

当除数大于1，除得的商比被除数小；当除数等于1，除得的商等于被除数；当除数小于1，除得的商大于被除数。＞＜＝＜＞＝感谢聆听！分数除法的简单应用求未知数x8x=23X=231415甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。找出单位“1”的量，并说出数量关系。1.六（1）班人数是六（2）人数的1415单位“1”2.十月份用电量是九月份的78单位“1”一大瓶果汁有多少毫升？

小瓶里的果汁是大瓶的。600ml?ml

大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？

大瓶的果汁量×＝小瓶的果汁量

可以列方程解。

一大瓶果汁有多少毫升？

小瓶里的果汁是大瓶的。600ml?ml32解：设一大瓶果汁有X毫升。

X×＝600X＝600÷

X＝600×

X＝900答：一大瓶果汁有900毫升。233232试一试李刚早上喝了一盒牛奶的，正好喝了升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，再解答）

试一试一盒牛奶的量×＝喝了升54解：设这盒牛奶有χ升。

χ×＝

χ＝÷χ＝×2χ＝答：这盒牛奶有升。215252215254

一条裤子25元，是一件上衣价格的。一件上衣多少元？

练一练解：设一件上衣χ元。

χ×＝25

χ

＝25÷

χ

＝25×

χ

＝40

答：一件上衣40元。588585一件上衣的价格×＝一条裤子的价格练一练练习⒈先把数量关系式补充完整，再解答。

⑴一桶油用去，正好用去12千克。这桶油多少千克？

（）的千克数×＝（）的千克数练习

⑵学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？

（）的只数×＝（

）的只数

2.（1）（）的千克数×＝（）的千克数

一桶油用去的练习

解：设这桶油重χ千克。

χ×＝12χ＝12÷χ＝12×χ＝20

答：这桶油20千克。355353练习⑵

（）的只数×＝（）的只数

白兔黑兔

解：设饲养组养白兔χ只。

χ×＝12χ＝12÷χ＝12×χ＝18

答：饲养组养白兔18只。233232感谢聆听！分数连除和乘除混合运算鹅的只数是的。的是乙。乙是的。的相当于女生。白免比多。看谁先找到题中的单位“1”__13__67__45__13__910鸭甲甲男生人数黑免说出下面各题的特点,并列式解答(1)商店运来苹果20筐,梨的筐树是苹果的,梨有多少筐?(2)商店运来梨15筐,是橘子筐数的,橘子有多少筐?＝21＝＝1131＝40分数连除，可以分别把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算；也可以同时把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算。猜一猜分数连除应该怎样计算？1、一个数的是，这个数的是多少？2、的再除以，商是多少？565161278451415感谢聆听！比的意义妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

可以怎样表示这两个数量之间的关系？3223牛奶比果汁多杯，果汁比牛奶少

杯。

果汁的杯数相当于牛奶的，牛奶的杯数相当于果汁的。相差关系倍数关系11这两个数量之间的关系还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3；牛奶与果汁杯数的比是3比2。2比3记作2∶3

3比2记作3∶2。“∶”是比号比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项

前项前项↓比号比号后项后项↓↓↓↓↓试一试一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）

1:81:41:31:1试一试

还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？

把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？1∶81∶41∶31∶1

表示把每种溶液里的洗洁液看作1份水分别可以看作8份、4份、3份、1份试一试走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。

路程时间速度小军900米15分小伟900米20分路程时间速度小军900米15分60米/分小伟900米20分45米/分速度＝路程÷时间也可以用比来表示路程和时间的关系小军走的路程与时间的比是900∶15；小伟走的路程与时间的比是900∶20。两个数的比可以表示什么？两个数的比表示两个数相除比的前项除以后项所得的商叫做比值。路程时间速度小军900米15分小伟900米