高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动1

3.6带电粒子在匀强磁

场中运动(上）1/21例题有三束粒子,它们分别是质子(P)、氚核()、和粒子α假如它们以相同速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图中，哪个正确表示这三束粒子运动轨迹[

]？2/21例题如图所表示，在垂直纸面向里匀强磁场边界上，有两个质量和电量都相等正负离子，从o点以相同速度射入磁场中，射入方向与边界成θ角。若不计重力，则正负离子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到边界时速度大小和方向相同D.重新回到边界点位置到o点距离相同3/21例题设空间存在竖直向下匀强电场和垂直纸面向里匀强磁场，如图所表示.已知一离子在电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A沿曲线ACB运动，抵达B点时，速度为零，C点为最低点.若不计重力，以下说法正确是()A.离子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.离子在C点时速度最大D.离子到B点后，将沿曲线返回A点4/21例题如图所表示，图中虚线所围区域存在水平方向匀强磁场和匀强电场，且电场和磁场相互垂直。一质量为m、带电为q小球，从磁场区上方由静止开始自由下落，则小球经过场区时A.有可能做匀速直线运动B.有可能做匀速圆周运动C.有可能做类似平抛运动D.一定做曲线运动5/21分析思绪分析与解答：小球开始做自由落体运动，进入场区时受电场力和磁场力及重力作用，重力、电场力大小方向确定（分别沿竖直和水平方向），重力作用将使速度大小改变，电场力作用不但改变速度大小，而且改变速度方向。洛仑兹力方向与速度垂直，其大小方向都将随速度改变而改变。所以粒子在场中不可能做匀变速运动，更不可能匀速运动，也不可能做匀速圆周运动。本题D正确。在洛仑兹力参加下运动，只要有任何原因使速度发生改变，洛仑兹力一定要改变，质点就不可能做匀变速运动。6/21例题如图所表示为电视机显像管及其偏转线圈(L)示意图，假如发觉电视画面幅度比正常时偏小，可能是以下哪些原因引发?()A.电子枪发射能力减弱，电子数降低B.加速电场电压过高，电子速率偏大C.偏转线圈匝间短路，线圈匝数降低D.偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱7/21例题如图所表示，绝缘丝线下悬挂一个带正电小球，在垂直于纸面向里匀强磁场中，沿圆弧摆动，不计空气阻力，A、B分别为摆球左、右所能到达最高点，O为平衡位置．比较摆球A→O过程和B→O过程中，以下说法中正确是：（）A．摆动时间B．最低点速率C．摆过最低点时线张力 D．左、右两个摆角8/21例题如图所表示，ab是一弯管，其中心线是半径为R一段圆弧，将它置于一给定匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，而且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不一样质量、不一样速度，但都是一价正离子．[

]A．只有速度大小一定粒子能够沿中心线经过弯管B．只有质量大小一定粒子能够沿中心线经过弯管C．只有动量大小一定粒子能够沿中心线经过弯管D．只有能量大小一定粒子能够沿中心线经过弯管9/21例题在M、N两条长直导线所在平面内，一带电粒子运动轨迹，如图所表示．已知两条导线M、N只有一条中有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流、电流方向和粒子带电情况及运动方向，可能是A．M中通有自上而下恒定电流，带正电粒子从b点向a点运动．B．M中通有自上而下恒定电流，带负电粒子从a点向b点运动C．N中通有自下而上恒定电流，带正电粒子从b点向a点运动D．N中通有自下而上恒定电流，带负电粒子从a点向b点运动

分析10/21分析两根直线电流在周围空间产生磁场为非匀强磁场，靠近导线处磁场强，远离导线处磁场弱．所以带电粒子在该磁场中不做匀速圆周运动，而是复杂曲线运动．因为带电粒子在运动中一直只受到洛仑兹力作用，所以能够定性使用圆运动半径规律R=mv/Bq．由该规律知，磁场越强处，曲率半径越小，曲线越弯曲；反之，曲线弯曲程度越小．解：选项A、B正确．小结：这是一道带电粒子在非匀强磁场中运动问题，这时粒子做复杂曲线运动，不再是匀速圆周运动．但在定性处理这类问题时可使用前面所分析半径公式．洛仑兹力永远不做功仍成立．11/21例题图中虚线MN是一垂直纸面平面与纸面交线，在平面右侧半空间存在磁感应强度为B匀强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上一点，从O点能够向磁场区域发射电量为＋q,质量为m，速率为v粒子，粒子射入磁场时速度可为纸面内各个方向.已知先后射入两个粒子恰好在磁场中给定P点相遇，

P到O距离为L，不计重力及粒子间相互作用.(1)求所考查粒子在磁场中轨道半径.(2)求这两个粒子从O点射入磁场时间间隔.答案12/21答案(1)R＝(2)Δt＝13/21例题如图所表示，长L丝线一端固定，另一端拴一带正电小球，小球质量为m，带电量为q，使丝线与竖直方向成θ角.由静止释放小球，小球运动空间有方向垂直线面向里匀强磁场，磁感应强度为B，求小球运动到最低点时所受丝线拉力.T=mg(3-2cosθ)+Bq+

14/21例题如图所表示，一质量m、电量q带正电荷小球静止在倾角30°、足够长绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若快速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？15/21例题如图所表示，A、B是两块水平放置金属板，A板带正电，B板带负电，其间匀强电场场强E=1000N/C。所加匀强磁场方向是垂直纸面向里，磁感强度B=0.2T。（1）带电粒子甲垂直于电场和磁场方向飞入AB板间，恰做匀速直线运动，那么它速率是多大？（2）带电粒子乙飞入AB板间时速度方向与甲粒子相同，只是速率大些。飞离此区间时侧移量为0.01m，且偏向A板。设此粒子带正电，带电量大小为电子2倍。那么在此过程中，电场力、磁场力对粒子各做多少功？离开场区时，粒子动能改变是多少？

（1）（2）磁场力对粒子不做功动能降低了20eV。

16/21例题在真空中，半径为r=3×10-2m圆形区域内，有一匀强磁场，磁场磁感应强度为B=0.2T，方向如图所表示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，其入射时粒子方向应怎样（以v0与Oa夹角θ表示）？最大偏转角多大？17/21分析（1）圆运动半径可直接代入公式求解．（2）先在圆中画出任意一速度方偏转角为初速度与未速度夹角，且偏转角等于粒子运动轨迹所对应圆心角．向入射时，其偏转角为哪个角？如图所表示．由图分析知：弦ac是粒子轨迹上弦，也是圆形磁场弦．所以，弦长改变一定对应速度偏转角改变，也一定对应粒子圆运动轨迹圆心角改变．所以当弦长为圆形磁场直径时，偏转角最大．18/21解答解：（1）设粒子圆运动半径为R，则（2）由图知：弦长最大值为

ab=2r=6×10-2m设速度偏转角最大值为αm，此时初速度方向与ab连线夹角为θ，则

当粒子以与ab夹角为37°斜向右上方入射时，粒子飞离磁场时有最大偏转角，其最大值为74°．小结：本题所包括问题是一个动态问题，即粒子即使