江苏徐州市区八校联考2025-2026学年下学期期中数学试卷（原卷版）

八年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列成语描述的事件为随机事件的是（）A.水涨船高 B.萍水相逢 C.瓮中捉鳖 D.天方夜谭2.一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则红球的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.63.下列图案是中心对称图形的是（）A.中国火箭 B.中国火星探测C.神舟 D.中国行星探测4.如图，在中，，对角线相交于点，则的取值范围是（）A. B.C. D.5.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.6.如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（）．A.24 B.17 C.18 D.107.若，且，，则的值为（）A. B.2 C. D.18.如图，正方形的对角线、相交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点D恰好与上的点F重合，展开后折痕分别交，于点E、G，连结、，则下列结论错误的是（）A. B.C.四边形是菱形 D.二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”．将这些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列：_____．10.分解因式：______．11.如图，矩形的边，，则的长为______．12.已知为的三边，且满足，则的形状是______三角形．13.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，，则，两点间的距离为___________．14.如图，在中，对角线相交于点，点在上，且，添加一个适当的条件，使四边形是矩形，这个条件可以是______．（填一个条件即可）15.如图，是的中线，E是的中点，延长交于点F，若，则的长为______．16.如图，在中，，，，点为边上的一个动点，以、为邻边构造，连接，则的最小值为______．三、解答题（本大题有9小题，共84分）17.因式分解：（1）；（2）；（3）．18.利用因式分解简便计算：（1）；（2）．19.【观察】；；；…【发现】两个连续偶数的平方差是4的倍数；【验证】（1）的结果是4的_________倍；（2）设连续的两个偶数为2n，（n为整数）．试说明：与2n的平方差是4的倍数．20.如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明设计了如下方法：在此封闭图形内画出一个半径为米的圆．在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似的看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数小石子落在圆内（含圆上）的次数小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数（1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，的值越来越接近______（结果精确到）；（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在______附近（结果精确到）；（3）请你利用（）中所得频率的值，估计整个封闭图形的面积是多少平方米？（结果保留）21.已知：如图，在中，点E、F分别在、上，且，求证：、互相平分．22.如图，四边形是平行四边形，点在上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，过点作直线将四边形的面积平分；（2）在图2中，，作的平分线．23.如图，在菱形中，对角线交于点O，，，连接，交于点F．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求菱形的面积．24.综合阅读与实践跨学科探究：体育课上进行排球发球测试，已知排球发出后不计空气阻力时，距离地面的高度（单位：）与运动时间（单位：）满足函数关系，水平方向运动速度恒为．我们可以利用配方法结合完全平方式的非负性解决该场景下的最值问题，阅读以下材料完成题目：我们把多项式，叫做完全平方式，完全平方式具有非负性（即恒成立），因此可以将多项式部分因式分解为平方的形式，求解代数式的最大值或最小值．例如：x2+2x+4=x+12+3，，∴x+12+3≥3，当时，该式取得最小值3．（1）知识再现：若将排球重力势能表达式标准化后为（单位为，为运动时间，单位为），当______时，的最小值为______；（2）知识运用：求当排球运动几秒时，距离地面的高度最大，最大高度是多少？（3）知识拓展：若考虑空气阻力，排球的机械能（单位：）与运动时间满足关系式，求的最大值．25.已知正方形，点是