河北省邢台市襄都区2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试卷-【答案】

级数学试卷说明：1.本试卷共6页，满分120分.2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)2.在平面直角坐标系中，点(-2,4)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图是人字梯及其侧面示意图，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，D,E分别是AB,AC的中点，若DE=40cm,则B,C两点的距离为()AED-EA.50cmB.60cmC.70cm4.在平面直角坐标系中，若点A(2,m)和B(n,3)关于原点O对称，则m+n=()A.-5B.5C.-1上，则这艘渔船的大致位置可以在()A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处6.已知一个四边形的四条边相等，为使该四边形是正方形，甲、乙二人分别添加了一个条件，下列判断正确的是()甲：四边形的四个角均相等；乙：四边形的对角线相等.A.只有甲对B.只有乙对8.为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动结束后统计了所有班级每班种植树木的数量x(棵),按照20≤x方图，根据统计结果，下列说法错误的是()A.共有24个班级参加此次植树活动B.种植树木的数量在30≤x<35这C.有的班级种植树木的数量少于35棵D.有3个班级都种了45棵树9.五子棋起源于中国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下(为先手),白棋线者获胜.如图，若白棋A的位置记为(2,1),黑棋B的位置记为(-1,-2),为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是()A.(0,2)B.(1,-1)C.(1,-2)D.(2,-1)10.如图，AB为小正方形组成的网格的边线，动点P从AB上一点C出发，先沿CD运动到达点D,再沿DE运动到达点E,点C,D,E均为格点(网格线的交点),设点P到AB的距离为d,点P运动的路程为n,,则m与n之间的函数图象大致为()11.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是()A.ABDC12.如图1,四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出发，沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止.设点P运动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的图1图1二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)取200名学生进行调查，该调查中的样本容量是14.函数中自变量x的取值范围是15.一次函数y₁=ax+b与y₂=cx+d(a,b,c,d为常数，a≠0,c≠0)的图象如16.如图，在平面直角坐标系中，直线1经过原点和一三象限，点A为x轴正半轴上一点，点B位于第一象限内且在直线1上，OB=2,∠AOB=30°,过点B作直线a垂直于x轴，点C,D在直线a上(点D在点C上方),且CD=1,若线段CD关于直线1对称的线段EF与坐标轴有交点，则点C的纵坐标m的取值范围是三、解答题(本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)t(s)之间的关系如图所示.在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围.18.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍.19.在平面直角坐标系中，已知点A(5,0),点B(2m-4,3m+1).(1)若直线AB平行于y轴，求m的值.(2)将点B向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点C,当点C正好在x轴上时，求点C的坐标.奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.各奖项人数扇形统计图等奖等奖优秀奖各奖项人数条形统计图人数/人人数/人0二等奖(3)分别计算二、三等奖学生的人数，并将条形统计图(图2)补充完整.个菱形.①嘉嘉的方案：1连接BD;2.作BD的垂直平分线，分别交AD,BC于点E,F;3.连接BE,DF;4.四边形BFDE即为所作的菱形②淇淇的方案：纸片，使点A与BC边上的点E重合；2.连接EF;3.四边形ABEF即为所作的菱形.【解答问题】22.如图是8个台阶的示意图(各拐角均为90°试卷第6页，共8页立如图所示的平面直角坐标系.在直线_上(填直线的解析式);表示，若使光线刚好照到所有台阶(包含点M、N),求m的取值范围.23.数学项目小组为解决由10根弹簧构成且成本不超过40元的弹簧拉力计设计信息1如图1,弹簧并联时，拉力计拉力等于每根弹簧拉力之和，y=y₁+y₂,弹簧A拉力y₁(N)与长度x(cm)之间有关系式y₁=1.4x-7;测得弹簧B拉力y₂(N)与拉力y₂N5信息2在弹性限度内，弹簧A,B伸长后最大长度均为30cm簧B每根3元.(1)在图2中，描出对弹簧B测得数据的各对x与y₂的对应值为坐标的各点，并判断这些点是否在同一直线上.(2)求y₂关于x的函数表达式，并求出弹簧B在弹性限度内的最大拉力.并求出弹簧拉力计的最大拉力.24.探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究.【初步感知】(1)如图1,在三角形纸片ABC中，∠C=90°,AC=32,将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E,EC=7,求BC的长；【深入探究】(2)如图2,将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC'交AD于E,若AB=8,BC=16,求AE的长(注：长方形的对边平行且相等);【拓展延伸】(3)如图3,在长方形纸片ABCD中，AB=10,BC=16,点E为射线AD上一个动时，求AE的长(注：长方形的对边平行且相等).