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文档简介

积分的对称性定积分的对称性二重积分的对称性

利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的，它与利用奇偶性来简化定积分的计算是一样的，不过重积分的情况比较复杂，在运用对称性是要兼顾被积分函数和积分区域两个方面，不可误用①若D关于x

轴对称②若D关于

y

轴对称③若D关于原点对称

奇函数关于对称域的积分等于0，偶函数关于对称域的积分等于对称的部分区域上积分的两倍，完全类似于对称区间上奇偶函数的定积分的性质①、②、③简单地说就是三重积分的对称性使用对称性时应注意：１、积分区域关于坐标面的对称性；２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性．①关于xoy

面对称②关于xoz

面对称③关于yoz面对称①若L关于

y

轴对称对弧长的曲线积分的对称性其中L1是L的关于

y

轴对称的部分弧段②若L关于x

轴对称其中L2是L的关于x

轴对称的部分弧段③若L关于原点对称其中L3是L的对称的部分弧段与重

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