2026年行测数量关系押题试题（含答案）

2026年行测数量关系押题试题（含答案）1.工程问题：甲、乙、丙三人合作完成一项工程，甲单独做需20天，乙单独做需30天，丙单独做需40天。实际工作中，甲先单独做5天，随后乙加入，两人一起工作8天，之后丙也加入，三人共同工作直至完成。问完成该工程总共用了多少天？解答：赋值工程总量为120（20、30、40的最小公倍数），则甲效率为120÷20=6，乙效率为120÷30=4，丙效率为120÷40=3。甲先单独做5天，完成6×5=30，剩余120-30=90。乙加入后，甲乙合作8天，完成(6+4)×8=80，剩余90-80=10。之后三人共同工作，效率和为6+4+3=13，所需时间为10÷13≈0.77天。总时间为5+8+0.77≈13.77天，因天数需取整，故总共用了14天。2.行程问题：A、B两地相距480公里，甲车从A地出发匀速前往B地，1小时后乙车从B地出发匀速前往A地，两车相遇时甲车比乙车多行驶80公里。已知乙车速度比甲车快20公里/小时，问乙车出发后几小时相遇？解答：设甲车速度为v公里/小时，则乙车速度为(v+20)公里/小时。甲车先行驶1小时，路程为v×1=v公里，剩余路程为480-v公里。设乙车出发后t小时相遇，此时甲车行驶总时间为(t+1)小时，乙车行驶时间为t小时。根据相遇时路程和为480公里，有v(t+1)+(v+20)t=480；根据路程差为80公里，有v(t+1)-(v+20)t=80。化简第二个方程得v-20t=80，即v=80+20t。将v代入第一个方程：(80+20t)(t+1)+(100+20t)t=480，展开得80t+80+20t²+20t+100t+20t²=480，整理为40t²+200t-400=0，解得t=(-5+√65)/2≈1.53小时（舍去负根）。因此，乙车出发后约1.53小时相遇。3.经济利润问题：某直播间促销一款手机，原价3200元。活动期间，平台提供两种优惠方案：方案一，先打9折，再叠加满2000减300的优惠券；方案二，先打85折，再叠加每满1000减150的优惠券（可累计）。问消费者选择哪种方案更划算，实际支付差额是多少？解答：方案一：原价3200元打9折后为3200×0.9=2880元，满足满2000减300条件，实际支付2880-300=2580元。方案二：原价3200元打85折后为3200×0.85=2720元，每满1000减150，2720元可减150×2=300元，实际支付2720-300=2420元。两种方案差额为2580-2420=160元，故方案二更划算，差额为160元。4.排列组合问题：某社区要从5名志愿者（2男3女）中选出4人，分别负责疫情宣传、物资分发、秩序维护、上门排查四项不同工作。要求物资分发和上门排查两项工作必须由女性志愿者负责，问有多少种不同的安排方式？解答：首先确定物资分发和上门排查的负责人，需从3名女性中选2人排列，有A(3,2)=3×2=6种方式。剩余两项工作（疫情宣传、秩序维护）需从剩下的3人中选2人排列（5人减去已选的2名女性，剩余3人含1女2男），有A(3,2)=3×2=6种方式。因此，总安排方式为6×6=36种。5.概率问题：某盲盒机内有5种不同款式的盲盒，每种款式数量相同。小明连续购买3个盲盒（每次购买独立，且购买后盲盒机内款式比例保持不变）。求至少有2个款式相同的概率。解答：总可能情况数为5×5×5=125种。“至少有2个款式相同”的对立事件是“3个款式全不同”。全不同的情况数为5×4×3=60种（第一个盲盒5种选择，第二个4种，第三个3种）。因此，至少有2个款式相同的概率为1-60/125=65/125=13/25=0.52。6.几何问题：一个长方体木块，长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm。现从该木块中切割出一个最大的圆柱体，问该圆柱体的体积是多少立方厘米？（π取3.14）解答：长方体中切割最大圆柱体有三种可能：以长宽面（10cm×8cm）为底面，圆柱直径最大为8cm（取宽），半径4cm，高6cm，体积=π×4²×6=96π≈301.44cm³；以长高面（10cm×6cm）为底面，直径最大为6cm（取高），半径3cm，高8cm，体积=π×3²×8=72π≈226.08cm³；以宽高面（8cm×6cm）为底面，直径最大为6cm（取高），半径3cm，高10cm，体积=π×3²×10=90π≈282.6cm³。比较得最大体积为96π≈301.44cm³。7.容斥原理：某小学四年级学生参加语文、数学、英语三个课外兴趣班，有25人参加语文班，30人参加数学班，20人参加英语班，同时参加语文和数学的有10人，同时参加语文和英语的有8人，同时参加数学和英语的有5人，三个班都参加的有3人。问四年级共有多少学生至少参加了一个兴趣班？解答：根据三集合容斥原理公式，至少参加一个兴趣班的人数=语文班+数学班+英语班-（语文数学+语文英语+数学英语）+三个班都参加的人数=25+30+20-10-8-5+3=55人。8.浓度问题：现有浓度为20%的盐水500克，加入若干浓度为5%的盐水后，混合溶液浓度变为12%。随后蒸发掉100克水，问最终溶液的浓度是多少？解答：设加入x克5%的盐水，根据溶质守恒：500×20%+x×5%=(500+x)×12%，解得100+0.05x=60+0.12x，0.07x=40，x≈571.43克。混合后总质量=500+571.43≈1071.43克，溶质质量=100+571.43×5%≈128.57克。蒸发100克水后，溶液质量=1071.43-100≈971.43克，最终浓度=128.57÷971.43≈13.24%。9.数列问题：已知数列{aₙ}满足a₁=1，a₂=3，且aₙ=aₙ₋₁+2aₙ₋₂（n≥3）。求a₆的值。解答：递推计算得：a₃=a₂+2a₁=3+2×1=5；a₄=a₃+2a₂=5+2×3=11；a₅=a₄+2a₃=11+2×5=21；a₆=a₅+2a₄=21+2×11=43。10.年龄问题：今年，父亲的年龄是儿子的4倍，6年前，父亲的年龄是儿子的7倍。问多少年后，父亲的年龄是儿子的2倍？解答：设儿子今年年龄为x岁，则父亲今年4x岁。6年前，儿子年龄为x-6岁，父亲年龄为4x-6岁，根据题意有4x-6=7(x-6)，解得4x-6=7x-42，3x=36，x=12。因此，儿子今年12岁，父亲48岁。设y年后父亲年龄是儿子的2倍，则48+y=2(12+y)，解得y=24年。11.牛吃草问题：某水库原有一定量的水，每天有固定的流入量。若用5台抽水机连续抽水20天可抽干；若用8台抽水机连续抽水10天可抽干。问用12台抽水机连续抽水，多少天可以抽干？解答：设每台抽水机每天抽水量为1份，每天流入量为x份，原有水量为y份。根据题意：y+20x=5×20×1=100；y+10x=8×10×1=80。解得x=2，y=60。设12台抽水机需t天抽干，则60+2t=12t，解得t=6天。12.最值问题：将25本相同的书分给5名学生，每人至少1本，且每人分得的数量互不相同。问分得最多的学生至少分得多少本？解答：要使分得最多的学生数量最少，需让其他学生分得的数量尽可能多且互不相同。设最多的学生分得x本，则其他学生依次分得x-1、x-2、x-3、x-4本（均≥1）。总和为x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(