【详解】对于不能实地考察的调查对象可查阅文献资料的方法获取有关数据.由此可得小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是查阅文献资料.故选C.【分析】直接根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵点(-2,4)的横坐标是负数，纵坐标是正数，上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.【分析】本题主要考查了三角形中位线的实际应用，等式的性质2等知识点，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键.利用三角形的中位线定理即可直接得出答案.故选：D.系是解题的关键.根据关于原点对称的点的坐标特征，横纵坐标互为相反数，求出m和n的值，再相加即可.∴点B的坐标为点A坐标的相反数，即B(-2,-∴n=-2,且3=-m,解得：m=-3,n=-2,答案第1页，共16页答案第2页，共16页∵一渔船在海上巡逻艇的北偏东55°方向上，∴由图可得，这艘渔船的大致位置可以在点B处.故选：B.证明这个四边形是正方形，即可作答.∵四边形的四个角均相等∴四边形的四个角都是直角，则该四边形是正方形，故甲的条件符合题意；或∵一个四边形的四条边相等，故乙的条件符合题意；故选：C答案第3页，共16页题的关键.分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可.【详解】解：一次函数可变形为y=mx+3-m,【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图中获取信息，逐一进行判断即可.【详解】解：A、共有3+4+5×2+7=24个班级参加植树活动，正确，不符合题意；B、根据统计图可知种植树木的数量在30≤x<35这一组的班级个数最多，正确，不符合题C、有的班级种植树木的数量少于35棵，正确，不符合题意；D、有3个班级都种了40～45棵树，错误，符合题意.【分析】本题考查了有序数对表示地理位置，理解图示，确定平面直角坐标系是关键.根据提示得到平面直角坐标系的原点，建立平面直角坐标系，即可求解.答案第4页，共16页【分析】根据矩形的判定方法“有三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形”即可求解.【详解】解：A、由两个全等三角形组成的四边形，且根B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故该选项不符合题意D、不能证明是矩形，故该选项符合题意.【分析】图1和图2中的点对应：点A对点0,点B对点M,点D对点N,根据点P运动即点N的纵坐标，解出BE=2√7,□ABCD的面积=AD×BE,可得结论.【详解】解：在图1中，作BE⊥AD,垂足为E,在图2中，取M(8,8),N(16,12),图1图2当点P从点A到点B时，对应图2中OM线段，得AB=x=8,当点P从B到D时，对应图2中曲线MN从点M到点N,得AB+BD=x=16,解得BD=8,当点P到点D时，对应图2中到达点N,得AD=AP=y=12,N的纵坐标).故答案为：200.答案第5页，共16页答案第6页，共16页键.答案第7页，共16页∴当C、D在直线l的上方时，点C的纵坐标m的取值范围是2≤m≤3.同理，当C、D在直线l的下方时，可以求得点C的纵坐标m的取值范围是-2≤m≤-1.综上，m的范围为2≤m≤3或-2≤m≤-1;故答案为：2≤m≤3或-2≤m≤-1给函数图象是解题的关键.【详解】(1)解：由图象可知，对于每一个变化的t,h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数.【分析】(1)设这个多边形的边数为n,根据多边形内角和公式和外角和定理列出方程解答(2)用多边形内角和除以边数即可求解；本题考查了多边形的内角和和外角和，掌握多边形内角和公式和外角和定理是解题的关键.答案第8页，共16页答案第9页，共16页0,得到3m+6=0,求解即可得到m的值，即可求解.解得：(2)∵将点B向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点C,答案第10页，共16页(3)用总数乘以百分比求出二等奖和三等奖的获奖人数，即可补充条形统计图.(2)一共收到了92÷46%=200(份),(3)二等奖的人数为200×20%=40(人),三等奖人数：200×24%=48(人),各奖项人数条形统计图4人数/人三等奖优秀奖【分析】本题主要考查了菱形的判定，平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，折叠的性质，全等三角形的性质与判定等待，熟知平行四边形的性质和菱形的判定定理是解题的关(1)根据题意结合菱形的判定定理即可得到答案；(2)方案①证明：设EF,BD交于O,由线段垂直平分线的性质得到BE=DE,方案②证明：由折叠的性质可得AB=BE,AF=EF,∠ABF=∠EBF,再证明∠AFB=∠ABF,得到AB=AF,据此可证明结论.【详解】(1)解：根据题意得方案设计正确的是①②,故答案为：①②.设EF,BD交于0,答案第11页，共16页答案第12页，共16页(1)设直线MN的解析式为y=kx+b,将M(0,8),N(16,0)代入解析式即可求解，再将(2)由每个台阶宽、高分别为2和1得A₁(16,1),N(16,0),将直线直线向上平【详解】(1)解：设直线MN的解析式为y=kx+b,(2)解：由每个台阶宽、高分别为2和1得A₁(16,1),N(16,0),答案第13页，共16页把M(0,8)代入y=mx-20m+9(m≠0)可得-20m+9=8,(3)购买A弹簧3根、B弹簧7根使并联后的弹簧拉力计拉力最大(在弹性限度内),弹簧拉键.(3)设弹簧A为m根，则弹簧B为(10-m)根，根据最大拉力得到函数解析式，根据增减(2)由(1)可知，y₂与x之间是一次函数关系，∴弹簧B在弹性限度内的最大拉力是25N;(3)设购买A弹簧m根，则购买B弹簧(10-m)根，根据题意，得6m+3(10-m)≤40,y=35m+25(10-m)=10m+且m为非负整数，∴当m=3时V值最大，V最大=10×3+250=280,10-3=7(根).答：购买A弹簧3根、B弹簧7根使并联后的弹簧拉力计拉力最大(在弹性限度内),弹簧拉力计的最大拉力为280N.24.(1)