人教版（五四制）七年级数学下册《20.2整式的乘法》同步练习题及答案

第页人教版（五四制）七年级数学下册《20.2整式的乘法》同步练习题及答案题型一：单项式乘以单项式1.计算：3x2y•（﹣2xy）2的结果是（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣12x4y3 D．12x4y32.下列计算正确的是（）A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y23.如果单项式与单项式的乘积为，则__________．4.一个矩形的边长分别为（x2y+y2）与4xy，则这个矩形的面积为．5．计算（1）4y•（﹣2xy2）（2）（﹣x2）•（﹣4x）（3）（3m2）•（﹣2m3）2（4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3题型二：单项式乘以多项式1.计算（14x2﹣2）•（﹣2x）2A．−12x4+4x2 C．x4﹣8x2 D．x4+4x22.下列式子运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b33.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．9x2 B．﹣9x2 C．9x D．﹣9x4.﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写．5．计算：（1）（﹣x2﹣xy+y2）（﹣xy）；（2）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）；题型三：多项式乘以多项式1．计算（2m+1）（3m﹣2），结果正确的是（）A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣12.在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（）A．3 B．4 C．5 D．63.若（x＋2）（x﹣1）＝x2＋mx＋n，则m＋n＝_____．4.如果展开后不含项，那么__________．5．计算：（1）（x﹣6）（x2+x+1）﹣x（2x+1）（3x﹣1）；（2）（2x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（2x﹣1）．题型四：整式的乘法综合运算1.计算：（1）2x2y（x−12y+1）；（2）（x﹣2y）（y﹣2.计算：（1）3x2y•（﹣2x3y2）2；（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）．3.计算：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a；（2）（x﹣2y）（2x+y）．4.计算：（1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）．（2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）．5.化简下列整式：（1）（x﹣xy）•（﹣12y）；（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）．题型五：整式的乘法中的化简求值1.已知a（a﹣2）＝8，则代数式a2﹣2a﹣6的值为（）A．8 B．14 C．﹣2 D．22.已知x（x﹣3）＝2，那么多项式﹣2x2+6x+9的值是（）A．4 B．5 C．6 D．73.若a+b＝4，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值为．4.先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．5.先化简，再求值：，其中．题型六：整式的乘法的实际应用1.一个长方体的长，宽，高分别是3m，这个长方体的体积是（

）A． B． C． D．2.为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（

）A． B． C． D．3.图中阴影部分的面积为．4．清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的绿色观光道路，则道路的面积为平方米．（要求化成最简形式）5.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为(3参考答案题型一：单项式乘以单项式1.计算：3x2y•（﹣2xy）2的结果是（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣12x4y3 D．12x4y3【答案】D．2.下列计算正确的是（）A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2【答案】B．3.如果单项式与单项式的乘积为，则__________．【答案】-54.一个矩形的边长分别为（x2y+y2）与4xy，则这个矩形的面积为．【答案】2x2y2+4xy3。5．计算（1）4y•（﹣2xy2）（2）（﹣x2）•（﹣4x）（3）（3m2）•（﹣2m3）2（4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3【答案】解：（1）原式＝﹣8xy3．（2）原式＝10x3．（3）原式＝（3m2）•4m6＝12m8．（4）原式＝a2b4c6•（﹣a6b3）＝﹣a8b7c6．题型二：单项式乘以多项式1.计算（14x2﹣2）•（﹣2x）2A．−12x4+4x2 C．x4﹣8x2 D．x4+4x2【答案】C．2.下列式子运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b3【答案】C．3.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．9x2 B．﹣9x2 C．9x D．﹣9x【答案】B4.﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写．【答案】+40xy。5．计算：（1）（﹣x2﹣xy+y2）（﹣xy）；（2）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）；【答案】解：（1）原式＝x3y+x2y2﹣xy3；（2）原式＝（﹣8a3b6）•（3a2b﹣2ab﹣4b2）＝﹣24a5b7+16a4b7+32a3b8；题型三：多项式乘以多项式1．计算（2m+1）（3m﹣2），结果正确的是（）A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣1【答案】A．2.在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C．3.若（x＋2）（x﹣1）＝x2＋mx＋n，则m＋n＝_____．【答案】－14.如果展开后不含项，那么__________．【答案】15．计算：（1）（x﹣6）（x2+x+1）﹣x（2x+1）（3x﹣1）；（2）（2x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（2x﹣1）．【答案】解：（1）（x﹣6）（x2+x+1）﹣x（2x+1）（3x﹣1）＝x3+x2+x﹣6x2﹣6x﹣6﹣6x3+2x2﹣3x2+x＝﹣5x3﹣6x2﹣4x﹣6；（2）（2x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（2x﹣1）＝2x2﹣2x+x﹣1﹣2x2+x﹣4x+2＝﹣4x+1．题型四：整式的乘法综合运算1.计算：（1）2x2y（x−12y+1）；（2）（x﹣2y）（y﹣【答案】解：（1）原式＝2x3y﹣x2y2+2x2y；（2）原式＝xy﹣x2﹣2y2+2xy＝3xy﹣x2﹣2y2．2.计算：（1）3x2y•（﹣2x3y2）2；（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）．【答案】解：（1）3x2y•（﹣2x3y2）2＝3x2y•4x6y4＝12x8y5；（2）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）＝（﹣2a2）•（3ab2）﹣（﹣2a2）•（5ab3）＝﹣6a3b2+10a3b3．3.计算：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a；（2）（x﹣2y）（2x+y）．【答案】解：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a＝﹣6a2+12ab﹣6a+6a＝﹣6a2+12ab；（2）（x﹣2y）（2x+y）＝2x2﹣4xy+xy﹣2y2＝2x2﹣3xy﹣2y2．4.计算：（1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）．（2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）．【答案】解：（1）原式＝﹣6x3+12x2y+2x3﹣2x2y＝﹣4x3+10x2y；（2）原式＝6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy＝﹣3x2+xy﹣6y2．5.化简下列整式：（1）（x﹣xy）•（﹣12y）；（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）．【答案】解：（1）（x﹣xy）•（﹣12y）＝﹣4xy+9xy2；（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）＝6a3﹣27a2+9a﹣8a2+4a＝6a3﹣35a2+13a．题型五：整式的乘法中的化简求值1.已知a（a﹣2）＝8，则代数式a2﹣2a﹣6的值为（）A．8 B．14 C．﹣2 D．2【答案】D．2.已知x（x﹣3）＝2，那么多项式﹣2x2+6x+9的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B．3.若a+b＝4，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值为．【答案】12．4.先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．【答案】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．5.先化简，再求值：，其中．【答案】【详解】解：当时，原式．题型六：整式的乘法的实际应用1.一个长方体的长，宽，高分别是3m，这个长方体的体积是（

）A． B． C． D．【答案】A2.为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（

）A． B． C． D．【答案】A3.图中阴影部分的面积为．【答案】4．清明上河园是依照《清明上河图》建