江苏扬州市江都区小纪中学等校2025-2026学年八年级下学期数学期中数学试卷（原卷版）

八年级数学期中试卷（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A.对全国中学生视力状况的调查 B.了解重庆市八年级学生身高情况C.调查人们垃圾分类的意识 D.对“天舟五号”货运飞船零部件的调查2.为了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄．下列说法中正确的是（）A.本次调查采用的是普查B.名运动员是总体C.每个运动员是个体D.名运动员的年龄是总体的一个样本3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）．A. B.C. D.4.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚的文化底蕴．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（）A.画饼充饥 B.一箭双雕 C.水涨船高 D.水中捞月5.如果，，那么的值是（）A. B. C.13 D.306.估计下列事件发生的可能性的大小，①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；③调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的；④随意调查一位青年，他接受过九年制义务教育；⑤在地面上抛掷1个小石块，石块会落下．将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列，正确的是（）A.①②③④⑤ B.⑤④③②① C.⑤④②③① D.④⑤③②①7.如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，则等于（）A.4 B.3 C.2 D.18.如图，中，．点D是边上的动点，过点D作边的垂线，垂足分别为E，F、连接，则的最小值为（）A.3 B. C.4 D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填写在答题卡相应位置上）9.为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________．10.学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）．11.在一个样本中，将100个数据分成5组，其中第一组的频数是15，第三组、第四组与第五组的频率之和是0.65，那么第二组的频数是_______．12.在平行四边形中，若，_____．13.如图，若平行四边形的周长为，，相交于点O且为，则的周长为______．14.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是______．15.若二次三项式可分解为，则m的值为_________．16.如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边，连接PA，则__________．17.如图，在中，C是上一点，且，若E、F分别是、的中点，的面积为24，则的面积为___________．18.如图，在矩形中，，，M、N分别是边、上的点，将四边形沿翻折至四边形，点E落在边上，且，则的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.因式分解：（1）；（2）．20.4月23日是“世界读书日”，某校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解该校学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了八年级部分学生的读书时间（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（），B（），C（），D（）．部分数据信息如下：①B组和C组的所有数据：85，90，60，70，110，75，65，78，100，90，80，95，90；②根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生共有_______人，并补全频数直方图；（2）在扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角为，求的值；（3）若该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的人数．21.植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表：每批棵数501001504008001000成活的棵数3777316640800成活的频率0.740.770.780.790.80（1）完成上述表格：_____，_____；（2）这种树苗成活的概率估计值为_____（精确到0.1）．（3）如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？22.如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．23.如图，在梯形中，，延长到点E，使，．（1）试说明梯形是等腰梯形．（2）连接，试判断与的数量关系，并说明理由．24.如图，点是菱形的对角线和的交点，过点C作，过点D作，与相交于点E．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，求的长．25.如图，，，，分别是四边形各边的中点，顺次连接，，，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当四边形的对角线，满足时，四边形是矩形；当四边形的对角线，满足时，四边形是菱形．26.已知，按要求完成下列尺规作图（写出简要的作法，保留作图痕迹）．（1）如图①，B，C分别在射线上，求作；（2）如图②，点O是内一点，求作线段，使P，Q分别在射线上，且点O是的中点．27.在探索平面图形的性质时，往往需通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．知识回顾例如，在证明三角形中位线定理时，可以采用如图（1）的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决．实践操作如图（2），在梯形中，，是腰的中点，请你沿着将上图的梯形剪开，重新拼成一个完整的三角形，并画出来．（不用剪开，作图即可）猜想证明如图（3），在梯形中，，、分别是两腰、的中点，我们把叫做梯形的中位线．请类比三角形的中位线的性质，猜想和、有怎样的位置和数量关系？请结合“实践操作”完成猜想的证明．知识运用（1）已知梯形的中位线长为，高为，则梯形面积是______；（2）直线为外的任意一条直线，过、、、分别作直线的垂线段、、、，线段、、、之间的数量关系为______．28.如图，在平面直角坐标系中，为原点，已知，，四边形为矩形，是的中