直线方程（原卷版）-高考数学总复习资料-高考数学

酹mu—昭嘴an庭

10.1直线方程

1.（2021•江苏高二专题练习）若近V-x+6），-3=0表示两条直线，则实数&的值为（）

A.3B.2C.1D.0

2.（2021•江苏高二专题练习）己知直线米一），+2k-l=O恒过定点A,点A也在直线

12

"吹+,少+2=0上，其中加，%均为正数，则一+一的最小值为（）

mn

A.2B.4C.8D.6

3.（2021•江苏高二专题练习）经过点（1,1）,且方向向量为（1,2）的直线方程是（）

A.2x-y-l=0B.2x+y-3=0

C..r-2y+l=0D.x+2y-3=0

4.（2022•全国高三专题练习）“a=l”是“直线工+金-1=0与直线ar-y+l=0相互垂直”的

（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.（2021•全国高二专题练习）己知直线/经过点（1,-1）,且与直线2..），-5=0垂直，则直

线/的方程为（）

A.2x+>'-1=0B.x-2y-3=0

C.x+2y+\=（）D.2x-y-3=0

6.（2021•全国高二单元测试）已知A（T,0）,仇0⑵，直线/:24-2@+3+。=0上存在点尸，

满足|%|+|尸8|=石，贝I"的倾斜角的取值范围是（）

n2点］n「八；4）-「万3%］r2万）

A.B.（）,-U—C.D.0,-U—

l_33JL3」［3）L44JI4」［4）

7.（2021♦全国高二课时练习）经过点人（8,-2）,斜率为-g的直线方程为（）

A.A+2J-4=0B.A-2y-!2=Ci

C.2.r+y-14=0D.x+2），+4=0

8.（2022福建省连城县第一中学高二月考）已知直线4：尤sina+2），-l=0,直线:

x-ycosa+3=0,若《J.明贝han2a=（）

A.--B.--C.-D.-

3355

9.（2021•黑龙江宝泉岭高级中学高二月考）已知函数/（x）=w+2a-1的图象恒过定A,若

12

点A在直线〃a+〃>+1=。上，其中〃?・〃>（）,则一+一的最小值为（）

mn

A.2B.2垃C.4&D.8

10.（2021•山东高考真题）如下图，直线/的方程是（）

A.\/3x-y->/3=0B.\/3x-2y-y/3=0

C.-3y-1=0D.x-43y-1=0

11.（2021・四川外国语大学附属外国语学校高二月考）把直线2%-33，+1=0向左平移2个单

位后，再向下平移3个单位，所得的直线方程为（）

A.2x-3y+4=0B.2x-3y-l2=0

C.2A-3J-4=0D.2x-3y+6=0

12.（2021•河北邢台市•南和实验中学高一月考）已知直线/的方程为3x-5y+2=O,则直线

/的斜率A和在>'轴上的截距右分别为（）

323323

A.k=--,b=--B.k=--.b=-2C.k=-.b=-D.k=-,b=2

555555

13.（2021•江苏高二专题练习）过点A（2,3）,且到原点的距离最大的直线方程是（）

A.3x+2y-12=0B.2x+3y-13=0

C.x=2D.x+y-5=0

14.（2021•全国高二专题练习）已知4（25）、8（4,1）,若点P（x,y）在线段AB上,则2x-），

的最小值为（）

A.-1B.3C.7D.8

15.（2021•南昌市八一中学高二月考）已知直线/：心+），-2+a=0在X轴与y轴上的截距相

等，则实数。的值是（）

A.1B.-1

C.-2或1D.2或I

16.（2021•全国）若直线/经过点4（1,2）,且在x轴上的截距的取值范围是（3,5）,则其斜

率的取值范围是（）

A.卜得）B.卜别

C.（F.T）U悖+oc）D.（一8,一1）《一g,+co）

17.（2021•全国高二课时练习）已知直线or+y+l=0及两点卅-2,1）,Q（3,2）.若直线与

线段的延长线相交（不含。点），则实数〃的取值范围是（）

A.（-oo-l）U（l,-hx）B.（T.一£）

C.加D.（-1.1）

18.（2021•全国高二单元测试）已知点4（2,-3）,5（-3,-2）.若直线/：〃说-1=0与线

段相交，则实数机的取值范围是（）

标轴上的截正相等，则直线/的方程.

28.（2021•江苏高二专题练习）已知线段PQ两端点的坐标分别为P（—I，1）和。（2,2）,若

直线/：x+"v+，〃=0与线段PQ有交点，则实数，〃的取值范围是.

29.（2021•全国高三专题练习（理））已知直线/】：去一,+4=0与直线值无+外-3=0（原0）

分别过定点A，B,又h/2相交于点W,则|M4|W8|的最大值为.

30.（2021•全国高二专题练习）己知〃?，〃为正数，且直线x-5-2）），+5=0与直线

心+"r一3=0互相垂直，则〃?+2〃的最小值为.

31.（2021•江苏高二专题练习）在等腰直角三角形ABC中，AB=4C=2,点P是边A8上

异于的一点，光线从点。出发，经8CCA发射后又回到原点”.若光线。/?经过AAC的

重心，则AP长为

32.（2021•江苏高二专题练习）直线〃出），2,汨=0经过一定点，则该定点的坐标是.

33.（2021•江苏高二专题练习）已知直线/经过点（2,1）,且和宜线x-8y-3=0的夹角等

于30,则直线/的方程是.

34.（2020•山西高二期中（理））点丁一3,1）在动直线小+〃y="H"〃上的投影为点M,若

点M3,3）那么|MN|的最小值为.

35.（2021•江苏高二专题练习）过点（3/）的直线分别与x轴、'轴的正半轴交于A、B两点，

则二AO3（0为坐标原点）面积取得最小值时直线方程为.

36.（2020•山东新泰市第一中学高二月考）坐标平面内过点4-2,1）,且在两坐标轴上截距

相等的直线/的方程为.

37.（2021•江苏高二专题练习）过点40J）作直线/,使它被直线Z2xI>-8=0和〃；x

-3y+l（）=0截得的线段被点P平分，则直线/的方程为.

38.（2020•上海交通大学附属F学嘉定分校高二月考）关于X，）'的二元一次方程组

<//八，6w(0,2*)无解，则。=_____：

,xsin，+ycos，=2

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