2025年河北省邢台市中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是1.(3分)如图，若a=2⁻¹×2⁰,则在数轴上表示实数a的点，会落在()A.段①上B.段②上C.段③上D.段④上2.(3分)如图，若有一条线段与线段a成轴对称，则这条线段可以是()如图2所示的几何体，则下列说法正确的是()正面看正面看5.(3分)已,△表示整式，则△是()A.-1B.16.(3分)若3”+3”+…3"=9×9×…9,则n的值是()A.2B.3所示.根据以上信息，图1中∠AOB的度数为()频率频率0456次数(百次)A.45°B.60°C.72°8.(3分)两个粒子的质量分别为0.03×108g和0.A.2.3×10⁻11gB.3.2×10⁻11gC.2.3×10⁻10gD.3.2×B.依题意得：4800(20-x)+6200x=112800C.派出大船8艘D.派出小船14艘求证：四边形ABDE是平行四边形.∴四边形ABDE是平行四边形.若以上解答过程正确，①,②应分别为()A.SAS,DE=ABB.SSS,DE//ABC.SAS,DE//A11.(3分)小明在解关于x的一元二次方程2mx²-nx+2=0(m≠0)时，把一次项的符号抄成“+”,得到其中一个根是x=-2,则方程2mx²-nx+2=0(m≠0)根的情况是()A.无实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个实数根D.有一个根是x=-212.(3分)如图，已知正六边形ABCDEF的顶点A在直线1上，G是AB的中点，连接EG并延长交直线第3页(共10页)第4页(共10页)二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.(3分)若√8,则m=14.(3分)计算：2025²-2024×2026=·15.(3分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC所在直线是一条水平直线，过点A作一条竖直直线1,将直线l沿水平方向向右平移，在平移过程中，直线1落在菱形ABCD内部的线段长记作m,若AC=2,则正整数m的值是16.(3分)如图，已知点A(2,3)和点B均在双曲线点B的横坐标为t(t<0),连接AB交x三、解答题(本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(7分)如图，妈妈和小娜做一个数学游戏，妈妈任意给出一个实数m,小娜从圆桶里随机摸出小球，并按摸出小球的先后顺序，把实数m利用小球上标识的运算逐一进行计算.(2)若m≥4,小娜从圆桶里随机摸出小球的顺序是B、C、A,运算结果总是非正数，请说明理由.妈妈ACACB小娜第5页(共10页)18.(8分)如图表示地铁在①站发车人数及②站、③站变化人数.上车(2)③站发车时，求地铁上最少人数.19.(8分)有三张扑克牌，如图1所示，将它们洗匀后背面朝上放在桌上，A、B、C、D是圆的四等分点，如图2,现通过抽取扑克牌的办法玩跑圈游戏，规则如下：若抽取扑克牌牌面上的数字是几，就从图2中点A的位置沿圆弧逆时针方向连续跑过几圆，第二次跑圈从第一次跑圈结束后的位置上开始，按照规则继续进行.BB(1)求牌面数字的中位数；(2)若抽牌一次，求从A跑到D的概率；(3)若无放回连续抽取两次，求两次跑圈后回到A点的概率.第6页(共10页)20.(8分)操作与探究：两个边长均为1的正方形纸板按图1所示位置放置，嘉嘉沿两条虚线将纸板剪开，发现可以拼成一个大正方形，如图2所示.变式1:边长为2的正方形纸板ABCD与边长为1的正方形纸板CEFG按图3所示位置放置，淇淇沿虚线AP和另一条虚线将纸板剪开，发现也可以拼成一个大正方形.请在图3中画出另一条虚线，并直接写出AP的长.变式2:边长为3的正方形纸板ABCD与边长为1的正方形纸板CEFG按图4所示位置放置，亮亮沿两条虚线将纸板剪开，发现也可以拼成一个大正方形.请在图4中画出这两条虚线，若其中一条虚线把正方形纸板CEFG分割成两块纸板，求较小块纸板的面积.第7页(共10页)21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,-2),B(2,1),直线I₁经过点A、B,直线l2:y2=(1)求直线l₁的解析式；22.(9分)如图1,一个细水杯的主视图为矩形EFGH,其内有液体，液面近似AB,液水平线(2)如图2,已知⊙O交EH于点P,连接BC并延长交EH于点Q,EQ=12,EP=38,求AQ的长.第9页(共10页)23.(11分)在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-3)(x-1)-2的顶点为M,过M作平行y轴的直线交x轴于点A,已知点B(5,2).(1)求点M的横坐标；(2)若抛物线y=a(x-3)(x-1)-2经过点(-1,-10),当t-1≤x≤t+1时，抛物线y=a(x-3)(x-1)-2的最大值为-10,求t的值；(3)若点A、B位于抛物线对称轴右侧图象的两侧.确定a的取值范围.第10